mam takie zadanie, z którym mam problem... zadanie jest raczej proste, tylko się zatrzymuję w pewnym punkcie i nie wiem co dalej :/ mam problem z rozwiązaniem, w momencie, gdy pojawia mi się prędkość, albo czas i nie wiem jak wykombinować, żeby się pozbyć tych szukanych, albo je jakoś obliczyć ;P bardzo proszę o pomoc!
Pyłek o masie m i ładunku Q spada w próżni w polu ustawionego pionowo kondensatora naładowanego do napięcia U. Okładki kondensatora oddalone są od siebie o d. Jaka powinna być maksymalna długość okładek, aby pyłek w trakcie spadania nie uderzył o nie?
zadanie pochodzi ze zbioru Kruczka
ruch cząstki w polu elektrycznym
-
HaveYouMetTed
- Użytkownik
- Posty: 270
- Rejestracja: 19 wrz 2011, o 17:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 17 razy
ruch cząstki w polu elektrycznym
Nigdzie w internecie nie ma rozwiązania tego zadania, tak więc postaram się je rozwiązać.
Rysunek :
Równania ruchu:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=\frac{1}{2}a_{x}t^{2}=\frac{qE}{2m}t^{2}=\frac{qU}{2dm}t^{2} \\ y=y_{o}+\frac{1}{2}a_{y}t^{2}=l-\frac{gt^{2}}{2} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ Zasieg< \frac{d}{2} \\
Z< \frac{d}{2} \\
Z=? \\
l-\frac{gt^{2}}{2}=0 \\
t=\sqrt{\frac{2l}{g}} \\
Z=x(t=\sqrt{\frac{2l}{g}} )=\frac{qUl}{dmg} \\
\frac{qUl}{dmg}<\frac{d}{2} \\
l<\frac{d^{2}mg}{2qU} \\
l_{MAX}=\frac{d^{2}mg}{2qU}}\)
ale nie jestem pewien czy to dobrze, zaraz poproszę kogoś o opinię.
Rysunek :
Równania ruchu:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=\frac{1}{2}a_{x}t^{2}=\frac{qE}{2m}t^{2}=\frac{qU}{2dm}t^{2} \\ y=y_{o}+\frac{1}{2}a_{y}t^{2}=l-\frac{gt^{2}}{2} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ Zasieg< \frac{d}{2} \\
Z< \frac{d}{2} \\
Z=? \\
l-\frac{gt^{2}}{2}=0 \\
t=\sqrt{\frac{2l}{g}} \\
Z=x(t=\sqrt{\frac{2l}{g}} )=\frac{qUl}{dmg} \\
\frac{qUl}{dmg}<\frac{d}{2} \\
l<\frac{d^{2}mg}{2qU} \\
l_{MAX}=\frac{d^{2}mg}{2qU}}\)
ale nie jestem pewien czy to dobrze, zaraz poproszę kogoś o opinię.