Pewien związek organiczny ulega powolnej reakcji. Wyznaczyć rząd tej reakcji, jej stałą szybkości i czas przemiany, jeżeli stężenie substratów zmienia się wraz z upływem czasu następująco:
\(\displaystyle{ czas[s] : 0; 182; 319; 528; 867}\)
\(\displaystyle{ stężenie[ \frac{mol}{l}] : 2,33; 2,08; 1,91; 1,67; 1,36}\).
chodzi mi głównie o wyznaczenie rzędu reakcji, bo nie mam pojęcia, który to bedzie rzad, proszę o jakies podpowiedzi.
wyznaczyć rząd reakcji
-
Karolina721
- Użytkownik
- Posty: 184
- Rejestracja: 29 mar 2012, o 21:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 31 razy
-
pesel
- Użytkownik
- Posty: 1707
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
wyznaczyć rząd reakcji
pierwszy rząd
Liczymy dla każdego punktu pochodną stężenia po czasie (czyli szybkość reakcji):
\(\displaystyle{ dla \ t=182 \ s, \ c=2.08}\)
\(\displaystyle{ - \frac{dc}{dt} \approx - \frac{ \Delta c}{\Delta t}= - \frac {2.08-2.33}{182-0}=1.37 \cdot 10^{-3}}\)
-------------
\(\displaystyle{ dla \ t=319 \ s, \ c=1.91}\)
\(\displaystyle{ - \frac{dc}{dt} \approx - \frac{ \Delta c}{\Delta t}= - \frac {1.91-2.08}{319-182}=1.24 \cdot 10^{-3}}\)
-------------
\(\displaystyle{ dla \ t=528 \ s, \ c=1.67}\)
\(\displaystyle{ - \frac{dc}{dt} \approx - \frac{ \Delta c}{\Delta t}= - \frac {1.67-1.91}{528-319}=1.15 \cdot 10^{-3}}\)
-------------
\(\displaystyle{ dla \ t=867 \ s, \ c=1.36}\)
\(\displaystyle{ - \frac{dc}{dt} \approx - \frac{ \Delta c}{\Delta t}= - \frac {1.36-1.67}{867-528}=0.914 \cdot 10^{-3}}\)
--------------
Widać, że nie jest zerowego rzędu po szybkość zależy od stężenia.
Najpierw zakładam, że jest pierwszego rzędu, czyli:
\(\displaystyle{ - \frac{dc}{dt} \approx - \frac{ \Delta c}{\Delta t}=k \cdot c}\)
i wyznaczam stałe szybkości reakcji w każdym punkcie:
\(\displaystyle{ k= \frac{- \frac{ \Delta c}{\Delta t}}{c}}\)
kolejno mam:
\(\displaystyle{ k= \frac{1.37 \cdot 10^{-3}}{2.08}=6.6 \cdot 10^{-4}}\)
\(\displaystyle{ k= \frac{1.24 \cdot 10^{-3}}{1.91}=6.5 \cdot 10^{-4}}\)
\(\displaystyle{ k= \frac{1.15 \cdot 10^{-3}}{1.67}=6.9 \cdot 10^{-4}}\)
\(\displaystyle{ k= \frac{0.914 \cdot 10^{-3}}{1.36}=6.7 \cdot 10^{-4}}\)
Wyznaczone stałe są mniej więcej stałe (w granicach błędu) więc jest to reakcja pierwszego rzędu. Jakby nie były to sprawdzamy czy jest drugiego:
\(\displaystyle{ - \frac{dc}{dt} \approx - \frac{ \Delta c}{\Delta t}=k \cdot c^{2}}\)
i postępujemy jak przy założeniu pierwszego rzędu.
Liczymy dla każdego punktu pochodną stężenia po czasie (czyli szybkość reakcji):
\(\displaystyle{ dla \ t=182 \ s, \ c=2.08}\)
\(\displaystyle{ - \frac{dc}{dt} \approx - \frac{ \Delta c}{\Delta t}= - \frac {2.08-2.33}{182-0}=1.37 \cdot 10^{-3}}\)
-------------
\(\displaystyle{ dla \ t=319 \ s, \ c=1.91}\)
\(\displaystyle{ - \frac{dc}{dt} \approx - \frac{ \Delta c}{\Delta t}= - \frac {1.91-2.08}{319-182}=1.24 \cdot 10^{-3}}\)
-------------
\(\displaystyle{ dla \ t=528 \ s, \ c=1.67}\)
\(\displaystyle{ - \frac{dc}{dt} \approx - \frac{ \Delta c}{\Delta t}= - \frac {1.67-1.91}{528-319}=1.15 \cdot 10^{-3}}\)
-------------
\(\displaystyle{ dla \ t=867 \ s, \ c=1.36}\)
\(\displaystyle{ - \frac{dc}{dt} \approx - \frac{ \Delta c}{\Delta t}= - \frac {1.36-1.67}{867-528}=0.914 \cdot 10^{-3}}\)
--------------
Widać, że nie jest zerowego rzędu po szybkość zależy od stężenia.
Najpierw zakładam, że jest pierwszego rzędu, czyli:
\(\displaystyle{ - \frac{dc}{dt} \approx - \frac{ \Delta c}{\Delta t}=k \cdot c}\)
i wyznaczam stałe szybkości reakcji w każdym punkcie:
\(\displaystyle{ k= \frac{- \frac{ \Delta c}{\Delta t}}{c}}\)
kolejno mam:
\(\displaystyle{ k= \frac{1.37 \cdot 10^{-3}}{2.08}=6.6 \cdot 10^{-4}}\)
\(\displaystyle{ k= \frac{1.24 \cdot 10^{-3}}{1.91}=6.5 \cdot 10^{-4}}\)
\(\displaystyle{ k= \frac{1.15 \cdot 10^{-3}}{1.67}=6.9 \cdot 10^{-4}}\)
\(\displaystyle{ k= \frac{0.914 \cdot 10^{-3}}{1.36}=6.7 \cdot 10^{-4}}\)
Wyznaczone stałe są mniej więcej stałe (w granicach błędu) więc jest to reakcja pierwszego rzędu. Jakby nie były to sprawdzamy czy jest drugiego:
\(\displaystyle{ - \frac{dc}{dt} \approx - \frac{ \Delta c}{\Delta t}=k \cdot c^{2}}\)
i postępujemy jak przy założeniu pierwszego rzędu.
Ostatnio zmieniony 3 cze 2013, o 17:06 przez pesel, łącznie zmieniany 1 raz.
-
stojekl
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 2 cze 2013, o 18:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 17 razy
wyznaczyć rząd reakcji
Możesz wyznaczyć rząd metodą graficzną:
-jeżeli na wykresie \(\displaystyle{ c(t)}\) otrzymasz linię prostą to reakcja jest rzędu zerowego
-jeżeli wykres \(\displaystyle{ \ln c = f(t)}\) jest linią prostą to reakcja jest rzędu pierwszego
-jeżeli \(\displaystyle{ \frac{1}{c} = f(t)}\) jest prosta to masz drugi rząd
-jeżeli \(\displaystyle{ \frac{1}{c^2}=f(t)}\) to reakcja jest trzeciego rzędu
Możesz też obliczyć stałe szybkości dla każdego rzędu z odpowiednich równań i wybrać ten założony rząd dla którego stałe wychodzą zbliżone.
-jeżeli na wykresie \(\displaystyle{ c(t)}\) otrzymasz linię prostą to reakcja jest rzędu zerowego
-jeżeli wykres \(\displaystyle{ \ln c = f(t)}\) jest linią prostą to reakcja jest rzędu pierwszego
-jeżeli \(\displaystyle{ \frac{1}{c} = f(t)}\) jest prosta to masz drugi rząd
-jeżeli \(\displaystyle{ \frac{1}{c^2}=f(t)}\) to reakcja jest trzeciego rzędu
Możesz też obliczyć stałe szybkości dla każdego rzędu z odpowiednich równań i wybrać ten założony rząd dla którego stałe wychodzą zbliżone.
-
timus221
- Użytkownik
- Posty: 579
- Rejestracja: 13 sty 2011, o 20:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 120 razy
- Pomógł: 7 razy
wyznaczyć rząd reakcji
Wiem ze stary temat,ale akurat obecnie mnie interesuje
Mam pytanie,a mianowicie czy mogę skorzystać ze wzoru na stałą dla pierwszego rzędu,aby sprawdzić czy stała będzie zblizona w kazdej z prob ? Gdyz pojawiaja mi sie pewne watpliwosci przez to :
Wzór:
Pierwszy rząd:
\(\displaystyle{ k= \frac{1}{t} \cdot \ln (\frac{C _{A0} }{C _{A} })}\)
\(\displaystyle{ k= \frac{1}{182} \cdot \ln \frac{2,33}{2,08} =6,22 \cdot 10 ^{-4}}\)
i jak widać wynik wychodzi nieco inny od tego liczonego tym sposobem :
\(\displaystyle{ k= \frac{1.37 \cdot 10^{-3}}{2.08}=6.6 \cdot 10^{-4}}\)
Dlaczego tak jest i czy to oznacza ze moj sposob jest błędny ?
Mam pytanie,a mianowicie czy mogę skorzystać ze wzoru na stałą dla pierwszego rzędu,aby sprawdzić czy stała będzie zblizona w kazdej z prob ? Gdyz pojawiaja mi sie pewne watpliwosci przez to :
Wzór:
Pierwszy rząd:
\(\displaystyle{ k= \frac{1}{t} \cdot \ln (\frac{C _{A0} }{C _{A} })}\)
\(\displaystyle{ k= \frac{1}{182} \cdot \ln \frac{2,33}{2,08} =6,22 \cdot 10 ^{-4}}\)
i jak widać wynik wychodzi nieco inny od tego liczonego tym sposobem :
\(\displaystyle{ k= \frac{1.37 \cdot 10^{-3}}{2.08}=6.6 \cdot 10^{-4}}\)
Dlaczego tak jest i czy to oznacza ze moj sposob jest błędny ?