roztwory buforowe

[cziken920228]

Ile gramów \(\displaystyle{ Na _{2} HPO _{4}}\) należy rozpuścić wraz z odpowiednią ilością \(\displaystyle{ H _{3} PO _{4}}\) w wodzie aby uzyskać \(\displaystyle{ 1.63 dm ^{3}}\) roztworu buforowego o pH wynoszącym \(\displaystyle{ 7.8}\)oraz o stężeniu całkowitym równym \(\displaystyle{ 0.09 mol/dm ^{3}}\)? \(\displaystyle{ pK _{I} =2,148}\); \(\displaystyle{ pK _{II} =7,199}\);\(\displaystyle{ pK _{III} =12,35}\)

[pesel]

Klon:

https://www.matematyka.pl/301822.htm

Jedyna różnica, że bierzemy pierwszą stałą dysocjacji bo odpowiednia reakcja to:

\(\displaystyle{ HPO_{4}^{2-} \iff PO_{4}^{2-}+H^{+}}\)

[cziken920228]

robię tym sposobem ale mi nie wychodzi :/
wychodzi mi \(\displaystyle{ \frac{[A]}{}}\)= \(\displaystyle{ \frac{10 ^{-7.8} }{10 ^{-2.148} }}\)
[A]=\(\displaystyle{ 2,228 \cdot 10 ^{-6} \cdot }\)
\(\displaystyle{ [A]=1 \cdot 10 ^{-4}}\)
\(\displaystyle{ m _{A}=0.02}\)
niewiem czy robię coś nie tak?

[pesel]

Tym razem to ja chciałem na skróty z tym klonem.
Otóż \(\displaystyle{ Na_{2}HPO_{4}}\) i \(\displaystyle{ H_{3}PO_{4}}\) nie stanowią sprzężonej pary kwas-zasada (wg Bronsteda)!! (w tej mojej reakcji \(\displaystyle{ PO_{4}^{-3}}\) nie pochodzi przecież z \(\displaystyle{ H_{3}PO_{4}}\) a z \(\displaystyle{ Na_{3}PO_{4}}\)).

\(\displaystyle{ H_{3}PO_{4} \iff H_{2}PO_{4}^{-}+H^{+}}\) reakcja 1

\(\displaystyle{ H_{2}PO_{4}^{-} \iff HPO_{4}^{2-}+H^{+}}\) reakcja 2

\(\displaystyle{ HPO_{4}^{2-} \iff PO_{4}^{3-}+H^{+}}\) reakcja 3

Mamy cztery różne "twory" powstałe z kwasu fosforowego, pytanie jest takie, które dwa będą dominowały przy danym pH? Przy każdym pH będziemy mieli oczywiście w roztworze wszystkie formy w takich stężeniach aby wszystkie trzy stałe równowagi były zawsze jednocześnie zachowane ale czasem jest tak, że stężenie niektórych form jest pomijalnie małe. Dzieje się tak gdy poszczególne stałe dysocjacji różnią się znacznie. U nas różnie się o 5 rzędów wielkości a więc sprawa będzie prosta.

Jeszcze jedna uwaga. To co w reakcji 1 jest B (zasadą) w reakcji 2 jest A (kwasem). Podobnie to co w reakcji 2 jest B w reakcji 3 jest A (po prostu amfoteryczność).

Sprawdźmy jaki jest stosunek poszczególnych form dla każdej z tych reakcji przy danym pH. Jak w zadaniu https://www.matematyka.pl/301822.htm

Reakcja 1:

\(\displaystyle{ \frac{[A]}{} = \frac{[H^{+}]}{K_{A}}= \frac{10^{-7.8}}{10^{-2.148}} =10^{-5.652}}\)

Ten wynik oznacza, że stężenia A jest pomijalnie małe czyli:

\(\displaystyle{ >>[A]}\)


Reakcja 2:

\(\displaystyle{ \frac{[A]}{} = \frac{[H^{+}]}{K_{A}}= \frac{10^{-7.8}}{10^{-7.199}} =10^{-0.6}}\)

Ten wynik oznacza, że stężenia A jest porównywalne z B:

\(\displaystyle{ \approx [A]}\)


Reakcja 3:

\(\displaystyle{ \frac{[A]}{} = \frac{[H^{+}]}{K_{A}}= \frac{10^{-7.8}}{10^{-12.35}} =10^{4.55}}\)

Ten wynik oznacza, że stężenia B jest pomijalnie małe:

\(\displaystyle{ [A] >> }\)

Po co to wszystko? Z powyższego wynika, że przy tym pH w r-rze będą istnieć w dużym stężeniu formy A i B z reakcji 2. Pozostałe formy (czyli A z 1 oraz B z 2) będą występowały w pomiajlnie małych stężeniach. No ale my wprowadzamy do roztworu właśnie formę A z pierwszej reakcji? Oznacza to, że będzie zachodziła reakcja między tymi składnikami, które wprowadzamy:

\(\displaystyle{ H_{3}PO_{4}}+Na_{2}HPO_{4} \iff 2NaH_{2}PO_{4}}\) reakcja 4

w naszej notacji ta reakcja:

\(\displaystyle{ H_{3}PO_{4}}+B \iff 2A}\) reakcja 4a

Przy czym równowaga tej reakcji będzie przesunięta zdecydowanie na prawą stronę (patrz uwaga do komentarza do Reakcji 1).

Wracamy więc do Reakcji 2:

\(\displaystyle{ \frac{[A]}{} =10^{-0.6}=0.25}\)

\(\displaystyle{ [A]+=0.09 \ mol/dm^{3}}\)

Z dwóch ostatnich równań wynika więc, że:

\(\displaystyle{ [A]=0.018 \ mol/dm^{3}}\)

\(\displaystyle{ =0.072 \ mol/dm^{3}}\)

czyli:

\(\displaystyle{ n_{A}=0.018 \ mol/dm^{3} \cdot 1.63 \ dm^{3}=0.02934 \ mola}\)

\(\displaystyle{ n_{B}=0.072 \ mol/dm^{3} \cdot 1.63 \ dm^{3}=0.1467 \ mola}\)

Z reakcji 4 i 4a widać, że 2 mole A powstają z 1 mola B (i 1 mola kwasu fosforowego), a więc B potrzeba zarówno na utworzenie A jak i na samo B, czyli:

\(\displaystyle{ n_{B}^{calk.}= \frac{1}{2} \cdot n_{A}+n_{B}=0.16137 \ mola}\)

\(\displaystyle{ m_{B}^{calk.}=n_{B}^{calk.} \cdot M_{B}=0.16137 \ mola \cdot 142 \ g/mol=22.9 \ g}\)


PS. Jeszcze uwaga o tym jak rozwiązuję zadania. Otóż nie przepisuję ich po wcześniejszym rozwiązaniu z kartek tylko klepię od razu na ekranie. Zawsze więc należy sprawdzać moje obliczenia, gdyż nietrudno o pomyłkę zwłaszcza, że trzeba tego Latexa kontrolować aby to jakoś tam wyglądało.
A tak z ciekawości gdzie takie zadania robicie?

[cziken920228]

na Politechnice Krakowskiej nam takie ciekawe zadania dają:)-- 15 cze 2012, o 15:57 --wyszło tzn jest błąd w obliczeniach \(\displaystyle{ 0.072 \cdot 1.63}\) = \(\displaystyle{ 0.1174}\) Dziękuje, Bardzo mi pomogłeś:)