termodynamika techniczna

[lizak67]

1. Z szybu gazowego pobrano 500 000 Nm3gazu, przy czym ciśnienie zmniejszyło się z 4,52 MPa do 4,38 MPa. Ciśnienie mierzono przy zamkniętym wypływie. Przy założeniu, że temperatura gazu w złożu i objętość złoża nie uległy zmianie obliczyć objętość gazu pozostałego w złożu w przeliczeniu na warunki normalne. Gaz traktować jak doskonały.

[pesel]

\(\displaystyle{ \Delta n= n_{2}-n_{1}= -\frac{500000 m^{3}}{0.0224 \ m^{3}/mol}}\)

\(\displaystyle{ n_{1}=n_{2}- \Delta n}\)

\(\displaystyle{ p_{1}V=n_{1}RT}\)

\(\displaystyle{ p_{2}V=n_{2}RT}\)

\(\displaystyle{ \frac{p_{1}}{p_{2}}= \frac{n_{1}}{n_{2}}}\)

\(\displaystyle{ \frac{p_{1}}{p_{2}}= \frac{n_{2}- \Delta n }{n_{2}}=1- \frac{\Delta n}{n_{2}}}\)

\(\displaystyle{ n_{2}= \frac{ \Delta n }{1-p_{1}/p_{2}}}\)

\(\displaystyle{ V_{2}=n_{2} \cdot 0.0224 \ m^{3}/mol}\)

[lizak67]

tylko w poleceniu jest podane 500 000Nm3 a nie 500 000 m3 i to mnie zastanawia

[pesel]

Właśnie dlatego, że podano owo "N" możemy zastosować pierwsze działanie gdyż literka ta oznacza, że mówimy o "normalnych metrach sześciennych". To jest tak. Gazy mogą być pod różnymi ciśnieniami i w różnych temperaturach. Zależnie od tych warunków ta sama masa (liczba moli gazu) zajmuje różną objętość. Dlatego przelicza się je na "normalne metry sześcienne" aby gadać tym samym językiem. A "normalny metr sześcienny" to metr sześcienny gazu odmierzonego w warunkach normalnych. Ten sam metr sześcienny w innych warunkach p,T ma już inną objętość.

BTW. W tym zadaniu objętość zbiornika nie podana w sposób jawny może być duuuuuuuuuuuuuuuużo mniejsza niż objętość znajdującego się w nim gazu. Oczywiście objętość gazu wyrażona w "normalnych metrach sześciennych".

[lizak67]

niestety liczba n2 moli wychodzi ujemna, może dlatego że ciśnienie p1 jest większe od ciśnienie p2?

[pesel]

Już poprawiłem w rozwiązaniu:\(\displaystyle{ \Delta n <0}\) bo gazu ubyło i \(\displaystyle{ n_{2}<n_{1}}\).

[lizak67]

1.Rurociągiem o średnicy 0,6 m przepływa 20 kmol CO na minutę, ze średnią prędkością 20 m/s. Temperatura gazu wynosi 17 °C. Obliczyć: gęstość CO w warunkach normalnych, natężenie przepływu gazu w kg/s i m3/s, ciśnienie gazu, wskazania manometru cieczowego wyrażone w mmHg jeśli ciśnienie barometryczne wynosi 0,97 bar.

[pesel]

\(\displaystyle{ F_{v}= \Pi r^{2}h= \frac{\Pi d^{2}h}{4}= \frac{\Pi (0.6m)^{2}\cdot 20m}{4}=1.8 \Pi \ m^{3}/s}\)

\(\displaystyle{ F_{m}= \frac{20 \ kmol/min}{60 \ s/min} \cdot 28 \ kg/kmol= \frac{28}{3} \ kg/s}\)

Z przepływu i objętościowego i masowego liczymy gęstość w tych warunkach:

\(\displaystyle{ d_{CO}= \frac{F_{m}}{F_{v}}}\)

Ponieważ:

\(\displaystyle{ pV=nRT= \frac{m}{M} RT \to \frac{m}{V}=d=\frac{pM}{RT} \to p=\frac{dRT}{M}}\)

\(\displaystyle{ p^{o}=\frac{d_{CO}^{o}RT^{o}}{M}}\)

\(\displaystyle{ p_{CO}=\frac{d_{CO}RT_{CO}}{M}}\)

\(\displaystyle{ \frac{p_{CO}}{p^{o}}= \frac{d_{CO}T_{CO}}{d_{CO}^{o}T^{o}}}\)

\(\displaystyle{ p_{CO}=p^{o} \cdot \frac{d_{CO}T_{CO}}{d_{CO}^{o}T^{o}}}\)

\(\displaystyle{ p^{o}, T^{o}}\) to ciśnienie i temperatura standardowa (normalna).

Jest to ciśnienie statyczne gazu, czyli:

\(\displaystyle{ p_{s}=p_{CO}}\)

Ciśnienie całkowite to suma ciśnienia statycznego i dynamicznego wynikającego z ruchu gazu:

\(\displaystyle{ p_{c}=p_{s}+p_{d}}\)

\(\displaystyle{ p_{d}= \frac{d_{CO} \cdot F_{v}}{2}}\)

Wskazania U-rurki (po wyrażeniu ciśnienia całkowitego i barometrycznego \(\displaystyle{ p_{a}}\) w mmHg):

\(\displaystyle{ \Delta p =p_{c}-p_{a}}\)

[lizak67]

a ska biore dCO w warunkach normalych zeby obliczyc pCO?

[pesel]

No tak. Oczywiście z faktu, że mol każdego gazu w warunkach normalnych zajmuje 22.4 litra, czyli

\(\displaystyle{ d_{CO}^{o}= \frac{M_{CO}}{V_{m}}= \frac{28 \ g/mol}{22.4 \ dm^{3}/mol}}\)

[lizak67]

1.wyznaczyć wspolczynnik scisliwosci i rzozszerzalnosci z rownania clapeyrona wiedzac ze T=298K a p=1Atm
2. Jaką objetosci powienien mieć zbiorniczek rtęci w termometrze o średnicy kapilary 1mm alby temperatura wzrosla o 100K powodowała wzrost wyokości słupa rtęci o 20cm, jaka objętość powinna byc w przypadku etanolu?
Prosze o pomoc, z gory dziekuje!

[pesel]

1.





2.

Objętość cieczy ma przyrosnąć o objętość tego co w kapilarze, która jest cylindrem o podanej wysokości i średnicy podstawy:

\(\displaystyle{ \Delta V=\Pi \cdot r^{2} \cdot h= \frac{\Pi \cdot d^{2}}{4} \cdot h= \frac{\Pi \cdot 1mm}{4} \cdot 200mm=50 \Pi \ mm^{3}=0.05 \Pi \ cm^{3}}\)

\(\displaystyle{ \beta= \frac{\Delta V}{V_{o}\Delta T} \to V_{o}= \frac{\Delta V}{\beta \Delta T}}\)

\(\displaystyle{ V_{o}^{Hg}= \frac{\Delta V}{\beta_{Hg} \Delta T} =\frac{0.05 \Pi}{181 \cdot 10^{-6} \frac{1}{K} \cdot 100K} =8.678 \ cm^{3}}\)

\(\displaystyle{ V_{o}^{C_{2}H_{5}OH}= \frac{\Delta V}{\beta_{C_{2}H_{5}OH} \Delta T} =\frac{0.05 \Pi}{1101 \cdot 10^{-6} \frac{1}{K} \cdot 100K} =1.427 \ cm^{3}}\)

[lizak67]

hmm mam problem bo wylicze wspolczynnik rozszerzalnosci z wzory podanego przez profesora : alfa(w.rozszerzalnosci)= 1*dV/(VdT) ale nie wiem jak scisliwosci poniewaz pdoano mi wzór beta(w.scisliwosci)= -1*dV/(Vdp)

[pesel]

\(\displaystyle{ \beta= -\frac{1}{V} \frac{dV}{dp}}\)

\(\displaystyle{ pV=nRT \to V= \frac{nRT}{p}}\)

\(\displaystyle{ \frac{dV}{dp} = \frac{d}{dp} \left (\frac{nRT}{p} \right )=nRT \frac{d}{dp} \left (\frac{1}{p} \right )=nRT\left (-\frac{1}{p^{2}} \right )=-\left (\frac{nRT}{p} \right ) \frac{1}{p} =- \frac{V}{p}}\)

\(\displaystyle{ \beta= -\frac{1}{V} \frac{dV}{dp} =-\frac{1}{V} \left (- \frac{V}{p} \right )= \frac{1}{p}}\)

[lizak67]

jesteś mistrzem!:)-- 30 paź 2013, o 08:06 --1. Gaz palny ma następujący skład objętościowy: 45% wodoru, 25% metanu, 18,5% tlenku węgla, 2,5% ditlenku węgla, 4% tlenu i 5% azotu. Obliczyć ułamki masowe, indywidualną stałą gazową, zastępczą masę cząsteczkową, ciepło właściwe oraz gęstość w warunkach normalnych.