Problem zaokrąglania - gdzie robię błąd?

mary26 · Post autor: **mary26** » 12 paź 2012, o 13:53

W ilu gramach wody znajduje się tyle samo atomów, ile jest w \(\displaystyle{ 32 g}\) azotanu (V) magnezu? Wynik podaj w dokładnością do 2 miejsc po przecinku.

1) Jak podstawię:
\(\displaystyle{ M_{H} =1,01 u \\
M_{Mg} =24,31 u \\
M_{N} =14,01 u}\)

to wynik wychodzi: \(\displaystyle{ 11,64}\), bo

Ukryta treść:

2) Jak podstawię:
\(\displaystyle{ M_{H} =1 u \\
M_{Mg} =24,3 u \\
M_{N} =14 u}\)

to wychodzi: \(\displaystyle{ 11,65 g}\)

3) Jak podstawię:
\(\displaystyle{ M_{H} =1 u \\
M_{Mg} =24 u \\
M_{N} =14 u}\)

to wychodzi: \(\displaystyle{ 11,71 g}\)

Ale w odpowiedziach jest wynik 11,67 i nie mogę dojść do tego jakim cudem autorzy ksiażki tak to zaokraglili (nie spotkałam się, żeby w tej ksiażce był bład w odpowiedziach) ?

pesel · Post autor: **pesel** » 12 paź 2012, o 14:03

BTW

\(\displaystyle{ Mg(NO_{3})_{2}}\)

Na pewno na końcu zbioru są podane masy atomowe. Użyj ich z zadaną dokładnością. I pamiętaj: nie ma książek bez "błenduf". Swoją drogą nigdzie nie podałaś ile za tlen przyjmujesz?

mary26 · Post autor: **mary26** » 12 paź 2012, o 14:18

Tak oczywiście chodzi o \(\displaystyle{ Mg(NO_{3})_{2}}\) .
W oficjalych tablicach za tlen przyjmuja \(\displaystyle{ 16 u}\), więc tego się trzymam.
To zbiór maturalny, więc masy atomowe są takie w jak w ppkcie 1). Hmm pytam bo już miałam parę razy sytuację gdzie moja odpowiedź też różniła się od wzorcowej o jakieś \(\displaystyle{ 0,12}\) i to były zawsze moje błędy;) Poza tym na maturze odejmują punkt za niewłaściwe zaokrąglanie. Ale chyba mam dobrze, nie?

pesel · Post autor: **pesel** » 12 paź 2012, o 17:29

W Twoim pierwszym przykładzie woda powinna być konsekwentnie 18.02. Działanie jest takie:

\(\displaystyle{ \frac{32}{148.33} \cdot 3 \cdot 18.02=11.6626 \approx 11.66}\)

Zrobiłem to w jednym "suwie" aby po każdym etapie nie zaokrąglać (jak u Ciebie liczba moli azotanu - zaokrąglenie - masa wody -zaokrąglenie).

Masy atomowe stąd (takie jak u Ciebie):

... wCw&dur=54

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 12 paź 2012, o 19:00

Nie jestem fachowcem z chemii, ale czy w tym przypadku podanie wyniku z dokładnością 2 miejsc po przecinku nie oznacza zaokrąglenia wyniku zawsze w górę?
Skoro dla \(\displaystyle{ 11,6626..}\) gramów mamy określoną w zadaniu liczbę atomów, to dla \(\displaystyle{ 11,66}\) gramów tych atomów będzie za mało.

mary26 · Post autor: **mary26** » 12 paź 2012, o 21:51

No tak, tylko że moim zdaniem można z tym polemizować, bo pytanie brzmi "tyle samo atomów", czyli zaokrąglenie w dół czy w górę - nigdy nie da wyniku, w którym byłoby dokładnie tyle samo atomów, ile w azotanie (V) magnezu - zawsze będzie niedobór lub nadmiar. Ale jednak możesz mieć rację, bo to chyba jedyne wytłumaczenie takiego wyniku.

Jeszcze jedna kwestia mnie niepokoi - czy w takim razie, żeby ostateczny wynik nie był przekłamany, zawsze wykonywać te działania w jednym suwie, tak jak to zrobił pesel, a zaokrąglać dopiero ostateczny wynik? Pytam pod katem matury. Bo jeżeli tak by się zrobiło, to przecież trzeba przedstawić swój tok rozumowania i coś wpisać w ten x= , i y= (pośrednie wyniki) i musza to być wartości zaokrąglone.

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 12 paź 2012, o 22:26

Oczywiście, że można z tym polemizować, bo trudno zgadnąć intencje autora zadania.

Od strony czysto matematycznej wynik może być inny w zależności od tego czy będziemy wykonywać działania złożone zaokrąglając wynik po każdym pojedynczym działaniu, czy też zaokrąglenia dokonamy na końcu.

Nie wiem jaki jest sposób oceniania ale powinna się liczyć przede wszystkim poprawność rozumowania a nie przykładowo to czy zaokrąglenie zrobimy tak, że wyjdzie nadmiar czy niedobór atomów. Formalnie rzecz biorąc to poprawne powinno być zaokrąglenie podane przez pesela ponieważ podany przez niego wynik (zgodnie z warunkami zadania) obarczony jest najmniejszym możliwym błędem.

pesel · Post autor: **pesel** » 13 paź 2012, o 11:12

Jaki to zbiór zadań?

Generalnie to zaokrągla się końcowy wynik, a pośrednie bierze się z taką dokładnością aby nie wpływało to na ten wynik końcowy. Wiesz, pośrednie używasz np. 5 cyfr po przecinku a dopiero końcowy wynik zaokrąglasz. BTW. Lepiej chyba mówić o cyfrach znaczących niż "po przecinku" ale to już inna historia.

mary26 · Post autor: **mary26** » 13 paź 2012, o 19:09

D. Witowski - Zbiór zadań z chemii.

pesel pisze:Generalnie to zaokrągla się końcowy wynik, a pośrednie bierze się z taką dokładnością aby nie wpływało to na ten wynik końcowy. Wiesz, pośrednie używasz np. 5 cyfr po przecinku a dopiero końcowy wynik zaokrąglasz.

chyba będę tak robić, bo określanie przedziału ufności na maturze z chemii to już chyba nadgorliwość
a to odejmowanie punktu za niewłaściwe zaokrąglenie to raczej dotyczy sytuacji, gdy z danych, które są już określone w treści zadania ustali się wynik, który później źle się zaokrągli.

W każdym razie dzięki