stała równowagi

[Karolina721]

Obliczyć stałą równowagi reakcji jonów jodkowych z jonami \(\displaystyle{ Cr_{2} O_{7}}\) w środowisku kwaśnym w \(\displaystyle{ 25^{o}C}\). Jeżeli \(\displaystyle{ E\left( Cr_{2} O_{7}/ Cr_{3} \right) =1.33V}\), a \(\displaystyle{ E\left( I_{2}/I \right) =0.535V}\).

[pesel]

\(\displaystyle{ Cr_{2}O_{7}^{2-}+6I^{-}+14H^{+}=2Cr^{3+}+3I_{2}+7H_{2}O}\)

\(\displaystyle{ K= \frac{[Cr^{3+}]^{2}[I_{2}]^{3}}{[Cr_{2}O_{7}^{2-}][I^{-}]^{6}[H^{+}]^{14}}}\)

Reakcje połówkowe (druga już pomnożona stronami przez 3):

\(\displaystyle{ Cr_{2}O_{7}^{2-}+14H^{+}+6e=2Cr^{3+}+7H_{2}O}\)

\(\displaystyle{ 6I^{-}-6e=3I_{2}}\)

Równania Nernsta dla obu układów:

\(\displaystyle{ E_{A}=E_{A}^{o}+\frac{RT}{6F}ln\frac{[Cr_{2}O_{7}^{2-}][H^{+}]^{14}}{[Cr^{3+}]^{2}}}\)

\(\displaystyle{ E_{B}=E_{B}^{o}+\frac{RT}{6F}ln \frac{[I_{2}]^{3}}{[I^{-}]^{6}}}\)

gdzie:

\(\displaystyle{ A=Cr_{2}O_{7}^{2-}/Cr^{3+}}\)

\(\displaystyle{ B=I_{2}/2I^{-}}\)

W stanie równowagi potencjały obu układów są równe:

\(\displaystyle{ E_{A}=E_{B}}\)

Wstawiamy wcześniejsze równania i po uproszczeniu dostajemy:


\(\displaystyle{ \frac{nF}{RT}(E_{A}^{o}-E_{B}^{o})=lnK}\)

\(\displaystyle{ \frac{nF}{2.303 \cdot RT}(E_{A}^{o}-E_{B}^{o})=lgK}\)

(BTW to równwnie jest znane więc można od razu go używać ale jak trzeba to się wyprowadza jak powyżej )

podstawiamy:

\(\displaystyle{ n=6}\)

\(\displaystyle{ F=96500 \ C/mol}\)

\(\displaystyle{ R=8.314 \ J/mol \cdot K}\)

\(\displaystyle{ T=273+25=298K}\)

\(\displaystyle{ E_{A}^{o}=1.33V}\)

\(\displaystyle{ E_{B}^{o}=0.535V}\)

(...pamiętając, że \(\displaystyle{ 1V=1J/1C}\))

obliczamy \(\displaystyle{ logK= \alpha}\) i oczywiście:

\(\displaystyle{ K=10^{\alpha}}\)

[Karolina721]

\(\displaystyle{ Cr_{2}O_{7}^{2-}+6I^{-}+14H^{+}=2Cr^{3+}+3I_{2}+7H_{2}O}\)

\(\displaystyle{ K= \frac{[Cr^{3+}]^{2}[I_{2}]^{3}}{[Cr_{2}O_{7}^{2-}][I^{-}]^{6}[H^{+}]^{14}}}\)

Reakcje połówkowe (druga już pomnożona stronami przez 3):

\(\displaystyle{ Cr_{2}O_{7}^{2-}+14H^{+}+6e=2Cr^{3+}+7H_{2}O}\)

\(\displaystyle{ 6I^{-}-6e=3I_{2}}\)

Równania Nernsta dla obu układów:

\(\displaystyle{ E_{A}=E_{A}^{o}+\frac{RT}{6F}log \frac{[Cr_{2}O_{7}^{2-}][H^{+}]^{14}}{[Cr^{3+}]^{2}}}\)

\(\displaystyle{ E_{B}=E_{B}^{o}+\frac{RT}{6F}log \frac{[I_{2}]^{3}}{[I^{-}]^{6}}}\)

gdzie:

\(\displaystyle{ A=Cr_{2}O_{7}^{2-}/Cr^{3+}}\)

\(\displaystyle{ B=I_{2}/2I^{-}}\)

W stanie równowagi potencjały obu układów są równe:

\(\displaystyle{ E_{A}=E_{B}}\)

Wstawiamy wcześniejsze równania i po uproszczeniu dostajemy:


\(\displaystyle{ \frac{nF}{RT}(E_{A}^{o}-E_{B}^{o})=logK}\)

(BTW to równwnie jest znane więc można od razu go używać ale jak trzeba to się wyprowadza jak powyżej )

podstawiamy:

\(\displaystyle{ n=6}\)

\(\displaystyle{ F=96500C/mol}\)

\(\displaystyle{ R=8.314 \ J \cdot mol/K}\)

\(\displaystyle{ T=273+25=298K}\)

\(\displaystyle{ E_{A}^{o}=1.33V}\)

\(\displaystyle{ E_{B}^{o}=0.535V}\)

obliczamy \(\displaystyle{ logK= \alpha}\) i oczywiście:

\(\displaystyle{ K=10^{\alpha}}\)

wyszedł mi dziwny wynik że \(\displaystyle{ K= 10^{185,79}}\) chyba coś nie tak zrobiłam????

[pesel]

Poprawiłem w rozwiązaniu (ln zamiast lg we wzorze Nernsta). W finalnym wzorze zamieniłem na lg (patrz stała 2.303 w liczniku). A że wychodzi baaardzo duża wartość?! Tak ma być. Oznacza to, że praktycznie w całym zakresie potencjałów (a ten zmienia się w trakcie miareczkowania), w których ta reakcja przebiega dwuchromian jest utleniaczem dla jonów jodkowych.