\(\displaystyle{ 100 dm^{3}}\) r-ru zawiera 0,6 mmol azotanu (V) srebra. Jaki procent początkowej zawartości jonów srebra zostanie wytrącony w postaci bromku srebra, jeżeli do roztworu dodano \(\displaystyle{ 20dm^{3}}\) NaBr o stężeniu \(\displaystyle{ 0,03\frac{mmol}{dm^{3}}}\). \(\displaystyle{ I_{r}=5,0.10^{-13}}\)
Odpowiedź to 85,85%.
Proszę o wytłumaczenie tego zadania.
Iloczyn rozpuszczalności
-
JestemKarolina
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 3 lis 2013, o 17:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 8 razy
-
pesel
- Użytkownik
- Posty: 1707
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
Iloczyn rozpuszczalności
\(\displaystyle{ [Ag^{+}][Br^{-}]=5 \cdot 10^{-13}}\)
\(\displaystyle{ \frac{0.6 \cdot 10^{-3} - X}{120} \cdot \frac{0.6 \cdot 10^{-3} -X}{120 }= 5 \cdot 10^{-13}}\)
\(\displaystyle{ X=5.1515 \cdot 10^{-4} mola}\)
\(\displaystyle{ \% Ag= \frac{5.1515 \cdot 10^{-4} \ mola}{0.6 \cdot 10^{-3} \ mola} \cdot 100 \%=85.86 \%}\)
Można też zrobić innym sposobem jeżeli zauważymy, że:
\(\displaystyle{ n_{Ag^{+}}=n_{Br^{-}}=6 \cdot 10^{-4} \ mola}\)
Czyli, że liczby moli jonów są w stosunku stechiometrycznym \(\displaystyle{ (1:1)}\) jak w soli \(\displaystyle{ AgBr}\). Wtedy mamy taką sytuację jakbyśmy chcieli rozpuścić \(\displaystyle{ 6 \cdot 10^{-4} \ mola \ AgBr}\) w \(\displaystyle{ 120 \ dm^{3}}\) wody.
Policzmy rozpuszczalność \(\displaystyle{ AgBr}\):
\(\displaystyle{ [Ag^{+}][Br^{-}]=R \cdot R=R^{2}=5 \cdot 10^{-13} \to R=7.07 \cdot 10^{-7} mola/dm^{3}}\)
Czyli w \(\displaystyle{ 120 \ dm^{3}}\) rozpuści się:
\(\displaystyle{ n=120 \ dm^{3} \cdot 7.07 \cdot 10^{-7} mola/dm^{3}=8.484 \cdot 10^{-5} \ mola}\)
czyli nie rozpuści się:
\(\displaystyle{ \% Ag= \frac{6 \cdot 10^{-4} \ mola-8.484 \cdot 10^{-5} \ mola}{6 \cdot 10^{-4} \ mola} \cdot 100 \%= 85.86 \%}\)
\(\displaystyle{ \frac{0.6 \cdot 10^{-3} - X}{120} \cdot \frac{0.6 \cdot 10^{-3} -X}{120 }= 5 \cdot 10^{-13}}\)
\(\displaystyle{ X=5.1515 \cdot 10^{-4} mola}\)
\(\displaystyle{ \% Ag= \frac{5.1515 \cdot 10^{-4} \ mola}{0.6 \cdot 10^{-3} \ mola} \cdot 100 \%=85.86 \%}\)
Można też zrobić innym sposobem jeżeli zauważymy, że:
\(\displaystyle{ n_{Ag^{+}}=n_{Br^{-}}=6 \cdot 10^{-4} \ mola}\)
Czyli, że liczby moli jonów są w stosunku stechiometrycznym \(\displaystyle{ (1:1)}\) jak w soli \(\displaystyle{ AgBr}\). Wtedy mamy taką sytuację jakbyśmy chcieli rozpuścić \(\displaystyle{ 6 \cdot 10^{-4} \ mola \ AgBr}\) w \(\displaystyle{ 120 \ dm^{3}}\) wody.
Policzmy rozpuszczalność \(\displaystyle{ AgBr}\):
\(\displaystyle{ [Ag^{+}][Br^{-}]=R \cdot R=R^{2}=5 \cdot 10^{-13} \to R=7.07 \cdot 10^{-7} mola/dm^{3}}\)
Czyli w \(\displaystyle{ 120 \ dm^{3}}\) rozpuści się:
\(\displaystyle{ n=120 \ dm^{3} \cdot 7.07 \cdot 10^{-7} mola/dm^{3}=8.484 \cdot 10^{-5} \ mola}\)
czyli nie rozpuści się:
\(\displaystyle{ \% Ag= \frac{6 \cdot 10^{-4} \ mola-8.484 \cdot 10^{-5} \ mola}{6 \cdot 10^{-4} \ mola} \cdot 100 \%= 85.86 \%}\)