Czas połowicznego rozpadu.

[Mitsukai]

Czas połowicznego rozpadu pewnej substancji wynosi 4 lata. Ile substancji radioaktywnej pozostanie po 12 latach, jeżeli na początku masa tej substancji wynosiła 16 [g]?

czy ktoś zna wzór który mogę zastosować do tego zadania? Nie wiem jak sie za to zabrać.

[Igor V]

Możesz to policzyć ręcznie (ponieważ dane są tak dobrane),albo ze wzoru:
\(\displaystyle{ m(t)= m_{0} \cdot (\frac{1}{2}) ^{ \frac{t}{T _{ \frac{1}{2} } } }}\)
\(\displaystyle{ m(t)}\)-masa po określonym czasie
\(\displaystyle{ m _{0}}\)-masa początkowa
\(\displaystyle{ t}\)-czas
\(\displaystyle{ T _{ \frac{1}{2} }}\)-okres połowicznego rozpadu

[g00si4]

czas połowicznego rozpadu = 4 lata
masa początkowa = 16g
ile zostanie po 12 latach..

najlepiej obliczyć ile było tych rozpadów, czyli \(\displaystyle{ \frac{12\text{ lat}}{4\text{ lata}} = 3\text{ rozpady}}\)
skoro po 4 latach ubywa \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) substancji, to należy obliczyć ile zostanie po tych 3 rozpadach:
I rozpad: \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot 16\,g = x\, g}\)
II rozpad: \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot x\, g = y\, g}\)
III rozpad: \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot z\, g = z\, g}\)
i wychodzi ile zostaje po 12 latach (czyli 3 rozpadach)