Matematyka.pl

Sześć jednakowych oporników o oporze \(\displaystyle{ R}\) połączono w obwód elektryczny w kształcie czworościanu foremnego, tak, że na każdej krawędzi tego czworościanu znajduje się dokładnie jeden opornik. Obliczyć opór zastępczy.

Sam wymyśliłeś to zadanie ? Bo treść jest zdecydowanie niepełna... Przydałoby się jeszcze wiedzieć gdzie przyłożono napięcie A jeżeli będziesz to już wiedział to wypadałoby skorzystać z symetrii obwodu o ile takowy będzie istniał ;D

marcinek92 pisze:Przydałoby się jeszcze wiedzieć gdzie przyłożono napięcie

Napięcie przyłożono do dwóch różnych wierzchołków tego czworościanu.

Nie wiem czy poprawnie, ale zwinąłem to do takiego układu:



Tyle, że teraz nie bardzo wiem z której strony to "ugryźć".

Sprawdziłem na programie do symulacji obwodów, że opór powinien wynieść \(\displaystyle{ \frac{R}{2}}\), ale nie wiem jak do tego dojść.

Tu akurat nie ma wielu opcji, gdzie mierzyć opór
Co do zadania, to schemat połączenia oporników można narysować tak, że całość jest płaska (tj. 2D) i skorzystać z zamiany gwiazdy w trójkąt - ... rotechnika) .

Jest też tw. Thevenina, ale nie czuję się kompetentny by Ci rozpisać tok rozwiązania.

Tw. Thevenina (w tym przypadku) mówi, że możemy ten cały układ zastąpić jednym opornikiem, ale nie mówi nic o sposobie w jaki to uproszczenie można dokonać.

Zrobiłem to zamieniając gwiazdę \(\displaystyle{ R_1R_2R_3}\) w trójkąt, a następnie zwinąłem to do mieszanego układu równoległo-szeregowego i wyszło.

Dzięki za pomoc