Oblicz gęstość mieszaniny sorbent + olej.

[wuzett]

Sorbent hydrofobowy wykonany w postaci sypkiej zastosowano do zbierania oleju napędowego o gęstości 0,8 g/cm3 z powierzchni wody. Sorbent ten ma porowatość 0,8 i gęstość pozorną dwukrotnie mniejsza od gęstości wody. Czy po wchłonięciu oleju przez wszystkie pory sorbentu, sorbent z wchłoniętym olejem zatonie czy nadal będzie pływał po powierzchni wody? Przedstaw stosowne obliczenia.

Proszę o pomoc z wyjaśnieniem wzoru końcowego na gęstość mieszaniny.
Wiem że gęstość właściwa sorbentu po obliczeniu wynosi 2,5 g/cm3 , gęstość oleju to 0,8g/cm3 więc wzór na gęstość mieszaniny to 2,5 * 0,2 + 0,8 * 0,8 = 1,14 .
Chciałbym prosić o wytłumaczenie z chemicznego punktu widzenia skąd się bierze ten końcowy wzór.

z góry dziękuję

[Pablo82]

wuzett

Chemia nie ma tu nic do zrobienia. Masz tu jakąś reakcję chemiczną ?
To jest domena fizyki.
Wzór końcowy jest odpowiedzią na pytanie: jaka jest gęstość mieszaniny dwóch substancji, z której jedna ma gęstość \(\displaystyle{ 2,5 g/cm3}\) i stanowi \(\displaystyle{ 20}\) % objętości, a druga ma gęstość \(\displaystyle{ 0,8 g/cm3}\) i stanowi \(\displaystyle{ 80}\) % objętości. Jeśli ma Ci to pomóc w zrozumieniu, to przyjmij, że objętość mieszaniny wynosi \(\displaystyle{ 1 cm3}\) jakkolwiek możesz przyjąć dowolną wielkość, nawet \(\displaystyle{ 135,37 m3.}\)

[wuzett]

Chciałem tylko zapytać czy taki zapis dla tego zadania jest poprawny . Czy suma gęstości poszczególnych składników mieszaniny dają gęstość całkowitą mieszaniny.
Więc ten wzór nie jest wyprowadzeniem żadnego wzoru tylko logicznym dodaniem gęstości składników ?
Chodzi mi tylko o potwierdzenie czy rozumuję poprawnie:)

[Pablo82]

wuzet

Zapis jest poprawny, ale stawiasz do tego nieprawidłowe pytanie: "Czy suma gęstości poszczególnych składników mieszaniny daje gęstość całkowitą mieszaniny?". Nie, nie daje.
Natomiast suma gęstości poszczególnych składników z uwzględnieniem ilości tych składników - daje gęstość całkowitą mieszaniny.

[wuzett]

Trochę źle to sformułowałem. Właśnie o to mi chodziło: suma gęstości z uwzględnieniem ilości danej substancji w mieszaninie. W przypadku tego zadania jeżeli przyjmiemy że 1 to 100% mieszaniny to 0,8 gęstości oleju który wypełnia pory sorbentu i 0,2 czyli 20% gęstości właściwej sorbentu.

Analizując to zadanie biorąc przykładowe masy i zamieniając to na obiętości które później odnosimy do całej objętości mieszaniny dla oleju w porach i samego sorbentu wynik wychodzi taki sam.

Czyli jeszcze raz czy możesz mi wytłumaczyć tak jak krowie na rowie , krok po kroku skąd wziął się ten końcowy wzór ,po prostu jego genezę , wyprowadzenie. Da się to zrobić czy jest to po prostu zapis ilościowy .
Jest taki wzór d3=d1*cp1+d2*cp2/100% Jest to dobry zapis dla tego zadania czy jest on właściwy tylko dla mieszaniny cieczy, a jeżeli jest właściwy to czy mógłbyś napisać dla mnie jego wyprowadzenie?
pozdrawiam, przepraszam za niewiedzę i dziękuję za dotychczasowe odpowiedzi

Pytam tak dokładnie ponieważ potrafię rozwiązać i rozumiem to zadanie ale chciałbym się dowiedzieć czy da się matematycznie ten wzór wyprowadzić.

[Pablo82]

wuzett

Pojęcie gęstości jest bardzo „pojemne”. Mamy tu wiele możliwości: zasadniczo oznacza ilość „czegoś” przypadającą na jednostkę objętości ( gęstość objętościowa ), jednostkę powierzchni ( gęstość powierzchniowa ), jednostkę długości ( gęstość liniowa ). To „coś” może mieć formę materialną ( np. ciało stałe, ciecz, gaz ) lub niematerialną czy wręcz abstrakcyjną ( np. ładunek elektryczny, energia, strumień ciepła, prawdopodobieństwo ).
Jak widać interesuje nas tutaj jeden wybrany aspekt, tzn. ilość materii w stosunku do zajmowanej przez nią objętości.

gęstość ( z definicji ): \(\displaystyle{ d = m/V}\)

Mamy substancję \(\displaystyle{ S_1}\) o masie \(\displaystyle{ m_1= 250 g}\) oraz objętości \(\displaystyle{ V_1= 100 cm^3}\) oraz substancję \(\displaystyle{ S_2}\) o masie \(\displaystyle{ m_2 = 200 g}\) oraz objętości \(\displaystyle{ V_2 = 200 cm^3}\).
Gęstość \(\displaystyle{ d_1 = m_1/V_1 = 2,5 g/cm^3}\)
Gęstość \(\displaystyle{ d_2 = m_2/V_2 = 1,0 g/cm^3}\)

Po zmieszaniu obu substancji:
Gęstość \(\displaystyle{ d_3 = (m_1+m_2)/(V_1+V_2) = 1,5 g/cm^3}\)

i nie jest prawdziwe twierdzenie, że gęstość mieszaniny jest sumą gęstości składników:
\(\displaystyle{ d_4 = d_1 + d_2 = 3,5 g/cm^3}\)

W naszym zadaniu podane mamy \(\displaystyle{ d_1 = 2,5 g/cm^3}\), \(\displaystyle{ d_2 = 0,8 g/cm^3}\), ale wiemy też, że \(\displaystyle{ 1 cm^3}\) sorbentu składa się w \(\displaystyle{ 20\%}\) z substancji stałej ( o gęstości \(\displaystyle{ 2,5 g/cm^3}\) ) oraz w \(\displaystyle{ 80\%}\) z pustej przestrzeni ( o gęstości, przyjąć należy \(\displaystyle{ d_3 = 0 g/cm^3}\) ). Sorbent ten wchłania olej o objętości pustych przestrzeni, czyli \(\displaystyle{ 0,8 cm^3}\).

Gęstość sorbentu ( podana jako pozorna ):
\(\displaystyle{ d_s = ( m_1 + m_3)/(V_1 + V_3 ) = (d_1 \cdot V_1 + d_3 \cdot V_3)/(V_1 + V_3) = (2,5 \cdot 0,2 + 0,8 \cdot 0)/1 = 0,5 g/cm^3}\)

Gęstość sorbentu wraz z olejem:

\(\displaystyle{ d_{so} = ( m_1 + m_2)/(V_1 + V_2 ) = (d_1 \cdot V_1 + d_2 \cdot V_2)/(V_1 + V_2) = (2,5 \cdot 0,2 + 0,8 \cdot 0,8)/1 = 1,14 g/cm^3}\)

[AiDi]

wuzett włączyłem Ci możliwość edycji, tak byś mógł swoje posty poprawić

[wuzett]

Jak tylko będę miał trochę czasu to poprawię posty.
Dziękuję serdecznie za pomoc przy zadaniu.
Pozdrawiam