1.17. Przestrzeń powietrzna dzwonu nurkowego wynosi \(\displaystyle{ 3 \ m^{3}}\), gdy dzwon znajduje się na pokładzie statku. Jaka będzie przestrzeń powietrzna, gdy dzwon zostanie opuszczony na głębokość \(\displaystyle{ 50 \ m}\)? Przyjmij średnią gęstość wody morskiej równą \(\displaystyle{ 1025 \ \frac{kg}{m^{3}}}\) i załóż, że temperatura w głębi jest taka sama jak na powierzchni.
1.18. Jaką różnicę ciśnień należy wytworzyć na długości \(\displaystyle{ 15 \ cm}\) słomki do picia zanurzonej pionowo, by móc pić przez nią płyn o gęstości wody?
1.19. Balon meteorologiczny wypuszczony na poziomie morza w temperaturze \(\displaystyle{ 20^{\circ}C}\) ma promień \(\displaystyle{ 1 \ m}\). Gdy balon osiągnął swą maksymalną wysokość, promień jego zwiększył się do \(\displaystyle{ 3 \ m}\). Jakie ciśnienie panowało wtedy w balonie, jeżeli na tej wysokości temperatura wynosiła \(\displaystyle{ -20^{\circ}C}\)?
1.21. Przedstaw równanie stanu van der Waalsa jako rozwinięcie wirialne potęg \(\displaystyle{ \frac{1}{V_{M}}}\) i wyraź stałe \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ C}\) przez współczynniki \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\). Posłuż się rozwinięciem \(\displaystyle{ \frac{1}{1-x} = 1 + x + x^{2} + \cdots}\)
Z pomiarów wykonanych w temperaturze \(\displaystyle{ 273 \ K}\) znaleziono dla argonu \(\displaystyle{ B = -21,7 \ \frac{cm^{3}}{mol}}\), \(\displaystyle{ C = 1200 \ \frac{cm^{6}}{mol^{2}}}\). Jakie są wartości współczynników \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) w odpowiednim równaniu van der Waalsa?
1.22. Wykaż, że drugi współczynnik wirialny gazu van der Waalsa zeruje się w pewnej temperaturze i oblicz jej wartość dla dwutlenku węgla. Skorzystaj z wyrażenia przedstawiającego \(\displaystyle{ B}\), wyprowadzonego w poprzednim zadaniu.
1.24. Pod jakim ciśnieniem średnia droga swobodna atomów argonu w temperaturze \(\displaystyle{ 25^{\circ}C}\) będzie porównywalna z wymiarami kulistej kolby o objętości \(\displaystyle{ 1 \ l}\), w której zamknięty jest gaz? Przyjmij \(\displaystyle{ \sigma = 0,36 \ nm^{2}}\).
1.25. Pod jakim ciśnieniem średnia droga swobodna atomów argonu w temperaturze \(\displaystyle{ 25^{\circ}C}\) będzie porównywalna z dziesięciokrotną wartością ich średnicy? Przyjmij \(\displaystyle{ \sigma = 0,36 \ nm^{2}}\).
1.26. Rozpatrując procesy fotochemiczne, jakie mogą zachodzić w górnych warstwach atmosfery, musimy znać częstości zderzeń uczestniczących w nich atomów i cząsteczek. Na wysokości 20 km panuje temperatura \(\displaystyle{ 217 \ K}\) i ciśnienie \(\displaystyle{ 0,05 \ atm}\). Jaka jest w tych warunkach średnia droga swobodna cząsteczek azotu (\(\displaystyle{ \sigma = 0,43 \ nm^{2}}\))? [Wobec zbliżonych wartości \(\displaystyle{ sigma}\) tlenu i azotu można potraktować powietrze jako zawierające wyłącznie azot; uwaga tłum.]
1.27. Jakie są średnie liczby zderzeń atomu \(\displaystyle{ Ar}\) w ciągu \(\displaystyle{ 1 \ s}\) w temperaturze \(\displaystyle{ 25^{\circ}}\) pod ciśnieniem: a) \(\displaystyle{ 10 \ bar}\); b) \(\displaystyle{ 100 \ kPa}\); c) \(\displaystyle{ 1 \ Pa}\)?
1.28. Oblicz całkowitą liczbę zderzeń zachodzących w ciągu \(\displaystyle{ 1 \ s}\) w \(\displaystyle{ 1 \ l}\) argonu w tych samych warunkach, co podane w ćwiczeniu 1.27.
1.29. Ilu zderzeniom podlega w ciągu \(\displaystyle{ 1 \ s}\) cząsteczka \(\displaystyle{ N_{2}}\) w atmosferze na wysokości \(\displaystyle{ 20 \ km}\) (patrz ćwiczenie 1.26)?
1.30. Rozprzestrzenianie się skażeń w atmosferze uwarunkowane jest częściowo wiatrami, lecz również naturalną tendencją cząsteczek do rozchodzenia się w przestrzeni. Ta z kolei zależy od tego, jak daleko może odwędrować cząsteczka, zanim ulegnie zderzeniu z drugą. Przyjmując wartość \(\displaystyle{ \sigma = 0,43 \ nm^{2}}\), oblicz średnią drogę swobodną dwuatomowych cząsteczek powietrza w temperaturze \(\displaystyle{ 25^{\circ}C}\) i pod ciśnieniem: a) \(\displaystyle{ 10 \ bar}\); b) \(\displaystyle{ 103 \ kPa}\); c) \(\displaystyle{ 1 \ Pa}\).
Proszę o pomoc. Kompletnie nie wiem, jak się za to zabrać.