Oporniki połączone w czworościan

[ares41]

Sześć jednakowych oporników o oporze \(\displaystyle{ R}\) połączono w obwód elektryczny w kształcie czworościanu foremnego, tak, że na każdej krawędzi tego czworościanu znajduje się dokładnie jeden opornik. Obliczyć opór zastępczy.

[marcinek92]

Sam wymyśliłeś to zadanie ? Bo treść jest zdecydowanie niepełna... Przydałoby się jeszcze wiedzieć gdzie przyłożono napięcie A jeżeli będziesz to już wiedział to wypadałoby skorzystać z symetrii obwodu o ile takowy będzie istniał ;D

[ares41]

Przydałoby się jeszcze wiedzieć gdzie przyłożono napięcie

Napięcie przyłożono do dwóch różnych wierzchołków tego czworościanu.

Nie wiem czy poprawnie, ale zwinąłem to do takiego układu:



Tyle, że teraz nie bardzo wiem z której strony to "ugryźć".

Sprawdziłem na programie do symulacji obwodów, że opór powinien wynieść \(\displaystyle{ \frac{R}{2}}\), ale nie wiem jak do tego dojść.

[luka52]

Tu akurat nie ma wielu opcji, gdzie mierzyć opór
Co do zadania, to schemat połączenia oporników można narysować tak, że całość jest płaska (tj. 2D) i skorzystać z zamiany gwiazdy w trójkąt - ... rotechnika) .

[steal]

Jest też tw. Thevenina, ale nie czuję się kompetentny by Ci rozpisać tok rozwiązania.

[luka52]

Tw. Thevenina (w tym przypadku) mówi, że możemy ten cały układ zastąpić jednym opornikiem, ale nie mówi nic o sposobie w jaki to uproszczenie można dokonać.

[ares41]

Zrobiłem to zamieniając gwiazdę \(\displaystyle{ R_1R_2R_3}\) w trójkąt, a następnie zwinąłem to do mieszanego układu równoległo-szeregowego i wyszło.

Dzięki za pomoc