Wypieranie metali z roztworów

[dawid3690]

Do roztworu chlorku cyny(II) zanurzono płytkę niklową o masie 2 g. Po reakcji masa płytki wynosiła 1,4 g. Oblicz, ile gramów cyny wydzieliło się na płytce niklowej? Odp. 1,19 g. Czy może ktoś podać pełne rozwiązanie?

[ares41]

Zacznij od zapisania równania reakcji.
Potem proporcja pomiędzy niklem i cyną.

[dawid3690]

Zrobiłem układem równań i wyszły mi liczby ujemne.

[ares41]

Tutaj jest jedna linijka obliczeń z proporcji.
Pokaż jakie zapisałeś równanie reakcji.

[dawid3690]

\(\displaystyle{ \mathrm{SnCl_2 + Ni = NiCl_2 + Sn}}\)

[ares41]

Ok.
To teraz układamy proporcję :
\(\displaystyle{ 1\ \mathrm{mol }\ \mathrm{Ni}\xrightarrow{\mathrm{daje} }1\ \mathrm{mol }\ \mathrm{Sn} \\58,69\ \mathrm{g }\ \mathrm{Ni}\xrightarrow{\mathrm{daje} }118,71\ \mathrm{g }\ \mathrm{Sn} \\ 0,6\ \mathrm{g }\ \mathrm{Ni}\xrightarrow{\mathrm{daje} }x\ \mathrm{g }\ \mathrm{Sn} \\}\)

Wyznaczamy z tego \(\displaystyle{ x}\)

[dawid3690]

Wychodzi \(\displaystyle{ 1,21}\) a miało być \(\displaystyle{ 1,19}\) blisko ale to nie to samo.

[g00si4]

\(\displaystyle{ 1mol Ni ---^{daje}----> 1 mol Sn \\
58,71g Ni ----^{daje}----> 118,61g Sn \\
0,6g Ni ------^{daje}-----> x g Sn \\
x = 1,21g Sn}\)

błąd był przy zapisie masy cyny, która wynosi dokładnie 118,61g a nie 118,71g, to samo z masa niklu
w ten sposób otrzymujesz dokładny wynik

[dawid3690]

No tak ale ma wyjść \(\displaystyle{ 1,19}\) a nie \(\displaystyle{ 1,21}\).

[ares41]

Dokładniej, rozbieżność jest \(\displaystyle{ <2 \%}\), więc można przyjąć to jako błąd związany z przybliżeniami.
g00si4,
Jeżeli mamy być już tak dokładni :
cyna - \(\displaystyle{ 118.710(7) \mathrm{g}}\)
nikiel - \(\displaystyle{ 58.6934(2) \mathrm{g}}\)

[g00si4]

No tak zgodzę się, nie chciałam Cię poprawiać, tylko odnieść się jedynie do dokładnych mas.

[pesel]

Duża korekta

1.
W tej postaci zadanie jest nierozwiązalne. Jeżeli nikiel wypierał cynę z roztworu (czyli cyna osadzała się na płytce w miejsce niklu) to temu zjawisku musi towarzyszyć zwiększenie masy płytki gdyż:

\(\displaystyle{ M_{Sn}=118.61 \ g/mol > M_{Ni}=58.71 \ g/mol}\),

a jeden atom (mol) cyny zastępuje 1 atom (mol) niklu.

A w treści zadania masa płytki zmniejszyła się o 2g-1,4g=0.6g co nie jest fizyczne. To tak jakby stała skrzynka z jabłkami a my w miejsce jednego jabłka wkładalibyśmy jednego arbuza (zastępujemy lżejsze cięższym) to wtedy obserwujemy zwiększenie masy skrzynki z owocami. Jakbyśmy zastępowali jedno jabłko jedną mirabelką to wtedy masa skrzynki z owocami by malała po dodaniu każdego owocu. Oczywiście gdybyśmy zastępowali jedno jabłko jedną gruszką o tej samej masie to nie obserwowalibyśmy zmiany masy skrzynki mimo, że owoce by się wymieniały.

2.
Zadanie byłoby rozwiązalne gdyby zamiast "Po reakcji masa płytki wynosiła 1,4g" napisano "Po reakcji masa niklu w płytce wynosiła 1,4 g".

3.
W zaproponowanych rozwiązaniach założono, że 0.6 g niklu przeszło do roztworu. Nieprawda, gdyż w miejsce niklu osadzała się na płytce cyna i całkowita zmiana masy płytki była równa różnicy masy cyny jaka osadziła się na płytce i masy niklu jaki przeszedł do roztworu (patrz przykład z owocami w pkt. 1).

4.
Znajdźmy ogólne rozwiązanie dla tego typu zadania:
Zmianę masy płytki niklowej można opisać następująco:

\(\displaystyle{ \Delta \ m = m_{konc} - m_{pocz}}\)

Jeżeli 1 mol niklu (czyli 58,71g) zostanie zastąpiony na płytce przez 1 mol cyny (czyli 118,61 g) to przyrost masy wyniesie:

\(\displaystyle{ \Delta M = M_{Sn} - M_{Ni} = 118.61 \ g - 58,71 \ g = 59.9 g}\)

\(\displaystyle{ przyrost \ masy \ płytki \Delta M\ ------- \ 1 \ mol \ Sn \ wydzielił \ sie}\)

\(\displaystyle{ przyrost \ masy \ płytki \Delta M\ -------M_{Sn} \ g \ Sn \ wydzielił \ sie}\)

\(\displaystyle{ przyrost \ masy \ płytki\ \Delta m -------m _{Sn} \ g\ Sn \ wydzieli\ sie}\)

\(\displaystyle{ --------------------------------}\)

\(\displaystyle{ m_{Sn}= \frac{\Delta m \ * M_{Sn}}{\Delta M}=(m_{konc} - m_{pocz})* \frac {M_{Sn}}{M_{Sn}-M_{Ni}}=(m_{konc} - m_{pocz})* \frac{118.61 \ g/mol}{118.61 \ g/mol -58.71 \ g/mol}=(m_{konc} - m_{pocz})* 1.98}\)

No tak, ale skąd się wziął ten błąd w treści zadania.....
Łatwo obliczyć (z ostatniego równania), że gdyby na płytce wydzieliło się 1.19g Sn (sugerowana w zadaniu poprawna odpowiedź) to końcowa masa płytki musiałaby wynosić 2.6 g czyli zmiana byłaby o owe 0.6g z zadania ale w drugą stronę. Czyli mniej więcej wiadomo gdzie twórca zadania pomylił się. Założył masę cyny, obliczył zmianę masy ale zamiast ją dodać to ją odjął od początkowej masy płytki. Bywa!

[dawid3690]

Wielkie dzięki. Też wydawało mi się że jest źle napisane.