pojemność cieplna roztworu
-
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 24 lis 2013, o 15:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
pojemność cieplna roztworu
Sporządzenie \(\displaystyle{ 12%}\) roztworu \(\displaystyle{ NaCl _{(s)}}\) wymaga pobrania przez układ \(\displaystyle{ 774,6 cal}\) w \(\displaystyle{ 20 ^{o} C}\) i \(\displaystyle{ 700,8 cal}\) w \(\displaystyle{ 25 ^{o} C}\). Przyjmując że w rozpatrywanym zakresie temperatur właściwe pojemności cieplne składników są stałe i wiedząc że pojemności cieplne wody i stałego NaCl wynoszą odpowiednio \(\displaystyle{ 0,9993 \frac{cal}{g*K}}\) i \(\displaystyle{ 0,208 \frac{cal}{g*K}}\) oblicz właściwą pojemność cieplną roztworu.
-
- Użytkownik
- Posty: 1707
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
pojemność cieplna roztworu
Oznaczmy:
\(\displaystyle{ Q_{20}=774.6 \ cal}\)
\(\displaystyle{ Q_{25}=700.8 \ cal}\)
Jak można z r-ru o temp. niższej zrobić r-r o wyższej. Najprościej to oczywiście ogrzać . Ale można też tak:
- przeprowadzić r-r z powrotem w sól i wodę (oba składniki w temp. \(\displaystyle{ 20 ^{o}C}\)). Efekt cieplny tego kroku \(\displaystyle{ -Q_{20}}\)
- ogrzać sól i wodę do temp. \(\displaystyle{ 25 ^{o}C}\). Efekt cieplny tego kroku:
\(\displaystyle{ (0.12 \cdot C_{p}^{NaCl}+0.88 \cdot C_{p}^{H_{2}O})\cdot m_{r} \cdot \Delta T}\)
- składniki roztworu przeprowadzić w r-r. Efekt cieplny tego kroku \(\displaystyle{ Q_{25}}\)
Czyli całkowity efekt:
\(\displaystyle{ (0.12 \cdot C_{p}^{NaCl}+0.88 \cdot C_{p}^{H_{2}O})\cdot m_{r} \cdot \Delta T+Q_{25}-Q_{20}}\)
Ciepło potrzebne na ogrzanie roztworu:
\(\displaystyle{ Q=C_{p}^{r-ru} \cdot m_{r} \cdot \Delta T \to C_{p}^{r-ru}= \frac{Q}{m_{r} \cdot \Delta T}=\frac{(0.12 \cdot C_{p}^{NaCl}+0.88 \cdot C_{p}^{H_{2}O})\cdot m_{r} \cdot \Delta T+Q_{2}-Q_{1}}{m_{r} \cdot \Delta T}=0.12 \cdot C_{p}^{NaCl}+0.88 \cdot C_{p}^{H_{2}O}+ \frac{Q_{2}-Q_{1}}{m_{r} \cdot \Delta T}}\)
Musimy znać masę r-ru. Albo przynajmniej coś co pozwoli ją obliczyć (np. masę (liczbę moli) chlorku sodu albo rozpuszczalnika).
\(\displaystyle{ Q_{20}=774.6 \ cal}\)
\(\displaystyle{ Q_{25}=700.8 \ cal}\)
Jak można z r-ru o temp. niższej zrobić r-r o wyższej. Najprościej to oczywiście ogrzać . Ale można też tak:
- przeprowadzić r-r z powrotem w sól i wodę (oba składniki w temp. \(\displaystyle{ 20 ^{o}C}\)). Efekt cieplny tego kroku \(\displaystyle{ -Q_{20}}\)
- ogrzać sól i wodę do temp. \(\displaystyle{ 25 ^{o}C}\). Efekt cieplny tego kroku:
\(\displaystyle{ (0.12 \cdot C_{p}^{NaCl}+0.88 \cdot C_{p}^{H_{2}O})\cdot m_{r} \cdot \Delta T}\)
- składniki roztworu przeprowadzić w r-r. Efekt cieplny tego kroku \(\displaystyle{ Q_{25}}\)
Czyli całkowity efekt:
\(\displaystyle{ (0.12 \cdot C_{p}^{NaCl}+0.88 \cdot C_{p}^{H_{2}O})\cdot m_{r} \cdot \Delta T+Q_{25}-Q_{20}}\)
Ciepło potrzebne na ogrzanie roztworu:
\(\displaystyle{ Q=C_{p}^{r-ru} \cdot m_{r} \cdot \Delta T \to C_{p}^{r-ru}= \frac{Q}{m_{r} \cdot \Delta T}=\frac{(0.12 \cdot C_{p}^{NaCl}+0.88 \cdot C_{p}^{H_{2}O})\cdot m_{r} \cdot \Delta T+Q_{2}-Q_{1}}{m_{r} \cdot \Delta T}=0.12 \cdot C_{p}^{NaCl}+0.88 \cdot C_{p}^{H_{2}O}+ \frac{Q_{2}-Q_{1}}{m_{r} \cdot \Delta T}}\)
Musimy znać masę r-ru. Albo przynajmniej coś co pozwoli ją obliczyć (np. masę (liczbę moli) chlorku sodu albo rozpuszczalnika).