wyznaczenie rzędu reakcji

[sportowiec1993]

Witam, tym razem mam problem z wyznaczeniem rzędu reakcji
Sprawa początkowo wydawała mi się prosta:
mam ogólne równanie reakcji postaci:
\(\displaystyle{ v = k\left[ A\right] \cdot \left[ B\right] ^{y}}\)

i o ile się nie mylę, to aby wyznaczyć całkowity rząd reakcji to muszę wyznaczyć cząstkowe rzędy
reakcji względem A i względem B.
Do tego wykorzystuję odpowiednie testy graficzne, czytaj:
wykresy zależności stężenia jednej substancji od czasu, przy założeniu stałości stężenia drugiej substancji.
Tutaj pojawia się problem:
a jak sprawdzić rząd reakcji mając tylko wykresy szybkości reakcji od stężenia substratu A lub B
przy stałym stężeniu drugiego substratu
Będę wdzięczny za podpowiedzi

[janusz47]

Równanie szybkości reakcji:

\(\displaystyle{ v = k \left[A \right] \cdot \left[B \right]^{y},}\)

które jest pierwszego rzędu ze względu na reagent \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ y}\) rzędu na reagent \(\displaystyle{ B}\) czyli jego rząd całkowity wynosi \(\displaystyle{ y+1.}\)

Możemy zastąpić stężenie \(\displaystyle{ B}\) jego wartością początkową \(\displaystyle{ \left[B \right]_{0}}\) i napisać: \(\displaystyle{ v = k' \left[A \right],}\) gdzie \(\displaystyle{ k' =k\left[B \right]^{y}_{0} \ \ (1)}\)

Równanie to ma postać kinetycznego równania reakcji rzędu pierwszego.

Ponieważ jednak przyjęcie przez rzeczywiste równanie kinetyczne takiej postaci zostało wymuszone narzuconym warunkiem stałości stężenia \(\displaystyle{ B,}\) otrzymane równanie (1) określa się jako równanie reakcji pseudopierwszego rzędu .

Jeżeli przeciwnie zastosuje się duży nadmiar \(\displaystyle{ A}\), ustalając w ten sposób jego stężenie w czasie reakcji, to równanie kinetyczne uprości się do

\(\displaystyle{ v = k''\cdot \left[B \right]^{y},}\)

gdzie

\(\displaystyle{ k''= k \cdot \left[A \right]_{0}}\)

Otrzymana zależność reakcji pseudoy rzędu można znacznie łatwiej rozpoznać i przeanalizować, niż pełne równanie kinetyczne.

Metoda szybkości początkowych

Należy zlogarytmować równania pseudo.

Wykonać wykresy w zależności od \(\displaystyle{ \left[A \right]_{0}}\) i \(\displaystyle{ \left[B \right]_{0}}\)

Nachylenie poszczególnych linii dadzą dadzą wartości odpowiednich rzędów reakcji.

Punkty przecięcia się tych linii z osią \(\displaystyle{ \log(v)}\) wyznaczają odpowiednie wartości \(\displaystyle{ log \left[k\left[A \right]_{0}\right]}\) lub \(\displaystyle{ log\left[k\left[B \right]_{0}\right]}\), z których znając \(\displaystyle{ \left[A \right]_{0}}\), czy \(\displaystyle{ \left[B \right]_{0}}\) można obliczyć \(\displaystyle{ k.}\)

Do obliczenia wykładnika \(\displaystyle{ y}\) należy obliczyć tangens miary kąta nachylenia linii \(\displaystyle{ \log(v)}\) w zależności od \(\displaystyle{ \log\left[ B\right]_{0}.}\)

Znając wartość liczby \(\displaystyle{ y,}\) która nie musi być całkowita - określamy rząd reakcji kinetycznej.

[sportowiec1993]

dziękuję bardzo za odpowiedź

czyli tak jeszcze raz, żeby upewnić się, że dobrze rozumiem:
mam równanie \(\displaystyle{ v=k \cdot \left[ I^{-}\right]^{x} \cdot \left[ S_{2}O_{8}^{2-}\right]^{y}}\)
1) przy stałym stężeniu jonów \(\displaystyle{ S_{2}O_{8}^{2-}}\) wyszła mi liniowa zależność\(\displaystyle{ v([I^{-}])}\)
- czyli wnioskuję stąd, że równanie jest pierwszego rzędu ze względu na jony \(\displaystyle{ I^{-}}\) zgadza się?

2) i tutaj z y mam problem.
rozumiem, że mam sobie stworzyć wykres zależności: \(\displaystyle{ log v\left( log\left[S_{2}O_{8}^{2-} \right] \right)}\) i wykres ma być (z dokładnością do błędów pomiarowych) linią prostą?
A co jeżeli ta linia nie wyszła prosta?
Bo tak właśnie zrobiłem wykres na podstawie wyników doświadczalnych i za Chiny nie ma tutaj liniowej zależności....

[janusz47]

1. Zgadza się.

2. Musi wyjść linia prosta, bo

\(\displaystyle{ v_{0} = k'\left[B\right ]^{\alpha}_{0}}\)

\(\displaystyle{ \log(v_{0}) = \log(k')+\alpha \log\left[B\right]_{0}}\)

Jest to równanie linii prostej we współrzędnych:

\(\displaystyle{ y = \log(v_{0}), \ \ x = \log(\left[B\right]_{0}}\)

Jeśli wykonamy jej wykres, powinniśmy otrzymać prostą o nachyleniu równym \(\displaystyle{ \alpha.}\)

[sportowiec1993]

2. ok to zerknę jeszcze raz na ten wynik
jak dalej nie będzie chciała wyjść linia prosta to wtedy będę szukać błędów w wynikach przeprowadzonego doświadczenia