Witam czy może ktoś pomoc w tym zadaniu i je rozwiązać
Piasek kwarcowy posiada gęstość właściwa \(\displaystyle{ 2,65 g/cm^3}\) i ciężar objętościowy szkieletu gruntowego \(\displaystyle{ 18,5 kN/m^3}\) oraz wilgotność \(\displaystyle{ w_n= 10\%}\). Przyjmując przyspieszenie ziemskie \(\displaystyle{ g = 10 m/s^2}\) obliczyć dla tego gruntu:
A. Ciężar właściwy
B. Ciężar objętościowy szkieletu gruntowego
C. Ciężar objętościowy w stanie pełnego nasycenia porów woda
D. Ciężar objętościowy z uwzględnieniem wyporu wody
Mechanika gruntów
-
pesel
- Użytkownik
- Posty: 1707
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
Mechanika gruntów
Witaj, dobrze trafiłeś bo jestem światowej sławy specjalistą od mechaniki gruntów
A)
Ciężar to masa razy przyspieszenie, a więc:
\(\displaystyle{ C_{w}=d \cdot s =2.65 \ g/cm^{3} \cdot 10 \ m/s^{2}=26.5 \ mN/cm^{3}=26.5 \ kN/m^{3}}\)
B)
Co prawda wydaje się, że odpowiedź na to pytanie masz w treści zadania ale domyślam się, że chodzi Ci o ciężar objętościowy szkieletu gruntowego, w którym nie ma wilgoci (?). Czyli wartość podana w treści zadania dotyczy szkieletu z wilgotnością 10%.
Obliczam gęstość objętościową szkieletu gruntowego z wilgotnością 10%. Masa z kolei to ciężar dzielone przez przyspieszenie a więc:
\(\displaystyle{ r_{d}= \frac{18.5 \ kN/m^{3}}{10 \ m/s^{2}}= 1.85 \ g/cm^{3}}\)
W tych 1.85 g jest 10% wody a więc bez wody gęstość wynosi:
\(\displaystyle{ r_{d \ bezw}= 1.85 \ g/cm^{3} \cdot (100 \% - 10 \%)=1.665 \ g/cm^{3}}\)
a ciężar jak poprzednio:
\(\displaystyle{ C_{w}=d \cdot s =1.665 \ g/cm^{3} \cdot 10 \ m/s^{2}=16.65 \ mN/cm^{3}=16.65 \ kN/m^{3}}\)
C)
Gęstość kwarcu jest większa niż gęstość gruntu bo są tam pory. Liczę jaki procent objętości stanowią pory:
\(\displaystyle{ \% \ porow=(2.65 -1.665)/2.65 \cdot 100 \%=37.17 \%}\)
Mówiąc inaczej w \(\displaystyle{ 1 cm^{3}}\) gruntu pory stanowią \(\displaystyle{ 0.3717 cm^{3}}\).
Jak te pory wypełnimy wodą o gęstości \(\displaystyle{ 1g/cm^{3}}\) to masa \(\displaystyle{ 1cm^{3}}\) gruntu (a więc jego gęstość) będzie wynosiła:
\(\displaystyle{ d=1.665+0.3717=2.04 \ g/cm^{3}}\)
a jego ciężar jak poprzednio liczono:
\(\displaystyle{ C_{w}=20.4 \ kN/m^{3}}\)
D)
Rozumiem, że chodzi Ci o ciężar tego ziarna z wilgotnością 10%
\(\displaystyle{ 1 \ cm^{3}}\) gruntu wyprze oczywiście \(\displaystyle{ 1 \ cm^{3}}\) wody a więc (zgodnie z prawem Archimdesa) straci na wadze tyle ile waży wyparta przezeń ciecz czyli 1 g.
W punkcie B liczyliśmy gęstość takiego ziarna a więc po uwzględnieniu wyporu mamy:
\(\displaystyle{ d=1.85 -1.00=0.85 \ g/cm^{3}}\)
a ciężar liczony jak poprzednio:
\(\displaystyle{ c=8.5 \ kN/m^{3}}\)
Aha, mam nadzieję, że inni "gruntolodzy" krytycznie odniosą się do moich obliczeń.
Kod: Zaznacz cały
http://chomikuj.pl/panamera/01.+BUDOWNICTWO/Mechanika+Grunt*c3*b3w/*c4*86WICZENIE+NR+02+-+Wyznaczanie+g*c4*99sto*c5*9bci+w*c5*82a*c5*9bciwej+i+obj*c4*99to*c5*9bciowej+szkieletu+gruntowego+oraz+g*c4*99sto*c5*9bci+obj*c4*99to*c5*9bciowej+i+wilgotno*c5*9bci+naturalnej+gruntu,1221669121.docA)
Ciężar to masa razy przyspieszenie, a więc:
\(\displaystyle{ C_{w}=d \cdot s =2.65 \ g/cm^{3} \cdot 10 \ m/s^{2}=26.5 \ mN/cm^{3}=26.5 \ kN/m^{3}}\)
B)
Co prawda wydaje się, że odpowiedź na to pytanie masz w treści zadania ale domyślam się, że chodzi Ci o ciężar objętościowy szkieletu gruntowego, w którym nie ma wilgoci (?). Czyli wartość podana w treści zadania dotyczy szkieletu z wilgotnością 10%.
Obliczam gęstość objętościową szkieletu gruntowego z wilgotnością 10%. Masa z kolei to ciężar dzielone przez przyspieszenie a więc:
\(\displaystyle{ r_{d}= \frac{18.5 \ kN/m^{3}}{10 \ m/s^{2}}= 1.85 \ g/cm^{3}}\)
W tych 1.85 g jest 10% wody a więc bez wody gęstość wynosi:
\(\displaystyle{ r_{d \ bezw}= 1.85 \ g/cm^{3} \cdot (100 \% - 10 \%)=1.665 \ g/cm^{3}}\)
a ciężar jak poprzednio:
\(\displaystyle{ C_{w}=d \cdot s =1.665 \ g/cm^{3} \cdot 10 \ m/s^{2}=16.65 \ mN/cm^{3}=16.65 \ kN/m^{3}}\)
C)
Gęstość kwarcu jest większa niż gęstość gruntu bo są tam pory. Liczę jaki procent objętości stanowią pory:
\(\displaystyle{ \% \ porow=(2.65 -1.665)/2.65 \cdot 100 \%=37.17 \%}\)
Mówiąc inaczej w \(\displaystyle{ 1 cm^{3}}\) gruntu pory stanowią \(\displaystyle{ 0.3717 cm^{3}}\).
Jak te pory wypełnimy wodą o gęstości \(\displaystyle{ 1g/cm^{3}}\) to masa \(\displaystyle{ 1cm^{3}}\) gruntu (a więc jego gęstość) będzie wynosiła:
\(\displaystyle{ d=1.665+0.3717=2.04 \ g/cm^{3}}\)
a jego ciężar jak poprzednio liczono:
\(\displaystyle{ C_{w}=20.4 \ kN/m^{3}}\)
D)
Rozumiem, że chodzi Ci o ciężar tego ziarna z wilgotnością 10%
\(\displaystyle{ 1 \ cm^{3}}\) gruntu wyprze oczywiście \(\displaystyle{ 1 \ cm^{3}}\) wody a więc (zgodnie z prawem Archimdesa) straci na wadze tyle ile waży wyparta przezeń ciecz czyli 1 g.
W punkcie B liczyliśmy gęstość takiego ziarna a więc po uwzględnieniu wyporu mamy:
\(\displaystyle{ d=1.85 -1.00=0.85 \ g/cm^{3}}\)
a ciężar liczony jak poprzednio:
\(\displaystyle{ c=8.5 \ kN/m^{3}}\)
Aha, mam nadzieję, że inni "gruntolodzy" krytycznie odniosą się do moich obliczeń.
Ostatnio zmieniony 18 wrz 2012, o 10:06 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie wstawiaj na żywca takich długich linków.
Powód: Nie wstawiaj na żywca takich długich linków.
-
rayman8
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 13 wrz 2012, o 16:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jaworzno
- Podziękował: 1 raz
Mechanika gruntów
Witam jestem bardzo wdzieczny za rozwiazanie bardzo bylo mi potrzebne do zaliczenia
-
pesel
- Użytkownik
- Posty: 1707
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
Mechanika gruntów
BTW, w pkt D posiłkowałem się materiałami z podanego linku gdzie pokrywa się woskiem próbkę i woda nie wnika w pory. Jeżeli jednak woda tam wnika to oczywiście nie wyprze 1cm3 wody ale mniej bo pory zostaną wypełnione wodą. Ile stanowiły pory już obliczyliśmy więc ewentualna modyfikacja rozwiązania pkt D jest łatwa.
-
rayman8
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 13 wrz 2012, o 16:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jaworzno
- Podziękował: 1 raz
Mechanika gruntów
witam serdecznie dziekuje za rozwiazanie zadania , mam to na zaliczenie ale nie mam pojecia jak to ugryzc, mialbym jeszcze jedno pytanie z prosba czy moglbym przeslac na maila drugie zadanie