promieniotwórczość izotopu
-
enline
- Użytkownik
- Posty: 51
- Rejestracja: 30 mar 2008, o 15:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 1 raz
promieniotwórczość izotopu
Okres połowicznego rozpadu ameryku-241 używanego do detekcji dymu w czujnikach przeciwpożarowych wynosi 432 lata (rozpada się do Np.-237 z wydzieleniem cząstki alfa). Ile razy zmniejszy się promieniowanie próbki tego izotopu zawartej w czujniku przeciwpożarowym po upływie 216 lat? Uwaga: Można założyć, że promieniotwórczość tej próbki jest proporcjonalna do ilości atomów ameryku-241 w typowym czujniku to \(\displaystyle{ 0,2 mikrogram}\). Masa ameryku wynosi 241\(\displaystyle{ \frac{g}{mol}}\).
-
pesel
- Użytkownik
- Posty: 1707
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
promieniotwórczość izotopu
Prawo rozpadu promieniotwórczego:
\(\displaystyle{ m_{t}=m_{o}*exp(\frac{-t*ln2}{T_{1/2}})}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ m_{t}}\) - masa po czasie t
\(\displaystyle{ m_{o}}\) - masa początkowa
\(\displaystyle{ t}\) - czas trwania przemiany
\(\displaystyle{ T_{1/2}}\) - czas połowicznego rozpadu
\(\displaystyle{ \frac{m_{t}}{m_{o}}=exp(\frac{-t*ln2}{T_{1/2}})=exp(\frac{-216lat*ln2}{432lata})=exp(\frac{-ln2}{2})=0.707}\)
Czyli masa (a więc w myśl zadania także aktywność) zmniejszyła się \(\displaystyle{ 1/0.707=1.414 \ raza}\)
\(\displaystyle{ m_{t}=m_{o}*exp(\frac{-t*ln2}{T_{1/2}})}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ m_{t}}\) - masa po czasie t
\(\displaystyle{ m_{o}}\) - masa początkowa
\(\displaystyle{ t}\) - czas trwania przemiany
\(\displaystyle{ T_{1/2}}\) - czas połowicznego rozpadu
\(\displaystyle{ \frac{m_{t}}{m_{o}}=exp(\frac{-t*ln2}{T_{1/2}})=exp(\frac{-216lat*ln2}{432lata})=exp(\frac{-ln2}{2})=0.707}\)
Czyli masa (a więc w myśl zadania także aktywność) zmniejszyła się \(\displaystyle{ 1/0.707=1.414 \ raza}\)