Mam podaną wartość temp. wrzenia heksanu pod ciśn. \(\displaystyle{ 760\;mmH\!g}\) (wynosi ona \(\displaystyle{ 68,7^\circ C}\) ). Jak obliczyć temp. wrzenia dla ciśn. \(\displaystyle{ 754\;mmH\!g}\) ?
I podobnie dla toluenu: temp. wrzenia wynosi \(\displaystyle{ 110,6^\circ C}\) pod ciśn. \(\displaystyle{ 760\;mmH\!g}\). Ile wynosi temp. wrzenia toluenu pod ciśn. \(\displaystyle{ 754\;mmH\!g}\) ?
Zależy mi na obliczeniach, nie na gotowym kalkulatorze do przeliczeń.
Przeliczanie ciśnienie-temperatura wrzenia.
-
zieliksonek
- Użytkownik
- Posty: 118
- Rejestracja: 3 lis 2012, o 16:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 1 raz
-
Guzzi
- Użytkownik
- Posty: 194
- Rejestracja: 10 gru 2012, o 12:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 52 razy
Przeliczanie ciśnienie-temperatura wrzenia.
Trzeba skorzystać z prawa Clauciusa-Clapeyrona dla parowania:
\(\displaystyle{ \ln \frac{p _{2} }{p _{1} }=- \frac{\Delta H _{par} }{R}\left( \frac{1}{T _{2} }- \frac{1}{ T_{1} } \right)}\)
\(\displaystyle{ \ln \frac{p _{2} }{p _{1} }=- \frac{\Delta H _{par} }{R}\left( \frac{1}{T _{2} }- \frac{1}{ T_{1} } \right)}\)
-
pesel
- Użytkownik
- Posty: 1707
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
Przeliczanie ciśnienie-temperatura wrzenia.
Ponieważ w równaniu Clausiusa-Clapeyrona mamy entalpię parowania w temperaturze \(\displaystyle{ T_{1}}\) a z tabel mamy jedynie entalpię standardową to będzie konieczne (jeśli w zadaniu nie podano dla tej temperatury) zastosowanie prawa Kirchhoffa aby przeliczyć entalpię z warunków standardowych (lub takich dla których entalpia jest podana) na entalpię w danej temperaturze. Warto też pamiętać, że podana forma równania C-C zakłada, że entalpia parowania nie zmienia się od \(\displaystyle{ T_{1}}\) do \(\displaystyle{ T_{2}}\) . Cały wic polega na tym, że tej drugiej nie znamy (bo mamy ją dopiero wyznaczyć) chociaż przy stosunkowo małych zmianach ciśnień (6mmHg) zapewne tak będzie. Na szczęście ciśnienie początkowe w obu przypadkach to ciśnienie standardowe.
-
zieliksonek
- Użytkownik
- Posty: 118
- Rejestracja: 3 lis 2012, o 16:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 1 raz
Przeliczanie ciśnienie-temperatura wrzenia.
... rzenia.pdf
Poprawkę na zmianę ciśnienia dla temperatury wrzenia należy policzyć ze wzoru:
\(\displaystyle{ T_{wrz}= T_{wrz} ^{0}+\left( \frac{ \mbox{d}T}{ \mbox{d}p} \right) \cdot \mbox{d}p}\)
Obliczenia na podstawie tej tabelki wyglądają następująco:
\(\displaystyle{ T_{wrz.heksan}=68,7+0,042 \cdot \left( -9\right)=68,3^\circ C}\)
\(\displaystyle{ T_{wrz.toluen}=110,6+0,046 \cdot \left( -9\right)=110,2^\circ C}\)
Poprawki \(\displaystyle{ 0,042}\) oraz \(\displaystyle{ 0,046}\) wzięto z ostatniej kolumny tabeli, skąd natomiast wzięły się te \(\displaystyle{ \left( -9\right)}\) ?
Proszę o wytłumaczenie.
Poprawkę na zmianę ciśnienia dla temperatury wrzenia należy policzyć ze wzoru:
\(\displaystyle{ T_{wrz}= T_{wrz} ^{0}+\left( \frac{ \mbox{d}T}{ \mbox{d}p} \right) \cdot \mbox{d}p}\)
Obliczenia na podstawie tej tabelki wyglądają następująco:
\(\displaystyle{ T_{wrz.heksan}=68,7+0,042 \cdot \left( -9\right)=68,3^\circ C}\)
\(\displaystyle{ T_{wrz.toluen}=110,6+0,046 \cdot \left( -9\right)=110,2^\circ C}\)
Poprawki \(\displaystyle{ 0,042}\) oraz \(\displaystyle{ 0,046}\) wzięto z ostatniej kolumny tabeli, skąd natomiast wzięły się te \(\displaystyle{ \left( -9\right)}\) ?
Proszę o wytłumaczenie.
-
pesel
- Użytkownik
- Posty: 1707
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
Przeliczanie ciśnienie-temperatura wrzenia.
Może po prostu się ktoś pomylił i wyszło mu, że:
\(\displaystyle{ \Delta p=754\;mmH\!g -760\;mmH\!g=-9\;mmH\!g}\)
albo też w zadaniu było nie \(\displaystyle{ 754}\) a \(\displaystyle{ 751\;mmH\!g}\). Wiesz \(\displaystyle{ 4}\) i \(\displaystyle{ 1}\) w druku trochę podobne. Może w innym dniu, inna grupa ćwiczeniowa (której opracowanie masz) miała ciśnienie \(\displaystyle{ 751\;mmH\!g}\), a Twoja miała \(\displaystyle{ 754\;mmH\!g}\). Gdybam.
BTW, jak podajesz jakieś zadanie staraj się podawać również jakie masz dane w zadaniu (wystarczy wspomnieć o tej tabelce). Jakbyś napisał, że wiesz jak zmienia się temperatura wrzenia wraz z ciśnieniem, to zadanie należy do banalnych. To po prostu dwa różne zadania mimo, że chodzi o to samo. Przy Twoim oryginalnym sformułowaniu (jak w pierwszym poście) do takich niestety nie należy. Swoją drogą w tabelce jest wyraźnie napisane, że \(\displaystyle{ \frac{\Delta t}{\Delta p}}\) ma wartość z ostatniej kolumny tylko w \(\displaystyle{ 760\;mmH\!g}\) przy \(\displaystyle{ \Delta p=1\;mmH\!g}\). Nie ma gwarancji, że ta pochodna jest stała w zadanym przedziale ciśnień. Spróbuj np. z tego wzoru policzyć przy ciśnieniu \(\displaystyle{ 100\;mmH\!g}\) (a więc z \(\displaystyle{ \Delta p=-660\;mmH\!g}\)) i sprawdzić czy wyjdzie to samo co w tabelce.
\(\displaystyle{ \Delta p=754\;mmH\!g -760\;mmH\!g=-9\;mmH\!g}\)
albo też w zadaniu było nie \(\displaystyle{ 754}\) a \(\displaystyle{ 751\;mmH\!g}\). Wiesz \(\displaystyle{ 4}\) i \(\displaystyle{ 1}\) w druku trochę podobne. Może w innym dniu, inna grupa ćwiczeniowa (której opracowanie masz) miała ciśnienie \(\displaystyle{ 751\;mmH\!g}\), a Twoja miała \(\displaystyle{ 754\;mmH\!g}\). Gdybam.
BTW, jak podajesz jakieś zadanie staraj się podawać również jakie masz dane w zadaniu (wystarczy wspomnieć o tej tabelce). Jakbyś napisał, że wiesz jak zmienia się temperatura wrzenia wraz z ciśnieniem, to zadanie należy do banalnych. To po prostu dwa różne zadania mimo, że chodzi o to samo. Przy Twoim oryginalnym sformułowaniu (jak w pierwszym poście) do takich niestety nie należy. Swoją drogą w tabelce jest wyraźnie napisane, że \(\displaystyle{ \frac{\Delta t}{\Delta p}}\) ma wartość z ostatniej kolumny tylko w \(\displaystyle{ 760\;mmH\!g}\) przy \(\displaystyle{ \Delta p=1\;mmH\!g}\). Nie ma gwarancji, że ta pochodna jest stała w zadanym przedziale ciśnień. Spróbuj np. z tego wzoru policzyć przy ciśnieniu \(\displaystyle{ 100\;mmH\!g}\) (a więc z \(\displaystyle{ \Delta p=-660\;mmH\!g}\)) i sprawdzić czy wyjdzie to samo co w tabelce.