Na podstawie poniższych danych obliczyć:
a) zmianę entalpii jako funkcję temperatury,
b) wartość zmiany entalpii w \(\displaystyle{ T=1000 K}\),
c) wartość stałej równowagi \(\displaystyle{ K_{p}}\) dla \(\displaystyle{ T=1000 K}\).
\(\displaystyle{ N_{2}+3 H_{2}=2 NH_{3}}\)
Wartość zmiany entalpii w \(\displaystyle{ T=273 K}\) wynosi \(\displaystyle{ -91630 J}\).
Ciepła molowe pod stałym ciśnieniem \(\displaystyle{ \left[ \frac{J}{mol \cdot K} \right]}\) są następującymi funkcjami temperatury:
\(\displaystyle{ H_{2}: 27,20+0,0038 T}\)
\(\displaystyle{ N_{2}: 27,20+0,0042 T}\)
\(\displaystyle{ NH_{3}: 33,64+0,0029 T+21,34 \cdot 10^{-6} T^{2}}\)
W temperaturze \(\displaystyle{ 874 K}\): \(\displaystyle{ log K_{p}=-5,34}\).
Prawo Kirchhoffa.
-
zieliksonek
- Użytkownik
- Posty: 118
- Rejestracja: 3 lis 2012, o 16:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 1 raz
-
stojekl
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 2 cze 2013, o 18:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 17 razy
Prawo Kirchhoffa.
a)b) Zastanów się jak korzystając z entalpii tworzenia reagentów zapisałabyś wyrażenie na \(\displaystyle{ \Delta H}\) tej reakcji i odpowiedz sobie na pytanie co otrzymałabyś w warunkach standardowych z tego wzoru i jakie dane zadania wykorzystać. Następnie przypomnij sobie jak zmienia się entalpia wraz z temperaturą, czyli czemu równa jest pochodna \(\displaystyle{ \left( \frac{ \mbox{d} H}{ \mbox{d} T}\right)_p =?}\) (Pomocne może być przypomnienie sobie czym tak właściwie jest entalpia w świetle I zasady termodynamiki)
Wartość \(\displaystyle{ \Delta H}\) w temperaturze \(\displaystyle{ T_2}\) otrzymasz ze wzoru:
\(\displaystyle{ \Delta H(T_2)- \Delta H(T_1) = \int_{T_1}^{T_2} \left( \frac{ \mbox{d}\Delta H}{ \mbox{d} T}\right)_p \mbox{d} T}\)
c) Korzystasz z izobary van't Hoffa, znając \(\displaystyle{ \ln K_p}\) w jednej z temperatur łatwo obliczysz stałą w innej temperaturze. Zazwyczaj zakłada się niezmienność entalpi w danym przedziale temperatur.
Pokaż chociaż początek rozwiązania i trochę chęci do ogarnięcia tego, to bardziej pomożemy.
Wartość \(\displaystyle{ \Delta H}\) w temperaturze \(\displaystyle{ T_2}\) otrzymasz ze wzoru:
\(\displaystyle{ \Delta H(T_2)- \Delta H(T_1) = \int_{T_1}^{T_2} \left( \frac{ \mbox{d}\Delta H}{ \mbox{d} T}\right)_p \mbox{d} T}\)
c) Korzystasz z izobary van't Hoffa, znając \(\displaystyle{ \ln K_p}\) w jednej z temperatur łatwo obliczysz stałą w innej temperaturze. Zazwyczaj zakłada się niezmienność entalpi w danym przedziale temperatur.
Pokaż chociaż początek rozwiązania i trochę chęci do ogarnięcia tego, to bardziej pomożemy.
-
zieliksonek
- Użytkownik
- Posty: 118
- Rejestracja: 3 lis 2012, o 16:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 1 raz
Prawo Kirchhoffa.
b)
\(\displaystyle{ \int_{273}^{1000}\left( 42,68 \cdot 10^{-6} \cdot T^{2}-0,0098 \cdot T-41,52 \right) \mbox{d}T = \int_{273}^{1000}42,68 \cdot 10^{-6} \cdot T^{2} \mbox{d}T- \int_{273}^{1000}0,0098 \cdot T \mbox{d}T- \int_{273}^{1000}41,52 \mbox{d}T=42,68 \cdot 10^{-6} \int_{273}^{1000} T^{2} \mbox{d}T-0,0098 \int_{273}^{1000}T \mbox{d}T-41,52 \int_{273}^{1000} \mbox{d}T=42,68 \cdot 10^{-6} \cdot \left[ \frac{1}{3} T^{3} \right] _{T=273} ^{T=1000}-0,0098 \cdot \left[ \frac{1}{2} T^{2} \right] _{T=273} ^{T=1000}-41,52 \cdot \left[ T\right] _{T=273} ^{T=1000}=42,68 \cdot 10^{-6} \cdot \frac{1}{3} \cdot \left( 1000^{3}- 273^{3} \right)-0,0098 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left( 1000^{2}- 273^{2} \right)-41,52 \cdot \left( 1000-273\right)=13940,5-4534,8-30185=-20779}\)
Wartość zmiany entalpii w temperaturze \(\displaystyle{ 1000K}\) wynosi: \(\displaystyle{ -91630-20779=-112409 \left[ J\right]}\)
W a) podobnie, tylko liczymy całkę \(\displaystyle{ \int_{273}^{T}}\), proszę tylko o końcowe rozwiązanie, jak powinna wyglądać taka ogólna zależność w funkcji temperatury.
I zupełnie nie wiem, jak policzyć c), więc proszę o pomoc w tym podpunkcie.-- 8 lis 2013, o 23:57 --W a) wyszło mi, że zmiana entalpii w funkcji temperatury wynosi: \(\displaystyle{ 14,23 \cdot 10^{-6} \cdot T^{3}-0,0049 \cdot T^{2}-41,52 \cdot T-80219}\).
\(\displaystyle{ \int_{273}^{1000}\left( 42,68 \cdot 10^{-6} \cdot T^{2}-0,0098 \cdot T-41,52 \right) \mbox{d}T = \int_{273}^{1000}42,68 \cdot 10^{-6} \cdot T^{2} \mbox{d}T- \int_{273}^{1000}0,0098 \cdot T \mbox{d}T- \int_{273}^{1000}41,52 \mbox{d}T=42,68 \cdot 10^{-6} \int_{273}^{1000} T^{2} \mbox{d}T-0,0098 \int_{273}^{1000}T \mbox{d}T-41,52 \int_{273}^{1000} \mbox{d}T=42,68 \cdot 10^{-6} \cdot \left[ \frac{1}{3} T^{3} \right] _{T=273} ^{T=1000}-0,0098 \cdot \left[ \frac{1}{2} T^{2} \right] _{T=273} ^{T=1000}-41,52 \cdot \left[ T\right] _{T=273} ^{T=1000}=42,68 \cdot 10^{-6} \cdot \frac{1}{3} \cdot \left( 1000^{3}- 273^{3} \right)-0,0098 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left( 1000^{2}- 273^{2} \right)-41,52 \cdot \left( 1000-273\right)=13940,5-4534,8-30185=-20779}\)
Wartość zmiany entalpii w temperaturze \(\displaystyle{ 1000K}\) wynosi: \(\displaystyle{ -91630-20779=-112409 \left[ J\right]}\)
W a) podobnie, tylko liczymy całkę \(\displaystyle{ \int_{273}^{T}}\), proszę tylko o końcowe rozwiązanie, jak powinna wyglądać taka ogólna zależność w funkcji temperatury.
I zupełnie nie wiem, jak policzyć c), więc proszę o pomoc w tym podpunkcie.-- 8 lis 2013, o 23:57 --W a) wyszło mi, że zmiana entalpii w funkcji temperatury wynosi: \(\displaystyle{ 14,23 \cdot 10^{-6} \cdot T^{3}-0,0049 \cdot T^{2}-41,52 \cdot T-80219}\).