Ułamek molowy a masowy.

zieliksonek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 118
Rejestracja: 3 lis 2012, o 16:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

Ułamek molowy a masowy.

Post autor: zieliksonek »

Dane są masy molowe dwóch związków oraz ułamek molowy jednego z nich. Obliczyć ułamki masowe obu związków. Czy istnieje jakiś wzór, który pozwalałby szybko przeliczać ułamki molowe na masowe i odwrotnie?
pesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1707
Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 412 razy

Ułamek molowy a masowy.

Post autor: pesel »

\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{n_{1}}{n_{1}+n_{2}}}\)

\(\displaystyle{ x_{2}=1-x_{1}= \frac{n_{2}}{n_{1}+n_{2}}}\)

\(\displaystyle{ \frac{x_{1}}{x_{2}}= \frac{x_{1}}{1-x_{1}} = \frac{\frac{n_{1}}{n_{1}+n_{2}}}{ \frac{n_{2}}{n_{1}+n_{2}}} = \frac{n_{1}}{n_{2}}= \frac{ \frac{m_{1}}{M_{1}} }{ \frac{m_{2}}{M_{2}} }= \frac{m_{1}}{m_{2}} \frac{M_{2}}{M_{1}}}\)

\(\displaystyle{ \frac{m_{1}}{m_{2}}= \frac{x_{1}}{1-x_{1}} \frac{M_{1}}{M_{2}}}\)

Ułamek masowy pierwszego składnika:

\(\displaystyle{ p_{1}= \frac{m_{1}}{m_{1}+m_{2}}= \frac{m_{1}/m_{2}}{(m_{1}+m_{2})/m_{2}}=\frac{m_{1}/m_{2}}{(m_{1}/m_{2})+1}=\frac{ \frac{x_{1}}{1-x_{1}} \frac{M_{1}}{M_{2}}}{ \frac{x_{1}}{1-x_{1}} \frac{M_{1}}{M_{2}}+1}=\frac{ \frac{x_{1}}{1-x_{1}} \frac{M_{1}}{M_{2}}}{ \frac{x_{1}}{1-x_{1}} \frac{M_{1}}{M_{2}}+ \frac{(1-x_{1})M_{2}}{(1-x_{1})M_{2}} }= \frac{x_{1}M_{1}}{x_{1}M_{1}+(1-x_{1})M_{2}}=p_{1}}\)

a drugiego:

\(\displaystyle{ p_{2}=1-p_{1}}\)
ODPOWIEDZ