Chemia organiczna (izomeria i wzor sum. cykloalkenu)

[Miralem]

1. Jaki ma wzór sumaryczny ogólny cykloalken (bo wiem, że alkan \(\displaystyle{ C_nH_{2n+2}}\) a cykloalkan i alken \(\displaystyle{ C_nH_{2n}}\))

2. Czy cylkoalkany i alkeny są izomerami. Niby stosują się do reguły, czyli ten sam wzór sumar. a inny strukturalny, ale jak to wiadomo w chemii, zawsze są jakieś wyjątki.

[ares41]

1. Zakładając, że mamy jedno wiązanie podwójne - \(\displaystyle{ C_{n}H_{2n-2}}\)
Możesz to prosto udowodnić.

Dowód:    

Weźmy najprostszy cykloalken - cyklopropen. Mamy \(\displaystyle{ C_3H_4}\)
Zauważmy, że spełniony jest warunek \(\displaystyle{ 4=2 \cdot 3-2}\).
Załóżmy, że jest tak dla pewnego \(\displaystyle{ n \ge 3}\).
Cykloalken o \(\displaystyle{ n+1}\) atomach węgla ma o dwa wodory więcej niż cykloalken o \(\displaystyle{ n}\) atomach węgla. Zatem ma on wzór \(\displaystyle{ C_{n+1}H_{2n-2+2}}\) . Zauważamy, że \(\displaystyle{ 2n-2+2=2(n+1)-2}\), czyli otrzymaliśmy tezę indukcyjną. Zatem na mocy zasady indukcji matematycznej, dla każdego \(\displaystyle{ n \ge 3}\), cykloalken o \(\displaystyle{ n}\) atomach węgla ma wzór sumaryczny \(\displaystyle{ C_{n}H_{2n-2}}\)

2. Tak - wprost z definicji izomerii.