Krystalizacja i rozpuszczalnosc

[timus221]

Do \(\displaystyle{ 2kg}\) roztworu siarczanu (VI)magnezu o stęzeniu \(\displaystyle{ 10g}\)\(\displaystyle{ MgSO _{4}/100 g}\) wody dodano 600 g stałego \(\displaystyle{ MgSO _{4} \cdot 7H _{2}O}\) a następnie odparowano 800 g wody i ochłodzono do \(\displaystyle{ 20 C}\) Obliczyć masę wykrystalizowanego \(\displaystyle{ MgSO _{4} \cdot 7H _{2}O}\) wiedząc że rozpuszczalnosc \(\displaystyle{ MgSO _{4}}\) w \(\displaystyle{ 20C}\) wynosi \(\displaystyle{ 25g/100g}\) wody.

Czy należy to rozwiązywac w ten sposob ?

1.licze ile jest g \(\displaystyle{ MgSO_4}\)
\(\displaystyle{ 10/110=0,091}\)
\(\displaystyle{ 0,091 \cdot 2000=181.81}\)

więc wody jest \(\displaystyle{ 2000-181.81=1818.2}\)

2.Dodana część
\(\displaystyle{ 181.81+600=781.81g}\)

3.Odparowana częśc
\(\displaystyle{ 1818.2-800=1018.2g}\)

4.Uklad równan
\(\displaystyle{ G=G _{k}+G _{ł}}\)
\(\displaystyle{ G \cdot C=C _{k} \cdot G _{k}+C _{ł} \cdot C _{ł}}\)


\(\displaystyle{ 1018.2+781.81=G _{k}+G _{ł}}\)
\(\displaystyle{ 1800 \cdot C=C _{k} \cdot G _{k}+C _{ł} \cdot C _{ł}}\)

No i wszystkie C sobie wylicze z tresci i podstawie .

Czy taki sposob jest dobry ?

[pesel]

2.Dodana część
\(\displaystyle{ 181.81+600=781.81g}\)

W \(\displaystyle{ 600g}\) uwodnionego \(\displaystyle{ MgSO_{4}}\) nie ma \(\displaystyle{ 600g}\) bezwodnego. Jest bezwodny ale i woda.

[timus221]

A w jaki sposób wyliczyć tą stałą część ?

[pesel]

\(\displaystyle{ m_{MgSO_{4}}=m_{MgSO_{4} \cdot 7H_{2}O} \cdot \frac{M_{MgSO_{4}}}{M_{MgSO_{4} \cdot 7H_{2}O}}}\)

Albo policzyć w tej porcji masę wody:

\(\displaystyle{ m_{H_{2}O}=m_{MgSO_{4} \cdot 7{H_{2}O}} \cdot \frac{7 \cdot M_{H_{2}O}}{M_{MgSO_{4} \cdot 7 H_{2}O}}}\)

[timus221]

Dziękuję,
Ok wyliczyłem że \(\displaystyle{ m_{MgSO_{4}}=m_{MgSO_{4} \cdot 7H_{2}O} \cdot \frac{M_{MgSO_{4}}}{M_{MgSO_{4} \cdot 7H_{2}O}}=292.7 g}\)

i teraz robie tak jak wczesniej ?

2.Dodana część
\(\displaystyle{ 181.81+292.7=474.51 g}\)

3.Odparowana częśc
\(\displaystyle{ 1818.2+307.3-800=1325.5g}\) (307.3g to woda z \(\displaystyle{ {MgSO_{4} \cdot 7H_{2}O}}\) )

No i dalej już ukł równan

?

[pesel]

No i dalej już ukł równan ?

Jeżeli piszesz o tym:

4.Uklad równan
\(\displaystyle{ G=G _{k}+G _{ł}}\)
\(\displaystyle{ G \cdot C=C _{k} \cdot G _{k}+C _{ł} \cdot C _{ł}}\)

To musiałbym wiedzieć albo co oznaczają u Ciebie te symbole albo też zobaczyć rozwiązanie.

[timus221]

Chodzi mi o to że

\(\displaystyle{ G=474.51+1325.49=1800}\)

\(\displaystyle{ C= \frac{474.51}{474.51+1325.49}=0.26}\)

\(\displaystyle{ C _{ł}= \frac{25}{100+25}=0.2}\)

\(\displaystyle{ C _{k}= \frac{MgSO _{4} }{MgSO _{4} \cdot 7H _{2}O} = \frac{120}{246}=0.48}\)

No i Gk (masa wykrystalizowana) i Gł (masa ługu) wyliczam

[pesel]

\(\displaystyle{ C= \frac{474.51}{474.51+1325.49}=0.26}\)

\(\displaystyle{ C _{ł}= \frac{25}{100+25}=0.2}\)

Z tym mam problem. Chyba gdzieś indeksy poznikały.

\(\displaystyle{ ---------------------------------------}\)

Można ułożyć zwykłą proporcję.

Oznaczmy przez \(\displaystyle{ X}\) masę \(\displaystyle{ MgSO_{4} \cdot 7H_{2}O}\), która wykrystalizowała.

Czyli z roztworu ubyło tyle wody:

\(\displaystyle{ Y=X \cdot \frac{7 \cdot M_{H_{2}O}}{M_{MgSO_{4} \cdot 7H_{2}O}}}\)

oraz tyle bezwodnego \(\displaystyle{ MgSO_{4}}\):

\(\displaystyle{ Z=X-Y=X-X \cdot \frac{7 \cdot M_{H_{2}O}}{M_{MgSO_{4} \cdot 7H_{2}O}}=X \left( 1- \frac{7 \cdot M_{H_{2}O}}{M_{MgSO_{4} \cdot 7H_{2}O}} \right)}\)

No i ta proporcja:

\(\displaystyle{ 25g \ MgSO_{4} ---- \ 100g \ wody}\)

\(\displaystyle{ (474.5g-Z) ---- \ (1325.5g -Y)}\)

\(\displaystyle{ ---------------------------------}\)

\(\displaystyle{ 25g \ MgSO_{4} ------------- \ 100g \ wody}\)

\(\displaystyle{ 474.5g-X \left( 1- \frac{7 \cdot M_{H_{2}O}}{M_{MgSO_{4} \cdot 7H_{2}O}} \right) ---- \ 1325.5g -X \cdot \frac{7 \cdot M_{H_{2}O}}{M_{MgSO_{4} \cdot 7H_{2}O}}}\)

No i wyznaczyć z tego \(\displaystyle{ X}\).

[timus221]

A no tak rzeczywiscie poznikały
Hmm no niby tak też można,ale policzyłem to w ten sposob

\(\displaystyle{ G=474.51+1325.49=1800}\)

\(\displaystyle{ C= \frac{474.51}{474.51+1325.49}=0.26}\)

\(\displaystyle{ C _{l}= \frac{25}{100+25}=0.2}\)

\(\displaystyle{ C _{k}= \frac{MgSO _{4} }{MgSO _{4} \cdot 7H _{2}O} = \frac{120}{246}=0.48}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}G=G _{l} +G _{k} \\ G \cdot C =G _{l} \cdot C _{l}+G _{k} \cdot C _{k} \end{cases}}\)

i wychodzi
\(\displaystyle{ G _{k}=1414.3}\)
\(\displaystyle{ G _{l}=385.7}\)

[pesel]

i wychodzi
\(\displaystyle{ G _{k}=1414.3}\)
\(\displaystyle{ G _{l}=385.7}\)

Policzmy ile jest bezwodnego w tej masie tego co wykrystalizował:

\(\displaystyle{ m_{MgSO_{4}}=1414.3 \cdot \frac{120}{246}=689.9 g}\)

No ale aż tyle to nie mieliśmy w roztworze, a jeszcze w ługu pozostało.

\(\displaystyle{ -------------------}\)

Inny, prościutki sposób:

Potraktujmy uwodniony siarczan jako roztwór bezwodnego siarczanu o stężeniu:

\(\displaystyle{ C_{1}= \frac{120.4}{246.4} \cdot 100 \%=48.86 \%}\)

Stężenie roztworu (ługu) po ochłodzeniu:

\(\displaystyle{ C_{2}= \frac{25}{125} \cdot 100 \%=20 \%}\)

Z tego:

\(\displaystyle{ C_{1} \cdot m_{1}+C_{2} \cdot (1800-m_{1}) \cdot 20 \%=474.5}\)

\(\displaystyle{ m_{1}=396.7 g}\)

Oooppss. To dokładnie Twój sposób tyle, że zamieniłeś wyniki. Tego \(\displaystyle{ C}\) do iloczynu \(\displaystyle{ G \cdot C}\) nie trzeba liczyć bo już wcześniej masę bezwodnego w roztworze policzyliśmy.

[timus221]

Hmm czyli jeśli do swojego sposobu podstawie wszystkie te dane co wczesniej z wyjątkiem \(\displaystyle{ C}\) to wyjdzie wtedy dobrze ? Nie bardzo wiem które wyniki zamienilem

[pesel]

\(\displaystyle{ \begin{cases}G=G _{l} +G _{k} \\ G \cdot C =G _{l} \cdot C _{l}+G _{k} \cdot C _{k} \end{cases}}\)

i wychodzi
\(\displaystyle{ G _{k}=1414.3}\)
\(\displaystyle{ G _{l}=385.7}\)

Właśnie z układu wychodzi:

\(\displaystyle{ G _{l}=1414.3}\)

\(\displaystyle{ G _{k}=385.7}\)

[timus221]

Heh czyli mam rozumieć,że to dobry wynik ?