Obliczanie pH na podstawie wartości stałych dysocjacji

[Asiasx]

Dzień dobry, mam policzyć pH roztworu kwasu fosforowego(III) o stężeniu \(\displaystyle{ 0,02 mol/dm ^{3}}\), którego stałe dysocjacji wynoszą \(\displaystyle{ K _{1} = 6,5 \cdot 10^{-3}}\) ; \(\displaystyle{ K _{2} =2,5 \cdot 10^{-7}}\). Wyliczyłam stężenie równowagowe \(\displaystyle{ [H ^{+}] =0,0086 mol/dm ^{3}}\) w pierwszym etapie dysocjacji i potem już się pogubiłam. Byłabym ogromnie wdzięczna za pomoc:(

[pesel]

\(\displaystyle{ H_2A \iff H^+ + HA^-}\)

\(\displaystyle{ HA^- \iff H^+ + A^{2-}}\)

\(\displaystyle{ K_1= \frac{[H^+][HA^-]}{[H_2A]}}\)

\(\displaystyle{ K_2= \frac{[H^+][A^{2-}]}{[HA^-]}}\)

\(\displaystyle{ [H_2A]=c-[H^+]_1}\)

\(\displaystyle{ [H^+]=[H^+]_1+[H^+]_2}\)

\(\displaystyle{ [HA^-]=[H^+]_1-[H^+]_2}\)

\(\displaystyle{ [A^{2-}]=[H^+]_2}\)

ponieważ:

\(\displaystyle{ [H^+]_1>>[H^+]_2}\)

to:

\(\displaystyle{ [H^+]_1+[H^+]_2 \approx [H^+]_1}\)

\(\displaystyle{ [H^+]_1-[H^+]_2 \approx [H^+]_1}\)

a więc:

\(\displaystyle{ K_1 \approx \frac{[H^+]_1^{2}}{c-[H^+]_1}}\)

\(\displaystyle{ K_2 \approx [H^+]_2}\)

Wyznaczyć z układu \(\displaystyle{ [H^+]_1}\) oraz \(\displaystyle{ [H^+]_2}\).

[Asiasx]

Co potem? Czyli \(\displaystyle{ \left[ H^+ \right] _1}\) i \(\displaystyle{ \left[ H^+ \right] _2}\) trzeba do siebie dodać? I policzyć że wzoru z logarytmem?

-- 18 kwi 2019, o 12:17 --

Czy można tak?
\(\displaystyle{ K_{a1}= \frac{ \alpha ^{2} \cdot C }{1- \alpha } \Rightarrow
0,0065= \frac{0,02 \alpha ^{2} }{1- \alpha } \Rightarrow
\alpha = 0,43 \Rightarrow
\alpha = \frac{ \left[ H ^{+} \right] }{C} \Rightarrow
\left[ H^{+} \right] = 0,0086 \frac{mol}{dm ^{3} }}\)
i teraz przy 2 etapie dysocjacji już nie wiem do końca, co zrobić
\(\displaystyle{ C _{2} = 0,0086 mol/dm ^{3} \Rightarrow
2,5 \cdot 10 ^{-7} = 0,0086 \cdot \alpha ^{2} \Rightarrow
\alpha \approx 0,00054 \Rightarrow
\left[ H ^{+} \right] = \alpha \cdot C _{2} \Rightarrow
\left[ H ^{+} \right] = 0,00054 \cdot 0,0086 = 0,0000046 mol/dm ^{3}}\)

Czy teraz mogę normalnie dodać te \(\displaystyle{ H^+}\)?
\(\displaystyle{ \left[ H ^{+} \right] = 0,0000046 + 0,0086 = 0,0086046 \approx 0,86 \cdot 10 ^{-2} \left[ \frac{mol}{dm ^{3} } \right] \Rightarrow
pH = - log0,86 \cdot 10 ^{-2} = 2,066}\)