udziały masowe pierwiastków w mieszaninie

bozon · Post autor: **bozon** » 1 lis 2015, o 16:52

Hej, czy ktoś mógłby mnie naprowadzić na rozwiązanie następującego zadania:
Mieszaninę bezwodnych węglanów sodu i potasu o masie 100g potraktowano kwasem solnym w nadmiarze. Wydzialiło sie \(\displaystyle{ 18,78 dm^{3}}\) gazu w \(\displaystyle{ t=20^{o}C}\) i ciśnieniu 99,9 kPa. Jakie są udziały masowe pierwiastków w mieszaninie węglanów?

Po przeliczeniach wyszło mi 0,78 mol gazu, tylko czy ta informacja jest mi do czegoś potrzebna?
Nie mogę poprostu przeliczyć z proporcji:
95,38 g mieszaniny zawiera X g sodu
244,2 g mieszaniny zawiera 46 g sodu
???

Pablo82 · Post autor: **Pablo82** » 1 lis 2015, o 18:32

bozon
Nie wiem skąd taki pomysł na proporcje ?
Co do ilości wydzielonego \(\displaystyle{ CO2}\) wychodzi mi \(\displaystyle{ 0,87}\) mol

\(\displaystyle{ x*106 + ( 0,87 – x ) *138 = 100}\)
Gdzie \(\displaystyle{ 106}\) oznacza masę molową \(\displaystyle{ Na2CO3}\), a \(\displaystyle{ 138}\) masę molową \(\displaystyle{ K2CO3}\)
po wyliczeniu z równania \(\displaystyle{ x}\) :
\(\displaystyle{ x = 0,625}\) ( mola Na2CO3 ) oraz \(\displaystyle{ 0,245}\) ( mola K2CO3 )

\(\displaystyle{ Masa Na: 0,625*2*23 = 28,75 g}\)
\(\displaystyle{ Masa K: 0,245*2*39 = 19,11 g}\)
\(\displaystyle{ Masa C: 0,87*12 = 10,44 g}\)
\(\displaystyle{ Masa O: 0,87*3*16 = 41,76 g}\)
\(\displaystyle{ Masa calosci: 100 g}\)

Udział masowy sodu: \(\displaystyle{ 28,75/100 = 0,2875}\) ( lub \(\displaystyle{ 28,75}\) % )
Udział masowy potasu: \(\displaystyle{ 19,11/100 = 0,1911}\) ( lub \(\displaystyle{ 19,11}\) % )
Udział masowy węgla: \(\displaystyle{ 10,44/100 = 0,1044}\) ( lub \(\displaystyle{ 10,44}\) % )
Udział masowy tlenu: \(\displaystyle{ 41,76/100 = 0,4176}\) ( lub \(\displaystyle{ 41,76}\) % )

pesel · Post autor: **pesel** » 1 lis 2015, o 19:04

\(\displaystyle{ pV=nRT \to n= \frac{pV}{RT}= \frac{99.9 \ kPa \cdot 18.78 \ dm^{3}}{8.314 \ \frac{J}{mol \cdot K} \cdot 293.15 \ K}=0.77 \ mola}\)

bozon · Post autor: **bozon** » 1 lis 2015, o 19:23

Ok, czyli wszystko jasne,
bo ilość moli gazu wyszła mi taka sama jak powyżej, natomiast udziały masowe (po obliczeniach moją metodą proporcji) również wyszły mi z tego co widzę poprawnie.

Pytanie tylko czy informacja o wydzielonym gazie była informacją zbędną? Bo jej do niczego nie wykorzystałam tutaj i to mnie zbiło z tropu szczerze mówiąc.

pesel · Post autor: **pesel** » 1 lis 2015, o 19:51

Sorki ale Twoja proporcja była wyssana z palca.

bozon pisze:95,38 g mieszaniny zawiera X g sodu
244,2 g mieszaniny zawiera 46 g sodu

Pierwsza linijka to nie jestem w stanie wymyślić skąd się wzięła, w drugiej "sprytnie" założyłeś, że masz mieszaninę węglanów w stosunku molowym \(\displaystyle{ 1:1}\). Niby skąd to wiemy? Jakbyśmy to wiedzieli to masa mieszaniny byłaby zbędna.
Liczba moli \(\displaystyle{ CO_{2}}\) jest niezbędna ponieważ wiemy, że liczba moli obu węglanów jest równa liczbie moli dwutlenku.

Pablo82 · Post autor: **Pablo82** » 1 lis 2015, o 19:58

bozon, pesel

OK, zrobiłem błąd rachunkowy.
\(\displaystyle{ n = 0,77}\)
zatem równanie będzie:
\(\displaystyle{ x*106 + ( 0,77 – x ) *138 = 100}\)

\(\displaystyle{ x = 0,196}\) ( mola \(\displaystyle{ Na2CO3}\) ) oraz \(\displaystyle{ 0,574}\) ( mola \(\displaystyle{ K2CO3}\) )

Udział masowy \(\displaystyle{ Na}\) : \(\displaystyle{ 9,02/100 = 0,0902}\) ( lub 9,02 % )
Udział masowy \(\displaystyle{ K}\) : \(\displaystyle{ 44,78/100 = 0,4478}\) ( lub 44,78 % )
Udział masowy \(\displaystyle{ C}\) : \(\displaystyle{ 9,24/100 = 0,0924}\) ( lub 9,24 % )
Udział masowy \(\displaystyle{ O}\) : \(\displaystyle{ 36,96/100 = 0,3696}\) ( lub 36,96 % )

bozon

Jeśli udziały masowe wyszły jak piszesz "jak powyżej" - to są one błędne wynikające z mojego błędu rachunkowego. Udziały masowe, te które dopisałem są poprawne.
Znajomość ilości wydzielonego gazu jest niezbędna do rozwiązania tego zagadnienia.
Może przedstaw swój tok rozumowania/wyliczeń, to łatwiej będzie się do tego odnieść gdzie robisz błąd.

bozon · Post autor: **bozon** » 1 lis 2015, o 20:00

Pierwsza linijka to omyłkowo z innego zadania podane dane.
To teraz wszystko jasne, tylko i wyłącznie chodziło o stosunek substratów (mieszaniny) do wydzielonego gazu, żebym mogła przyjąć faktycznie odpowiednie stosunki.
Dzięki!

-- 1 lis 2015, o 20:04 --

Pablo82 pisze:bozon, pesel
Jeśli udziały masowe wyszły jak piszesz "jak powyżej" - to są one błędne wynikające z mojego błędu rachunkowego. Udziały masowe, te które dopisałem są poprawne.
Znajomość ilości wydzielonego gazu jest niezbędna do rozwiązania tego zagadnienia.
Może przedstaw swój tok rozumowania/wyliczeń, to łatwiej będzie się do tego odnieść gdzie robisz błąd.

One mniej więcej mi wyszły takie - chodziło mi bardziej o przedziały liczbowe, niż o konkretne wyniki

Pablo82 · Post autor: **Pablo82** » 1 lis 2015, o 20:13

bozon

Nie chodzi o jakieś przedziały liczbowe, bo wyniki są konkretne. Jakoś nie umiem wyobrazić sobie, że doszłaś do w miarę prawidłowych wyników, przynajmniej w zakresie "mniej więcej".
Ostatecznie jednak matematyka daje duże pole do popisu: możesz zastosować logarytmy, funkcje trygonometryczne, itd. - i w ostateczności wyniki jakoś dopasujesz. Jednak chodzi o to, żebyś dobrze zrozumiała jak rozwiązuje się podobne zadania.