Elektrownia (transformator)

Pole elektryczne i elektrostatyczne. Oddziaływania magnetyczne i siła elektrodynamiczna. Prąd stały i prąd zmienny.
Awatar użytkownika
Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1103
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 234 razy
Pomógł: 7 razy

Elektrownia (transformator)

Post autor: Niepokonana » 22 lut 2021, o 17:30

Dzień dobry

Proszę o pomoc z zadaniem. Wiem, na czym polega zmiana napięcia w transformatorze, zrobiłam prostsze zadania, ale tego nie rozumiem. Zamkor 11.80/98

Z elektrowni do osiedla odległego o \(\displaystyle{ l=100 km}\) przesyłana jest moc \(\displaystyle{ P=50MW}\).
a) Oblicz natężenie prądu, jaki musiałby płynąć w przewodach łączących elektrownię z osiedlem w przypadku, gdyby nie stosowano transformatora podnoszącego napięcie, jeżeli napięcie skuteczne wytworzone przez prądnicę wynosi \(\displaystyle{ 230V}\).
b) Gdy stosujemy transformator, w linii wysokiego napięcia płynie prąd o natężeniu \(\displaystyle{ I=200A}\), a straty mocy w linii są równe \(\displaystyle{ k=5\% }\). Oblicz przekrój miedzianych przewodów, z których zbudowana jest linia. Opór właściwy miedzi to \(\displaystyle{ \rho =1,7 \cdot 10^{-8}\Omega m}\).
c) Oblicz masę przewodów doprowadzających energię elektryczną z elektrowni do osiedla. Gęstość miedzi \(\displaystyle{ d=8,9\cdot 0^{3} kg/m^{3}}\)

Domyślam się, że podpunkt c) będzie prosty, jak wyliczymy przekrój. Czy w podpunktach a) i b) omówione są dwa oddzielne przypadki? Czy żeby skorzystać z równości mocy dla transformatora w podpunkcie a) muszę zamienić napięcie skuteczne na napięcie maksymalne?
Ostatnio zmieniony 22 lut 2021, o 19:44 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeXa.

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6592
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 1426 razy

Re: Elektrownia (transformator)

Post autor: janusz47 » 22 lut 2021, o 18:49

a)
Gdyby nie stosowano transformatora, to moc linii przesyłowej

\(\displaystyle{ P = U_{sk}\cdot I }\)

Stąd natężenie prądu płynącego w przewodach

\(\displaystyle{ I = ...}\)

b)
Musimy uwzględnić współczynnik straty mocy \(\displaystyle{ k }\)

Oznacza to, że w przewodzie wydzielana jest moc

\(\displaystyle{ P_{p} = k\cdot P }\)

Z drugiej strony

\(\displaystyle{ P_{p} = U \cdot I }\)

Z prawa Ohma

\(\displaystyle{ U = R\cdot I }\)

czyli

\(\displaystyle{ P_{p} = R\cdot I^2}\)

\(\displaystyle{ R = \rho\cdot \frac{2\cdot l}{S} }\)

\(\displaystyle{ P_{p} = \rho\cdot \frac{2\cdot l}{S} \cdot I^2 }\)

\(\displaystyle{ k\cdot P = \rho \cdot \frac{2\cdot l}{S} \cdot I^2}\)

Stąd przekrój miedzianych przewodów

\(\displaystyle{ S = ...}\)

c)
\(\displaystyle{ d = \frac{m}{V} }\)

\(\displaystyle{ m = d\cdot V }\)

\(\displaystyle{ V = 2\cdot l \cdot S }\)

Stąd masa przewodów

\(\displaystyle{ m = ...}\)

Odpowiadając na pytanie

W punkcie \(\displaystyle{ a) }\) występuje napięcie skuteczne \(\displaystyle{ U_{sk.} }\) , w punkcie \(\displaystyle{ b) }\) napięcie \(\displaystyle{ U= R \cdot I.}\)

Awatar użytkownika
Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1103
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 234 razy
Pomógł: 7 razy

Re: Elektrownia (transformator)

Post autor: Niepokonana » 22 lut 2021, o 20:02

a) I co? O tylko tyle pytają?

b) Dobrze, ale skąd się wziął ten wzór na opór?

c) Ok, umiem.

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6592
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 1426 razy

Re: Elektrownia (transformator)

Post autor: janusz47 » 22 lut 2021, o 20:41

W punkcie \(\displaystyle{ a) }\) oto tylko pytają.

W \(\displaystyle{ b) }\)
wzór na opór linii przesyłowej \(\displaystyle{ R = \rho \frac{2\cdot l}{S} }\) jest znanym wzorem na opór przewodnika (razy dwa, bo mamy dwa przewody).
Ostatnio zmieniony 22 lut 2021, o 20:45 przez janusz47, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
Niepokonana
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1103
Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 234 razy
Pomógł: 7 razy

Re: Elektrownia (transformator)

Post autor: Niepokonana » 22 lut 2021, o 20:44

Hm, może był kiedyś taki wzór na opór. Dziękuję bardzo za pomoc :)

ODPOWIEDZ