Zmiana potencjału elektrody a rozcieńczenie

[karolina_18]

Chciałabym zapytać o jakiś sensowny wzór na zależność potencjału elektrody jonoselektywnej od stężenia (rozcieńczenia).
Chciałabym nauczyć się liczyć zadania typu:
"O ile \(\displaystyle{ mV}\) zmieni się potencjał elektrody jonoselektywnej czułej na chlorki (z membraną zawierającą \(\displaystyle{ AgCl}\)) jeżeli roztwór \(\displaystyle{ Cl^-}\) zostanie rozcieńczony \(\displaystyle{ 10}\)-krotnie?"

Nigdy nie byłam w tym dobra. Znalazłam wzór ogólnie na potencjał elektrody jonoselektywnej. Próbowałam porównywać potencjał końcowy i początkowy zmieniając tylko stężenie (zakładałam teoretyczne stężenie przed rozcieńczeniem), ale zupełnie mi to nic nie daje a więc moja metoda jest całkiem błędna.

Będę wdzięczna za wzory, które mogę wykorzystać do tego typu zdań gdzie nie mam konkretnych danych liczbowych.

[pesel]

Jak elektroda odpowiada "nernstowsko" to zmiany w temp. \(\displaystyle{ 298K}\) wynoszą \(\displaystyle{ \frac{59}{n}}\) miliwoltów na dekadę czyli w tym wypadku zmiana wyniesie \(\displaystyle{ 59 \ mV}\).

[karolina_18]

Dziękuję, czyli jakbym miała do czynienia np. z \(\displaystyle{ 20}\)-krotnym rozcieńczeniem itp. to wówczas zmiana będzie wynosić \(\displaystyle{ 2 \cdot (59/n)}\)? jeśli dla \(\displaystyle{ 10}\)-krotnego rozcieńczenia jest to \(\displaystyle{ 59mV}\)

[pesel]

Nie. Dopiero \(\displaystyle{ 100=10^2}\)-krotna zmiana stężenia spowoduje zmianę potencjału o \(\displaystyle{ \frac{2 \cdot 59}{n}}\) miliwoltów. W równaniu Nernsta masz logarytm przed stężeniem.

[janusz47]

Uwzględniając dane liczbowe

\(\displaystyle{ R = \approx 8,314 J \cdot K^{-1}\cdot mol^{-1},}\)

\(\displaystyle{ F =\approx 9,648\cdot 10^4 C \cdot mol^{-1}}\)

\(\displaystyle{ T = 298 K}\)

oraz zastępując logarytm naturalny logarytmem dziesiętnym,

otrzymujemy z równania Nernsta dla elektrod jonoselektywnych (w których potencjał zależy liniowo od logarytmu aktywności jonów w roztworze) równanie

\(\displaystyle{ E - E_{0} = \frac{0,059}{n}\log \left(\frac{\alpha_{u}}{\alpha_{r}}\right).}\)