Procent objętościowy a procent wagowy faz w stopie metali

[merowing3]

Pytanie z pogranicza chemii, fizyki ciała stałego i inżynierii materiałowej (ale i tak zbiega się do matematyki).

Problem: Dana jest pewna nieokreślona objętość materiału \(\displaystyle{ V}\) o nieokreślonej masie \(\displaystyle{ m}\), którą tworzę 3 różne fazy stałe (związki metali):

1. Faza 1: \(\displaystyle{ FeO}\), \(\displaystyle{ \rho_1=5,74}\) \(\displaystyle{ g/cm^3}\), \(\displaystyle{ \%obj._{(1)}=20\%}\)
2. Faza 2: \(\displaystyle{ Fe_2O_3}\), \(\displaystyle{ \rho_2=5,24}\) \(\displaystyle{ g/cm^3}\), \(\displaystyle{ \%obj._{(2)}=50\%}\)
3. Faza 3. \(\displaystyle{ Fe_3O_4}\), \(\displaystyle{ \rho_3=5,17}\) \(\displaystyle{ g/cm^3}\), \(\displaystyle{ \%obj._{(3)}=30\%}\)

Znając wzory stechiometryczne tych faz, ich udział objętościowy (procent objętościowy) oraz ich gęstość oblicz dla każdego z nich ich udział wagowy (procent wagowy, procent masowy).

Dziękuję za pomoc.

[pesel]

Wzory stechiometryczne nie mają żadnego znaczenia.

\(\displaystyle{ m_1:m_2:m_3= \rho_1 \cdot 0.2: \rho_2 \cdot 0.5 : \rho_3 \cdot 0.3}\)

\(\displaystyle{ \%1=\left( \frac{\rho_1 \cdot 0.2}{\rho_1 \cdot 0.2+\rho_2 \cdot 0.5 +\rho_3 \cdot 0.3} \right ) \cdot 100 \%}\)

usw.