Dobrze zaraz obliczę,tylko czy ta odpowiedź jest poprawna ?
Bo coś mi się chyba nie zgadza skoro po 16 dniach jest \(\displaystyle{ 5 \cdot 10 ^{28}}\)a po pięciu \(\displaystyle{ 1.23 \cdot 10 ^{23}}\)
Rozpad połowiczny
-
pesel
- Użytkownik
- Posty: 1707
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
Rozpad połowiczny
\(\displaystyle{ N_{t}=N_{o}exp \left (- \lambda \cdot t}) \right =N_{o}exp \left ( \frac{-ln2}{T_{1/2}} \cdot t} \right )}\)
czyli
\(\displaystyle{ \lambda = \frac{ln2}{T_{1/2}}= \frac{0.693}{T_{1/2}}}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ N_{t}}\) - liczba cząstek, które nie uległy rozpadowi po czasie t
\(\displaystyle{ N_{o}}\) - początkowa liczba cząstek
\(\displaystyle{ \lambda}\) - stała rozpadu promieniotwórczego
\(\displaystyle{ T_{1/2}}\) - czas połowicznego rozpadu
\(\displaystyle{ t}\) - czas trwania przemiany
\(\displaystyle{ ---------------------------------}\)
\(\displaystyle{ T_{1/2}=16 \ dni}\)
\(\displaystyle{ t=5 \ dni}\)
\(\displaystyle{ N_{o}=10^{29}}\)
\(\displaystyle{ N_{t}=N_{o}exp \left (- \frac{0.693}{T_{1/2}} \cdot t} \right )}\)
\(\displaystyle{ N_{(5 \ dni)}=10^{29}exp \left (- \frac{0.693}{16 \ dni} \cdot 5 \ dni} \right )=10^{29} \cdot e^{-0.2165625}=0.805 \cdot 10^{29}}\)
czyli
\(\displaystyle{ \lambda = \frac{ln2}{T_{1/2}}= \frac{0.693}{T_{1/2}}}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ N_{t}}\) - liczba cząstek, które nie uległy rozpadowi po czasie t
\(\displaystyle{ N_{o}}\) - początkowa liczba cząstek
\(\displaystyle{ \lambda}\) - stała rozpadu promieniotwórczego
\(\displaystyle{ T_{1/2}}\) - czas połowicznego rozpadu
\(\displaystyle{ t}\) - czas trwania przemiany
\(\displaystyle{ ---------------------------------}\)
\(\displaystyle{ T_{1/2}=16 \ dni}\)
\(\displaystyle{ t=5 \ dni}\)
\(\displaystyle{ N_{o}=10^{29}}\)
\(\displaystyle{ N_{t}=N_{o}exp \left (- \frac{0.693}{T_{1/2}} \cdot t} \right )}\)
\(\displaystyle{ N_{(5 \ dni)}=10^{29}exp \left (- \frac{0.693}{16 \ dni} \cdot 5 \ dni} \right )=10^{29} \cdot e^{-0.2165625}=0.805 \cdot 10^{29}}\)