Ułamek molowy, do wytłumaczenia bądź rozwiązania

poqielay · Post autor: **poqielay** » 5 lis 2016, o 12:39

W mieszaninie siarczków sodu i wapnia ułamek molowy siarki jest równy 0.48. Ile gramów sodu zawiera 465 g tej mieszaniny?

Wiem, że takie zadania już były, próbowałam je rozwiązywać tamtymi sposobami, ale niestety nie wychodzi mi wynik. Korzystałam głównie tego sposobu 346820.htm , ale niestety nie rozumiem za bardzo 4 ostatnich linijek. Liczę bardzo na ich wytłumaczenie.

pesel · Post autor: **pesel** » 5 lis 2016, o 14:49

W czwartym od końca wstawił zależność, którą znalazł równanie wcześniej do równania trzeciego.
W następnym wyłączył liczbę moli sodu przed nawias i przeniósł ją na jedną stronę, a to co było w nawiasie na drugą stronę.
W następnym pomnożył obie strony przez masę molową sodu, a liczba moli pomnożona przez masę molową to masa.
W ostatnim podstawił dane i obliczył wynik.

poqielay · Post autor: **poqielay** » 5 lis 2016, o 15:37

Jeszcze mam pytanie co do tego dlaczego w liczniku ułamka masę próbki mamy pomnożyć x2? Oraz z moich obliczeń do moich danych wychodzi mi że nCa = 5.5nNa. Mógłbyś mi tylko powiedzieć czy to jakiś mój błąd czy tak ma wyjść z tym? Bo tu mnie właśnie zaskakują moja obliczenia

pesel · Post autor: **pesel** » 5 lis 2016, o 18:48

Podzielić stronami przez \(\displaystyle{ 0.5}\) to pomnożyć stronami przez \(\displaystyle{ 2}\).

poqielay · Post autor: **poqielay** » 5 lis 2016, o 18:57

Dobra, nie pomyślałam. A możesz coś poradzić na tej mój wynik z nCa = 5.5nNa? Bo już robię na wszystkie sposoby, błędy sprawdzałam kilkanaście razy i dalej zly wynik. Chodzi mi tylko o to 5.5, ponieważ reszta to tylko "formalność".

pesel · Post autor: **pesel** » 5 lis 2016, o 19:14

Popatrzmy:

\(\displaystyle{ nNa=x}\)

\(\displaystyle{ nCa=5.5x}\)

to

\(\displaystyle{ nS=nCa+0.5nNa=5.5x+0.5x=6x}\)

\(\displaystyle{ xS=6x/(6x+5.5x+x)=0.48 \ne 0.40}\)

\(\displaystyle{ --------------}\)

\(\displaystyle{ nNa=x}\)

\(\displaystyle{ nCa=0.5x}\)

to

\(\displaystyle{ nS=nCa+0.5nNa=0.5x+0.5x=x}\)

\(\displaystyle{ xS=x/(x+0.5x+x)=0.40 = 0.40}\)

poqielay · Post autor: **poqielay** » 5 lis 2016, o 19:27

Dziękuję bardzo -- 5 lis 2016, o 23:08 --Mogłabym prosić jednak o rozwiązanie tego zadania? Mam juz wpisanych kilkanaście wyników i dalej nie wchodzi. Poprosiłam nawet znajomego o pomoc i wychodzi mu tak samo jak mi: 35.4393, a to niestety jest zły wynik.

pesel · Post autor: **pesel** » 6 lis 2016, o 08:57

Dopiero teraz zauważyłem, że masz inne dane niż w zadaniu sprzed lat.

\(\displaystyle{ m_{Na_{2}S}+m_{CaS}=465g}\)

\(\displaystyle{ n_{Na_{2}S} \cdot M_{Na_{2}S}+n_{CaS} \cdot M_{CaS}=465g}\)

\(\displaystyle{ 0.5 \cdot n_{Na} \cdot M_{Na_{2}S}+n_{Ca} \cdot M_{CaS}=465g}\)

\(\displaystyle{ x_{s}= \frac{n_{S}}{n_{Na}+n_{S}+n_{Ca}}=0.48}\)

\(\displaystyle{ n_{S}=0.5 \cdot n_{Na}+n_{Ca}}\)

\(\displaystyle{ \frac{0.5 \cdot n_{Na}+n_{Ca}}{n_{Na}+0.5 \cdot n_{Na}+n_{Ca}+n_{Ca}}=\frac{0.5 \cdot n_{Na}+n_{Ca}}{1.5 \cdot n_{Na}+2 \cdot n_{Ca}}=0.48}\)

\(\displaystyle{ 0.5 \cdot n_{Na}+n_{Ca}=0.72 \cdot n_{Na}+0.96 \cdot n_{Ca}}\)

\(\displaystyle{ 0.04 \cdot n_{Ca}=0.22 \cdot n_{Na}}\)

\(\displaystyle{ n_{Ca}=5.5 \cdot n_{Na}}\)

wstawiamy do trzeciego równania:

\(\displaystyle{ 0.5 \cdot n_{Na} \cdot M_{Na_{2}S}+5.5 \cdot n_{Na} \cdot M_{CaS}=465g}\)

\(\displaystyle{ n_{Na}= \frac{465g}{0.5 \cdot M_{Na_{2}S}+5.5 \cdot M_{CaS}}}\)

\(\displaystyle{ m_{Na}=M_{Na} \cdot \frac{465g}{0.5 \cdot M_{Na_{2}S}+5.5 \cdot M_{CaS}}}\)

\(\displaystyle{ m_{Na}=22.99 \cdot \frac{465g}{0.5 \cdot 78.05+5.5 \cdot 72.15}}\)

\(\displaystyle{ m_{Na}=22.99\cdot \frac{465g}{0.5 \cdot 78.05+5.5 \cdot 72.15 }=24.527589767121716186761500516233 \ g}\)

Utnij tam gdzie moodle wymagają.

poqielay · Post autor: **poqielay** » 6 lis 2016, o 11:19

Dziękuję Ci bardzo! Już rozumiem, ze to 0.5 oraz 5.5 miałam wstawić do mianownika. Zrobiłam właśnie jeszcze podobne takie zadanie i wyszlo. Jeszcze raz dziękuję za pomoc!