Matematyka.pl

1.Żarówka świeci się pełnym światłem przy prądzie stałym i napięciu: 0,1A, 220V. Jaką amplitudę musiałby mieć prąd zmienny, aby żarówka równie jasno się świeciła ?
2.Transformator o uzwojeniu pierwotnym 500 zwojów i wtórnym 100 podłączono do sieci 220V i przepuszczono przezeń prąd 2,5A. Jakie powstanie napięcie na wyjściu i jaki można czerpać prąd (bez obniżania napięcia)?
3.Kondensator o pojemności 2000pF rozładowuje się przez cewkę o indukcyjności 0,5mH. Jaką wywoła to częstotliwość prądu zmiennego i jaka będzie długość fali EM?

ad 1)

Żarówka po podłączeniu do źródła prądu przemiennego będzie świeciła równie jasno co w przypadku prądu stałego, gdy praca wykonana przez prąd przemienny będzie równała się pracy wykonanej przez prąd stały.Stąd :

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}I_{0}^2 * R * t = I_{skut}^2 * R * t}\)
\(\displaystyle{ I_{0} = \sqrt{2} * I_{skut} [A]}\)

\(\displaystyle{ \frac{U_{0}^2}{2R} * t = \frac{U_{skut}^2}{R} * t}\)
\(\displaystyle{ U_{0} = \sqrt{2} * U_{skut} [V]}\)

ad 2)
\(\displaystyle{ U_{2} = \frac{n_{2}}{n_{1}} * U_{1}}\)
\(\displaystyle{ U_{2} = 44 [V]}\)

Zgodnie z prawem Ohma napięcie jest proporcjonalne do natężenia prądu. Proporcja ta wynosi w tym przypadku \(\displaystyle{ 88}\), dlatego też natężenie prądu po wyjściu z uzwojenia wtórnego będzie wynosić \(\displaystyle{ 0,5[A]}\).

robin5hood pisze:2.Transformator o uzwojeniu pierwotnym 500 zwojów i wtórnym 100 podłączono do sieci 220V i przepuszczono przezeń prąd 2,5A. Jakie powstanie napięcie na wyjściu i jaki można czerpać prąd (bez obniżania napięcia)?
3.Kondensator o pojemności 2000pF rozładowuje się przez cewkę o indukcyjności 0,5mH. Jaką wywoła to częstotliwość prądu zmiennego i jaka będzie długość fali EM?

Ad.1 Chcę tylko dodać, że żarówka przy prądzie przemiennym o odpowiedniej wartości owszem bedzie świecić równie jasno jak przy podanym prądzie stałym ale nie dokładnie tak samo bo jej jasność jednak ma charakter pulsujący czego oczy nie widzą, ale czułe przyrządy fotometryczne rejestrują.
Ad.2. Transformator charakteryzuje parametr zwany przekładnią prądową i/lub napięciową lub także zwojową n. W tym zadaniu mamy tę wartość z wyliczenia UI/UII=ZI/ZII=500/100=5, stąd UII=UI/5, czyli 220V/5=44V. Z prądem jest odwrotnie (upraszczając zagadnienie to ze względu na właściwości transformacji prądu i napiecia a m.in. określoną moc transformatora która jest = const. a zatem będzie tu I2/I1=5 a więc I2=5*2,5A=12,5A.
Ad3. Łatwo się zorientować z posiadanych danych: 2000pF=2E-9Farada i 0,5mH=5E-4Henra. I stosując wzór 1/(2*Pi*(L*C)^0,5)) otrzymujemy 159155Hz.

[ Dodano: 9 Stycznia 2009, 14:03 ]

swpok pisze:ad 1)

Żarówka po podłączeniu do źródła prądu przemiennego będzie świeciła równie jasno co w przypadku prądu stałego, gdy praca wykonana przez prąd przemienny będzie równała się pracy wykonanej przez prąd stały.Stąd :

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}I_{0}^2 * R * t = I_{skut}^2 * R * t}\)
\(\displaystyle{ I_{0} = \sqrt{2} * I_{skut} [A]}\)

\(\displaystyle{ \frac{U_{0}^2}{2R} * t = \frac{U_{skut}^2}{R} * t}\)
\(\displaystyle{ U_{0} = \sqrt{2} * U_{skut} [V]}\)

ad 2)
\(\displaystyle{ U_{2} = \frac{n_{2}}{n_{1}} * U_{1}}\)
\(\displaystyle{ U_{2} = 44 [V]}\)

220*Zgodnie z prawem Ohma napięcie jest proporcjonalne do natężenia prądu. Proporcja ta wynosi w tym przypadku \(\displaystyle{ 88}\), dlatego też natężenie prądu po wyjściu z uzwojenia wtórnego będzie wynosić \(\displaystyle{ 0,5[A]}\).

Ad.2.Będzie jednak I2 = 5*2,5A = 12,5A bo moc jest = const.

Ostatni pisze:Ad.2.Będzie jednak I2 = 5*2,5A = 12,5A bo moc jest = const.

Rzeczywiście, jeżeli napięcie zmaleje to natężenie wzrośnie. Mea culpa.

swpok pisze:

Ostatni pisze:Ad.2.Będzie jednak I2 = 5*2,5A = 12,5A bo moc jest = const.

Rzeczywiście, jeżeli napięcie zmaleje to natężenie wzrośnie. Mea culpa.

Nie przejmuj się transformatory poznałem już w 1962 roku i wiem o nich prawie wszystko ale większość zawodowych elektryków wie o nich niewiele.