Jak zmieni się stężenie jonów hydroniowych w roztworze kwasu mrówkowego o stężeniu 0,2500 mol/dm3, jeżeli do roztworu wprowadzi się taką ilość mrówczanu sodu, że stężenie soli wynosi 0,5000 mol/dm3. Stała dysocjacji kwasu mrówkowego wynosi \(\displaystyle{ 1,76*10^{-4}}\) , stopień dysocjacji mrówczanu sodu wynosi 78%.
Jaką objętością 0,10-molowego roztworu szczawianu amonu należy dopełnić nasycony roztwór szczawianu wapnia do objętości 1 dm3 aby w roztworze pozostała zaledwie 0,10 mg CaC2O4 ? Iloczyn rozpuszczalności szczawianu wapnia wynosi \(\displaystyle{ 2,1* 10^{-9}}\)
Zadania z iloczynu rozpuszczalności
-
pesel
- Użytkownik
- Posty: 1707
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
Zadania z iloczynu rozpuszczalności
Ad.1
Deczko nieprecyzyjne. Mianowicie czy jak wprowadzasz mrówczan sodu (ciało stałe, roztwór...) to mam założyć, że stężenie kwasu mrówkowego nie ulega zmianie (wszak objętość roztworu rośnie bo coś tam do niego wlewasz/wsypujesz). Też nie bardzo widzi mi się aby mrówczan sodu sodu nie była całkowicie zdysocjowany w roztworze (znaczy, że 22% to niezdysocjowane cząsteczki HCOONa? Jakoś mi to nie pasuje. Ale jak mus to mus). Załóżmy więc, że wsypano tyle stałego mrówczanu, że można zaniedbać zmianę objętości i stężenie kwasu pozostało bez zmian oraz uwzględnijmy ten stopień dysocjacji.
Najpierw liczymy stężenie jonów wodorowych w roztworze słabego kwasu:
\(\displaystyle{ [H^{+}]= \sqrt{K_{HA} \cdot c_{HA}}=\sqrt{1.76 \cdot 10^{-4} \cdot 0.25}=6.63 \cdot 10^{-3} \ mol/dm^{3}}\)
Mieszanina mrówczanu i kwasu mrówkowego to mieszanina buforowa. Gdzie przyjmiemy (patrz uwaga na wstępie).
\(\displaystyle{ HCOOH \iff H^{+} + HCOO^{-}}\)
\(\displaystyle{ C_{HCOOH}=0.25 \ mol/dm^{3}}\)
\(\displaystyle{ C_{HCOO^{-}}=0.5 \ mol/dm^{3} \cdot 0.78=0.39 \ mol/dm^{3}}\) (uwzględniamy stopień dysocjacji ale patrz uwaga na wstępie).
Liczymy stężenie jonów wodorowych w takim buforze:
\(\displaystyle{ [H^{+}]=K_{HA} \cdot \frac{C_{HCOOH}}{C_{HCOO^{-}}}}=1.76 \cdot 10^{-4} \ \frac{0.25}{0.39}=1.13 \cdot 10^{-4} \ mol/dm^{3}}\)-- 5 cze 2012, o 15:10 --Ad.2
0.10 mg \(\displaystyle{ CaC_{2}O_{4}}\) w litrze to oznacza, że stężenie szczawianu wapnia (a więc i jonów wapniowych) ma wynosić:
\(\displaystyle{ c_{CaC_{2}O_{4}}= \frac{n_{CaC_{2}O_{4}}}{V_{r-r}}=\frac{m_{CaC_{2}O_{4}}}{M_{CaC_{2}O_{4}} \cdot V_{r-r}}=\frac{10^{-4} \ g}{168 \ g/mol \cdot 1 \ dm^{3}}=5.95 \cdot 10^{-7} mol/dm^{3}=[Ca^{2+}]}\)
To oznacza, że stężenie równowagowe jonów szczawianowych powinno wynosić:
\(\displaystyle{ [Ca^{2+}] \cdot [C_{2}O_{4}^{2-}]=2.1 \cdot 10^{-9}}\)
czyli
\(\displaystyle{ [C_{2}O_{4}^{2-}]= \frac{2.1 \cdot 10^{-9}}{5.95 \cdot 10^{-7} }=3.53 \cdot 10^{-3} \ mol/dm^{3}}\)
Można pominąć stężenie jonów szczawianowych pochodzących od nasyconego r-ru szczawianu wapnia ponieważ jest znikomo małe w porównaniu ze stężeniem szczawianu amonu (patrz iloczyn rozpuszczalności gdzie stężenie jonów szczawianowych w nasyconym r-rze szczawianu wapnia jest rzędu \(\displaystyle{ 10^{-5}}\) (pierwiastek z iloczynu rozpuszczalności).
Stężenie jonów szczawianowych po wlaniu do objętości \(\displaystyle{ V_{x}}\) objętości \(\displaystyle{ (1-V_{x})}\) 0.1 M r-ru szczawianu amon wynosi:
\(\displaystyle{ [C_{2}O_{4}^{2-}]= \frac{0.1 \ mol/dm^{3} \cdot (1-V_{x}) \ dm^{3}}{1 \ dm^{3}}=3.53 \cdot 10^{-3} \ mol/dm^{3}}\)
A więc:
\(\displaystyle{ V_{x}=0.965 \ dm^{3}=965 \ cm^{3}}\)
a więc należy wlać:
\(\displaystyle{ V=(1-V_{x})=1000 \ cm^{3}-965 \ cm^{3}=35 \ cm^{3}}\)
Deczko nieprecyzyjne. Mianowicie czy jak wprowadzasz mrówczan sodu (ciało stałe, roztwór...) to mam założyć, że stężenie kwasu mrówkowego nie ulega zmianie (wszak objętość roztworu rośnie bo coś tam do niego wlewasz/wsypujesz). Też nie bardzo widzi mi się aby mrówczan sodu sodu nie była całkowicie zdysocjowany w roztworze (znaczy, że 22% to niezdysocjowane cząsteczki HCOONa? Jakoś mi to nie pasuje. Ale jak mus to mus). Załóżmy więc, że wsypano tyle stałego mrówczanu, że można zaniedbać zmianę objętości i stężenie kwasu pozostało bez zmian oraz uwzględnijmy ten stopień dysocjacji.
Najpierw liczymy stężenie jonów wodorowych w roztworze słabego kwasu:
\(\displaystyle{ [H^{+}]= \sqrt{K_{HA} \cdot c_{HA}}=\sqrt{1.76 \cdot 10^{-4} \cdot 0.25}=6.63 \cdot 10^{-3} \ mol/dm^{3}}\)
Mieszanina mrówczanu i kwasu mrówkowego to mieszanina buforowa. Gdzie przyjmiemy (patrz uwaga na wstępie).
\(\displaystyle{ HCOOH \iff H^{+} + HCOO^{-}}\)
\(\displaystyle{ C_{HCOOH}=0.25 \ mol/dm^{3}}\)
\(\displaystyle{ C_{HCOO^{-}}=0.5 \ mol/dm^{3} \cdot 0.78=0.39 \ mol/dm^{3}}\) (uwzględniamy stopień dysocjacji ale patrz uwaga na wstępie).
Liczymy stężenie jonów wodorowych w takim buforze:
\(\displaystyle{ [H^{+}]=K_{HA} \cdot \frac{C_{HCOOH}}{C_{HCOO^{-}}}}=1.76 \cdot 10^{-4} \ \frac{0.25}{0.39}=1.13 \cdot 10^{-4} \ mol/dm^{3}}\)-- 5 cze 2012, o 15:10 --Ad.2
0.10 mg \(\displaystyle{ CaC_{2}O_{4}}\) w litrze to oznacza, że stężenie szczawianu wapnia (a więc i jonów wapniowych) ma wynosić:
\(\displaystyle{ c_{CaC_{2}O_{4}}= \frac{n_{CaC_{2}O_{4}}}{V_{r-r}}=\frac{m_{CaC_{2}O_{4}}}{M_{CaC_{2}O_{4}} \cdot V_{r-r}}=\frac{10^{-4} \ g}{168 \ g/mol \cdot 1 \ dm^{3}}=5.95 \cdot 10^{-7} mol/dm^{3}=[Ca^{2+}]}\)
To oznacza, że stężenie równowagowe jonów szczawianowych powinno wynosić:
\(\displaystyle{ [Ca^{2+}] \cdot [C_{2}O_{4}^{2-}]=2.1 \cdot 10^{-9}}\)
czyli
\(\displaystyle{ [C_{2}O_{4}^{2-}]= \frac{2.1 \cdot 10^{-9}}{5.95 \cdot 10^{-7} }=3.53 \cdot 10^{-3} \ mol/dm^{3}}\)
Można pominąć stężenie jonów szczawianowych pochodzących od nasyconego r-ru szczawianu wapnia ponieważ jest znikomo małe w porównaniu ze stężeniem szczawianu amonu (patrz iloczyn rozpuszczalności gdzie stężenie jonów szczawianowych w nasyconym r-rze szczawianu wapnia jest rzędu \(\displaystyle{ 10^{-5}}\) (pierwiastek z iloczynu rozpuszczalności).
Stężenie jonów szczawianowych po wlaniu do objętości \(\displaystyle{ V_{x}}\) objętości \(\displaystyle{ (1-V_{x})}\) 0.1 M r-ru szczawianu amon wynosi:
\(\displaystyle{ [C_{2}O_{4}^{2-}]= \frac{0.1 \ mol/dm^{3} \cdot (1-V_{x}) \ dm^{3}}{1 \ dm^{3}}=3.53 \cdot 10^{-3} \ mol/dm^{3}}\)
A więc:
\(\displaystyle{ V_{x}=0.965 \ dm^{3}=965 \ cm^{3}}\)
a więc należy wlać:
\(\displaystyle{ V=(1-V_{x})=1000 \ cm^{3}-965 \ cm^{3}=35 \ cm^{3}}\)