Matematyka.pl

Czas połowicznego rozpadu pewnego pierwiastka wynosi 3 lata. Jaka była pierwotna liczba jąder, jeśli w ciągu 15 lat rozpadło się \(\displaystyle{ 1,24 \cdot 10 ^{8}}\)

Wyliczyłem i wyszło mi, że po 15 latach zostało \(\displaystyle{ 3,125 \%}\) jąder pierwiastka, czyli że do tej pory rozpadło się \(\displaystyle{ 96,875\% = 1,24 \cdot 10 ^{8}}\), a więc \(\displaystyle{ 100\% = 1,28 \cdot 10 ^{8}}\) - dobrze?

No to sprawdzamy na piechotę.

\(\displaystyle{ 0 \ lat - 1.28 \cdot 10^{8}}\)

\(\displaystyle{ 3 \ lata - 0.64 \cdot 10^{8}}\)

\(\displaystyle{ 6 \ lat - 0.32 \cdot 10^{8}}\)

\(\displaystyle{ 9 \ lat - 0.16 \cdot 10^{8}}\)

\(\displaystyle{ 12 \ lat - 0.08 \cdot 10^{8}}\)

\(\displaystyle{ 15 \ lat - 0.04 \cdot 10^{8}}\)

\(\displaystyle{ \Delta \ n =1.28 \cdot 10^{8}-0.04 \cdot 10^{8}=1.24 \cdot 10^{8}}\)

https://www.matematyka.pl/313430.htm