W mieszaninie siarczków sodu i wapnia ułamek molowy siarki jest równy 0.4. Ile gramów sodu zawiera 479 g tej mieszaniny?
MCa = 40,08 g/mol MS = 32,07 g/mol MNa = 22,99 g/mol.
( wymagana jest odpowiedź z czterema cyframi znaczącymi )
Ułamek molowy, a masa masa pierwiastka w mieszaninie.
Ułamek molowy, a masa masa pierwiastka w mieszaninie.
\(\displaystyle{ m _{p} = 479 \ g}\)
\(\displaystyle{ m _{p} = m _{Na _{2}S } + m _{CaS } = n _{Na _{2}S} \cdot M_{Na _{2}S} + n _{CaS } \cdot M_{CaS }}\)
*******************************************************************************************************
\(\displaystyle{ n _{S/Na _{2}S} = n _{Na _{2}S} \ \ \ oraz \ \ \ n _{S/CaS} = n _{S/CaS}}\)
\(\displaystyle{ n _{Na} = 2 \cdot n _{Na _{2}S}}\)
\(\displaystyle{ n _{Ca} = n _{CaS}}\)
\(\displaystyle{ \Sigma n = n _{S} + n _{Na} + n _{Ca} = \left(n _{Na _{2}S} + n _{CaS} \right) + 2 \cdot n _{Na _{2}S} + n _{CaS} = 3n _{Na _{2}S} + 2n _{CaS}}\)
\(\displaystyle{ x _{S} = \frac{n _{S}}{\Sigma n} = \frac{n _{Na _{2}S}} + n _{CaS}}{3n _{Na _{2}S} + 2n _{CaS}} = \frac{1 + \frac{n _{CaS}}{n _{Na _{2}S}}}{3 + \frac{2n _{CaS}}{n _{Na _{2}S}}}}\)
\(\displaystyle{ x _{S} = \frac{1 + k}{3 + 2k} \ \ \ \Rightarrow \ \ \ k = \frac{n _{CaS}}{n _{Na _{2}S}} = .....}\)
\(\displaystyle{ n _{CaS} = k \cdot n _{Na _{2}S}}\)
*******************************************************************************************************
\(\displaystyle{ m _{p} = n _{Na _{2}S} \cdot M_{Na _{2}S} + k \cdot n _{Na _{2}S} \cdot M_{CaS }}\)
\(\displaystyle{ n _{Na _{2}S} = \frac{m _{p}}{M_{Na _{2}S} + k \cdot M_{CaS }}}\)
\(\displaystyle{ m _{Na} = n _{Na} \cdot A _{Na} = 2 \cdot n _{Na _{2}S} \cdot A _{Na}}\)
\(\displaystyle{ m _{Na} = m _{p} \cdot \frac{2 \cdot A _{Na}}{M_{Na _{2}S} + k \cdot M_{CaS }}}\)
Trochę dziwi oczekiwanie na wynik z dokładnością do czterech cyfr znaczących, bo masa próbki jest podana z dokładnością do trzech cyfr znaczących, a ułamek molowy siarki - z dokładnością tylko do jednej cyfry znaczącej. Powinno w takiej sytuacji być:
\(\displaystyle{ m _{p} = 479,0 \ g}\)
\(\displaystyle{ x _{S} = 0,4000}\)
\(\displaystyle{ m _{p} = m _{Na _{2}S } + m _{CaS } = n _{Na _{2}S} \cdot M_{Na _{2}S} + n _{CaS } \cdot M_{CaS }}\)
*******************************************************************************************************
\(\displaystyle{ n _{S/Na _{2}S} = n _{Na _{2}S} \ \ \ oraz \ \ \ n _{S/CaS} = n _{S/CaS}}\)
\(\displaystyle{ n _{Na} = 2 \cdot n _{Na _{2}S}}\)
\(\displaystyle{ n _{Ca} = n _{CaS}}\)
\(\displaystyle{ \Sigma n = n _{S} + n _{Na} + n _{Ca} = \left(n _{Na _{2}S} + n _{CaS} \right) + 2 \cdot n _{Na _{2}S} + n _{CaS} = 3n _{Na _{2}S} + 2n _{CaS}}\)
\(\displaystyle{ x _{S} = \frac{n _{S}}{\Sigma n} = \frac{n _{Na _{2}S}} + n _{CaS}}{3n _{Na _{2}S} + 2n _{CaS}} = \frac{1 + \frac{n _{CaS}}{n _{Na _{2}S}}}{3 + \frac{2n _{CaS}}{n _{Na _{2}S}}}}\)
\(\displaystyle{ x _{S} = \frac{1 + k}{3 + 2k} \ \ \ \Rightarrow \ \ \ k = \frac{n _{CaS}}{n _{Na _{2}S}} = .....}\)
\(\displaystyle{ n _{CaS} = k \cdot n _{Na _{2}S}}\)
*******************************************************************************************************
\(\displaystyle{ m _{p} = n _{Na _{2}S} \cdot M_{Na _{2}S} + k \cdot n _{Na _{2}S} \cdot M_{CaS }}\)
\(\displaystyle{ n _{Na _{2}S} = \frac{m _{p}}{M_{Na _{2}S} + k \cdot M_{CaS }}}\)
\(\displaystyle{ m _{Na} = n _{Na} \cdot A _{Na} = 2 \cdot n _{Na _{2}S} \cdot A _{Na}}\)
\(\displaystyle{ m _{Na} = m _{p} \cdot \frac{2 \cdot A _{Na}}{M_{Na _{2}S} + k \cdot M_{CaS }}}\)
Trochę dziwi oczekiwanie na wynik z dokładnością do czterech cyfr znaczących, bo masa próbki jest podana z dokładnością do trzech cyfr znaczących, a ułamek molowy siarki - z dokładnością tylko do jednej cyfry znaczącej. Powinno w takiej sytuacji być:
\(\displaystyle{ m _{p} = 479,0 \ g}\)
\(\displaystyle{ x _{S} = 0,4000}\)
-
pesel
- Użytkownik
- Posty: 1707
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
Ułamek molowy, a masa masa pierwiastka w mieszaninie.
\(\displaystyle{ \begin{cases}x_{S}=(n_{Na_{2}S}+n_{CaS})/(3*n_{Na_{2}S}+2*n_{CaS})=0.4 \\
m=n_{Na_{2}S}*M_{Na_{2}S}+n_{CaS}*M_{CaS}=479g\end{cases}}\)
z tych dwóch równań wyznaczamy \(\displaystyle{ n_{Na_{2}S}}\) (\(\displaystyle{ n_{CaS}}\) nie musimy).
\(\displaystyle{ m_{Na}=2*n_{Na_{2}S}*M_{Na}}\)
Możesz to sobie obliczyć z taką dokładnością na jaką Ci dane wejściowe pozwolą (see uwaga joe74).
m=n_{Na_{2}S}*M_{Na_{2}S}+n_{CaS}*M_{CaS}=479g\end{cases}}\)
z tych dwóch równań wyznaczamy \(\displaystyle{ n_{Na_{2}S}}\) (\(\displaystyle{ n_{CaS}}\) nie musimy).
\(\displaystyle{ m_{Na}=2*n_{Na_{2}S}*M_{Na}}\)
Możesz to sobie obliczyć z taką dokładnością na jaką Ci dane wejściowe pozwolą (see uwaga joe74).
-
GabAnna
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 25 paź 2011, o 14:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
Ułamek molowy, a masa masa pierwiastka w mieszaninie.
Dane mnie nie interesują, wynik ma mieć cztery cyfry znaczące.
Pesel wielkie dzięki, metoda o wiele krótsza i prostsza.
Pesel wielkie dzięki, metoda o wiele krótsza i prostsza.
Ułamek molowy, a masa masa pierwiastka w mieszaninie.
Dobre Pesel jakby wprost przepisał moje dwa równania (wiersz 2 i 6) i "stworzył" nową metodę, prostszą i krótszą. Dobrze, że nie podałem pełnego końcowego wyniku, bo "nowa", "krótsza" metoda pesela dałaby "od razu" wynik.
Identyczna metoda, te same równania, napisane od razu, bez przedstawienia przekształceń, a krótsza, bo nie rozwiązana Nawet "dziękuję" nie uświadczyłem. Porównałaś chociaż te dwie "różne" metody ? Niepotrzebnie się wysilałem i przekształcałem, żebyś miała wszystko jak na tacy. Mogłem napisać tylko równanie
\(\displaystyle{ m _{p} = m _{Na _{2}S } + m _{CaS } = n _{Na _{2}S} \cdot M_{Na _{2}S} + n _{CaS } \cdot M_{CaS }}\)
oraz
\(\displaystyle{ x _{S} = \frac{n _{S}}{\Sigma n}}\)
i na tym skończyć.
Przecież pesel jakby wprost przepisał równania, których użyłem (wiersz drugi i szósty, pozostałe wiersze to tylko rozpisane wszystko, żeby było ci łatwiej). Odnoszę wrażenie, jakbyś tę pomoc za darmochę traktowała jak coś, nad czym się przechodzi do porządku. napisąłś tu 3 posty. Poczytaj regulamin i zajrzyj jak inni odnoszą się do zamieszczonych rozwiązań przez uzytkowników tej strony. Żałuję włożonego wysiłku. Tobie nie chciało się nawet w LaTeX-ie, zgodnie z regulaminem, wpisać wyrażeń matematycznych w poście. Pesel robi to samo, a każdemu jest uciążliwie pisać w tym edytorze równań.
Wynik ma mieć cztery cyfry znaczące ? A po co ta informacja dla rozwiązującego ? Sądziłaś, że dostaniesz gotowca i żeby rozwiązujący napisał pełen końcowy wynik z odpowiednią ilością cyfr ?
Identyczna metoda, te same równania, napisane od razu, bez przedstawienia przekształceń, a krótsza, bo nie rozwiązana Nawet "dziękuję" nie uświadczyłem. Porównałaś chociaż te dwie "różne" metody ? Niepotrzebnie się wysilałem i przekształcałem, żebyś miała wszystko jak na tacy. Mogłem napisać tylko równanie
\(\displaystyle{ m _{p} = m _{Na _{2}S } + m _{CaS } = n _{Na _{2}S} \cdot M_{Na _{2}S} + n _{CaS } \cdot M_{CaS }}\)
oraz
\(\displaystyle{ x _{S} = \frac{n _{S}}{\Sigma n}}\)
i na tym skończyć.
Przecież pesel jakby wprost przepisał równania, których użyłem (wiersz drugi i szósty, pozostałe wiersze to tylko rozpisane wszystko, żeby było ci łatwiej). Odnoszę wrażenie, jakbyś tę pomoc za darmochę traktowała jak coś, nad czym się przechodzi do porządku. napisąłś tu 3 posty. Poczytaj regulamin i zajrzyj jak inni odnoszą się do zamieszczonych rozwiązań przez uzytkowników tej strony. Żałuję włożonego wysiłku. Tobie nie chciało się nawet w LaTeX-ie, zgodnie z regulaminem, wpisać wyrażeń matematycznych w poście. Pesel robi to samo, a każdemu jest uciążliwie pisać w tym edytorze równań.
Wynik ma mieć cztery cyfry znaczące ? A po co ta informacja dla rozwiązującego ? Sądziłaś, że dostaniesz gotowca i żeby rozwiązujący napisał pełen końcowy wynik z odpowiednią ilością cyfr ?
-
pesel
- Użytkownik
- Posty: 1707
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
Ułamek molowy, a masa masa pierwiastka w mieszaninie.
joe74 pisze: \(\displaystyle{ x _{S} = \frac{n _{S}}{\Sigma n} = \frac{n _{Na _{2}S}} + n _{CaS}}{3n _{Na _{2}S} + 2n _{CaS}} = \frac{1 + \frac{n _{CaS}}{n _{Na _{2}S}}}{3 + \frac{2n _{CaS}}{n _{Na _{2}S}}}}\)
Skoro już o LaTexie to popraw edycję cytowanego równania, może tu jest problem. Ocenę zostawmy odbiorcom bo jak będziemy oceniali sami siebie to raczej nic nie wniesiemy do problemu.
Ostatnio zmieniony 27 paź 2011, o 11:22 przez pesel, łącznie zmieniany 2 razy.
-
GabAnna
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 25 paź 2011, o 14:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
Ułamek molowy, a masa masa pierwiastka w mieszaninie.
Widzisz, nie zwróciłam uwagi, że to 'skopiowana' od Ciebie. Tak więc dziękuję bardzo.
Pierwszy raz posługuję się tym forum i jeszcze nie bardzo orientuję się ze wszystkim.
Nie trzeba mi wyniku- ja też mam kalkulator, to jest tylko przepisana treść.
-- 27 paź 2011, o 10:05 --
A co do tego, że wystawiłam dwa razy to zadanie, to się pomyliłam, miały być dwa różne.
Pierwszy raz posługuję się tym forum i jeszcze nie bardzo orientuję się ze wszystkim.
Nie trzeba mi wyniku- ja też mam kalkulator, to jest tylko przepisana treść.
-- 27 paź 2011, o 10:05 --
A co do tego, że wystawiłam dwa razy to zadanie, to się pomyliłam, miały być dwa różne.