gaz doskonały
-
ct985
- Użytkownik
- Posty: 184
- Rejestracja: 13 paź 2011, o 20:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 71 razy
gaz doskonały
Pod ciśnieniem 725 mm Hg 0,324 g gazu doskonałego zajmuje objętość 280 cm3 w temperaturze 23°C. W jakiej temperaturze 1 mol tego gazu będzie zajmować 1 dm3 pod ciśnieniem 1 atm?
-
pesel
- Użytkownik
- Posty: 1707
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
gaz doskonały
Zachodzę w głowę po co są te informacje z pierwszego zdania. Zapewne chodziło komuś o to, żeby policzyć masę molową tego gazu .... tylko po co.
Załóżmy, że nie ma pierwszego zdania w tym zadaniu....
\(\displaystyle{ pV=nRT}\)
\(\displaystyle{ T= \frac{pV}{nR} = \frac{1 \ atm \cdot 1 \ dm^{3}}{1 \ mol \cdot 8.314 \ \frac{J}{mol \cdot K}}=\frac{101325 \ Pa \cdot 1 \ dm^{3}}{1 \ mol \cdot 8.314 \ \frac{J}{mol \cdot K}}=\frac{101325 \ \frac{kg}{m \cdot s^{2}} \cdot 0.001 \ m^{3}}{8.314 \ \frac{ \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}} }{K}}=12.19 \ K}\)
Ale można rozwiązać jeszcze prościej. 1 mol gazu doskonałego w warunkach normalnych (273.15K, 1 atm) zajmuje 22.4 litry. A ma zajmować 1 litr. Czyli w 1 atm należy go ochłodzić 22.4 raza, a więc:
\(\displaystyle{ T= \frac{273.15}{22.4} =12.19 \ K}\)
Załóżmy, że nie ma pierwszego zdania w tym zadaniu....
\(\displaystyle{ pV=nRT}\)
\(\displaystyle{ T= \frac{pV}{nR} = \frac{1 \ atm \cdot 1 \ dm^{3}}{1 \ mol \cdot 8.314 \ \frac{J}{mol \cdot K}}=\frac{101325 \ Pa \cdot 1 \ dm^{3}}{1 \ mol \cdot 8.314 \ \frac{J}{mol \cdot K}}=\frac{101325 \ \frac{kg}{m \cdot s^{2}} \cdot 0.001 \ m^{3}}{8.314 \ \frac{ \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}} }{K}}=12.19 \ K}\)
Ale można rozwiązać jeszcze prościej. 1 mol gazu doskonałego w warunkach normalnych (273.15K, 1 atm) zajmuje 22.4 litry. A ma zajmować 1 litr. Czyli w 1 atm należy go ochłodzić 22.4 raza, a więc:
\(\displaystyle{ T= \frac{273.15}{22.4} =12.19 \ K}\)