Oblicz wartość stężenia molowego jonów \(\displaystyle{ Na ^{+}}\) w roztworze \(\displaystyle{ NaNO _{2}}\) , w którym pH =8,6 . \(\displaystyle{ K _{HNO _{2} }=2,5 \cdot 10 ^{-4}}\)
Proszę o pomoc w tym zadaniu. Dziękuje
Stężenie molowe jonów
-
pesel
- Użytkownik
- Posty: 1707
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
Stężenie molowe jonów
\(\displaystyle{ NO_{2}^{-}+H_{2}O \iff HNO_{2}+OH^{-}}\)
\(\displaystyle{ K_{NO_{2}^{-}}= \frac{K_{w}}{K_{HNO_{2}}}= \frac{[HNO_{2}][OH^{-}]}{[NO_{2}^{-}]} \approx \frac{[OH^{-}][OH^{-}]}{C_{NaNO_{2}}} = \frac{[OH^{-}]^{2}}{C_{NaNO_{2}}}}= \frac{10^{-2(14-pH)}}{C_{NaNO_{2}}}}}\)
Oczywiście
\(\displaystyle{ [Na^{+}]=C_{NaNO_{2}}}}\)
\(\displaystyle{ K_{NO_{2}^{-}}= \frac{K_{w}}{K_{HNO_{2}}}= \frac{[HNO_{2}][OH^{-}]}{[NO_{2}^{-}]} \approx \frac{[OH^{-}][OH^{-}]}{C_{NaNO_{2}}} = \frac{[OH^{-}]^{2}}{C_{NaNO_{2}}}}= \frac{10^{-2(14-pH)}}{C_{NaNO_{2}}}}}\)
Oczywiście
\(\displaystyle{ [Na^{+}]=C_{NaNO_{2}}}}\)
-
timus221
- Użytkownik
- Posty: 579
- Rejestracja: 13 sty 2011, o 20:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 120 razy
- Pomógł: 7 razy
Stężenie molowe jonów
Czyli to ma być tak ?
\(\displaystyle{ H ^{+}=10 ^{-8,6}=2,51 \cdot 10 ^{-9}}\)
\(\displaystyle{ OH= \frac{10 ^{-14} }{2,51 \cdot 10 ^{-9} }=3,98 \cdot 10 ^{-6}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3,98 \cdot 10 ^{-6} \cdot 3,98 \cdot 10 ^{-6}}{C-3,98 \cdot 10 ^{-6}} = 2,5 \cdot 10 ^{-4}}\)
I wyliczam sobie z tego C ?
\(\displaystyle{ H ^{+}=10 ^{-8,6}=2,51 \cdot 10 ^{-9}}\)
\(\displaystyle{ OH= \frac{10 ^{-14} }{2,51 \cdot 10 ^{-9} }=3,98 \cdot 10 ^{-6}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3,98 \cdot 10 ^{-6} \cdot 3,98 \cdot 10 ^{-6}}{C-3,98 \cdot 10 ^{-6}} = 2,5 \cdot 10 ^{-4}}\)
I wyliczam sobie z tego C ?
-
pesel
- Użytkownik
- Posty: 1707
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
Stężenie molowe jonów
Jakbym podstawił dane z zadania to zauważyłbym, że nie mogę robić takich przybliżeń.
\(\displaystyle{ K_{NO_{2}^{-}}= \frac{K_{w}}{K_{HNO_{2}}}= \frac{[HNO_{2}][OH^{-}]}{[NO_{2}^{-}]} \approx \frac{[OH^{-}][OH^{-}]}{C_{NaNO_{2}}-[OH^{-}]} = \frac{[OH^{-}]^{2}}{C_{NaNO_{2}}-[OH^{-}]}= \frac{10^{-10.8}}{C_{NaNO_{2}}-10^{-5.4}}=2.5 \cdot 10^{-4}}\)
\(\displaystyle{ 10^{-10.8}=2.5 \cdot 10^{-4} \cdot (C_{NaNO_{2}}-10^{-5.4})=2.5 \cdot 10^{-4} \cdot C_{NaNO_{2}}-2.5 \cdot 10^{-9.4}}\)
\(\displaystyle{ C_{NaNO_{2}}= \frac{10^{-10.8}-10^{-9.4}}{2.5 \cdot 10^{-4}}=0.4 \cdot (10^{-6.8}-10^{-5.4})=3.82 \cdot 10^{-6}}\)
Teraz można zlogarytmować to stężenie i okaże się, że stopień hydrolizy był bliski 100% a więc nie można było przyjąć, że:
\(\displaystyle{ [NO_{2}^{-}] \approx C_{NaNO_{2}}}\)
\(\displaystyle{ K_{NO_{2}^{-}}= \frac{K_{w}}{K_{HNO_{2}}}= \frac{[HNO_{2}][OH^{-}]}{[NO_{2}^{-}]} \approx \frac{[OH^{-}][OH^{-}]}{C_{NaNO_{2}}-[OH^{-}]} = \frac{[OH^{-}]^{2}}{C_{NaNO_{2}}-[OH^{-}]}= \frac{10^{-10.8}}{C_{NaNO_{2}}-10^{-5.4}}=2.5 \cdot 10^{-4}}\)
\(\displaystyle{ 10^{-10.8}=2.5 \cdot 10^{-4} \cdot (C_{NaNO_{2}}-10^{-5.4})=2.5 \cdot 10^{-4} \cdot C_{NaNO_{2}}-2.5 \cdot 10^{-9.4}}\)
\(\displaystyle{ C_{NaNO_{2}}= \frac{10^{-10.8}-10^{-9.4}}{2.5 \cdot 10^{-4}}=0.4 \cdot (10^{-6.8}-10^{-5.4})=3.82 \cdot 10^{-6}}\)
Teraz można zlogarytmować to stężenie i okaże się, że stopień hydrolizy był bliski 100% a więc nie można było przyjąć, że:
\(\displaystyle{ [NO_{2}^{-}] \approx C_{NaNO_{2}}}\)
Stężenie molowe jonów
Czyli stężenie \(\displaystyle{ Na ^{+}}\) jest równe \(\displaystyle{ C _{NaNO _{2} }}\)?
-
timus221
- Użytkownik
- Posty: 579
- Rejestracja: 13 sty 2011, o 20:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 120 razy
- Pomógł: 7 razy
Stężenie molowe jonów
A czy nie powinno wyjść tak,że
\(\displaystyle{ K_{NO_{2}^{-}}= \frac{K_{w}}{K_{HNO_{2}}}= \frac{[HNO_{2}][OH^{-}]}{[NO_{2}^{-}]} \approx \frac{[OH^{-}][OH^{-}]}{C_{NaNO_{2}}-[OH^{-}]} = \frac{[OH^{-}]^{2}}{C_{NaNO_{2}}-[OH^{-}]}= 4 \cdot 10 ^{-11}= \frac{(3,98 \cdot 10 ^{-6}) ^{2} }{C-3,98 \cdot 10 ^{-6}}}\)
\(\displaystyle{ \Rightarrow C=0,396}\) ?
\(\displaystyle{ K_{NO_{2}^{-}}= \frac{K_{w}}{K_{HNO_{2}}}= \frac{[HNO_{2}][OH^{-}]}{[NO_{2}^{-}]} \approx \frac{[OH^{-}][OH^{-}]}{C_{NaNO_{2}}-[OH^{-}]} = \frac{[OH^{-}]^{2}}{C_{NaNO_{2}}-[OH^{-}]}= 4 \cdot 10 ^{-11}= \frac{(3,98 \cdot 10 ^{-6}) ^{2} }{C-3,98 \cdot 10 ^{-6}}}\)
\(\displaystyle{ \Rightarrow C=0,396}\) ?
-
pesel
- Użytkownik
- Posty: 1707
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
Stężenie molowe jonów
Oooppss, jasne! Wszak w zadaniu podana jest stała dysocjacji kwasu W takim razie można w liczniku przybliżyć:
\(\displaystyle{ C_{NaNO_{2}}-[OH^{-}] \approx C_{NaNO_{2}}\)
czyli tak:
\(\displaystyle{ K_{NO_{2}^{-}}= \frac{K_{w}}{K_{HNO_{2}}}= \frac{[HNO_{2}][OH^{-}]}{[NO_{2}^{-}]} \approx \frac{[OH^{-}][OH^{-}]}{C_{NaNO_{2}}} = \frac{[OH^{-}]^{2}}{C_{NaNO_{2}}}= \frac{10^{-10.8}}{C_{NaNO_{2}}}= \frac{10^{-14}}{ 2.5 \cdot 10^{-4}} =4 \cdot 10^{-11} \to C_{NaNO_{2}}= \frac{10^{-10.8}}{4 \cdot 10^{-11} }=0.25 \cdot 10^{0.2}=0.396 \ mol/dm^{3}}\)
\(\displaystyle{ C_{NaNO_{2}}-[OH^{-}] \approx C_{NaNO_{2}}\)
czyli tak:
\(\displaystyle{ K_{NO_{2}^{-}}= \frac{K_{w}}{K_{HNO_{2}}}= \frac{[HNO_{2}][OH^{-}]}{[NO_{2}^{-}]} \approx \frac{[OH^{-}][OH^{-}]}{C_{NaNO_{2}}} = \frac{[OH^{-}]^{2}}{C_{NaNO_{2}}}= \frac{10^{-10.8}}{C_{NaNO_{2}}}= \frac{10^{-14}}{ 2.5 \cdot 10^{-4}} =4 \cdot 10^{-11} \to C_{NaNO_{2}}= \frac{10^{-10.8}}{4 \cdot 10^{-11} }=0.25 \cdot 10^{0.2}=0.396 \ mol/dm^{3}}\)