1)Próbkę sproszkowanego cynku umieszczono w pewnej objętości tlenu i podgrzano. Stwierdzono 18.38% przyrost masy próbki w stosunku do masy początkowej. Następnie mieszaninę poreakcyjną roztworzono w nadmiarze kwasu solnego stwierdzając wydzielenie się 5.34 dm3 wodoru. Jaka była wyrażona w gramach masa sproszkowanego cynku wziętego do utleniania?
2)DO 9.51 dm3 wodnego roztworu H2SO4 o stężeniu 4.08 mol/dm3 wrzucono kawałek drutu cynkowego o średnicy 0.15 cm i długości 40 cm. Jaką objętość wyrażoną w litrach w 50 oC i pod normalnym ciśnieniem będzie zajmował wodór, który wydzieli się w trakcie roztwarzania?
R = 8,314 J*mol-1*K-1 MZn = 65,39 g/mol dZn = 7140 kg/m3
stechiometria roztworów
-
pesel
- Użytkownik
- Posty: 1707
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
stechiometria roztworów
Zadanie 1.
Niech:
\(\displaystyle{ m_{1}}\) oznacza masę cynku jaka uległa utlenieniu do ZnO
\(\displaystyle{ m_{2}}\) oznacza masę cynku jaka uległa roztworzeniu w H2SO4
\(\displaystyle{ m}\) oznacza całkowitą masę próbki cynku. Oczywiście:
\(\displaystyle{ m}\)=\(\displaystyle{ m_{1}}\)+\(\displaystyle{ m_{2}}\)
Łatwiej policzyć \(\displaystyle{ m_{2}}\) ponieważ:
Zn + 2HCl = ZnCl2 + H2
Widać, że z 1 mola cynku (czyli z 65.39g) powstaje 1 mol wodoru (czyli 22.4dm3 w warunkach normalnych, sie wie). Z proporcji mamy:
65.39g ---- 22.4 dm3
\(\displaystyle{ m_{2}}\) ---- 5.34 dm3
Czyli \(\displaystyle{ m_{2}}\)=(65.39g*5.34dm3)/22.4dm3=15.59g
Część cynku utleniono do ZnO zgodnie z reakcją:
Zn + 1/2O2 = ZnO
Z reakcji widać, że jak utlenieniu ulegnie 1 mol cynku (czyli 65.39g) to powstanie (81.38g ZnO - masa molowa ZnO = 65.39 + 16) czyli jeżeli utleni się 65.39g cynku to przyrost masy wyniesie 16g (różnica mas molowych Zn i ZnO). A w zadaniu przyrost masy wynosił 18.38%*\(\displaystyle{ m}\), czyli 0.1838\(\displaystyle{ m}\), czyli 0.1838 (\(\displaystyle{ m_{1}}\)+\(\displaystyle{ m_{2}}\)). Pamiętamy, że utlenieniu uległo \(\displaystyle{ m_{1}}\) cynku. Układamy proporcję:
65.39g ---- 16g (przyrost masy)
\(\displaystyle{ m_{1}}\) ---- 0.1838*(\(\displaystyle{ m_{1}+m_{2}}\)) (przyrost masy)
Z proporcji mamy:
(0.1838*(\(\displaystyle{ m_{1}+m_{2}}\))*65.39)=16*\(\displaystyle{ m_{1}}\)
I dalej po banalnych przekształceniach:
\(\displaystyle{ m_{1}}\)=3.02*\(\displaystyle{ m_{2}}\) czyli
\(\displaystyle{ m_{1}}\)=3.02*15.59 = 47.08g i w końcu szukana masa cynku to:
\(\displaystyle{ m}\)=\(\displaystyle{ m_{1}}\)+\(\displaystyle{ m_{2}}\)=47.08g + 15.59g = 62.67g
Zadanie 2.
Na początku załóżmy, że dane w zadaniu się zgadzają i naprawdę chodziło o 9.51dm3 (wiadro!!!) a nie o 9.51 cm3. Na końcu rozwiążę dla tej małej objętości bo tam jest ciekawiej bo może się okazać, że zabraknie kwasu na roztworzenie całego wrzuconego cynku. Ale do rzeczy.
Najpierw policzmy ile mamy moli H2SO4:
n H2SO4 = 9.51dm3*4.08mol/dm3 = 38.8 mola
Teraz policzmy masę cynku. Cynk jest w postaci walca o długości L=40cm i średnicy d=0.15 cm czyli o promieniu r = d/2 = 0.075cm. Objętość walca to:
V=Pi*r^2*L=3.14*(0.075cm)^2*40cm = 0.7065cm3 cynku
Gęstość cynku wynosi 7140kg/m3 czyli 7.14 g/cm3. Masa to objętość*gęstość czyli masa cynku to:
mZn = 0.7065cm3*7.14g/cm3 = 5.044g Zn
Warto sprawdzić czy mamy tyle H2SO4 aby roztworzyć taką masę cynku. Reakcja ta biegnie jak poniżej:
Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2
czyli na 1 mol cynku (65.39g) potrzeba 1 mol H2SO4. My mamy mniej cynku niż mol ale więcej kwasu niż mol więc kwas jest w ogromnym nadmiarze czyli cały cynk się roztworzy. Z reakcji widać, że z 1 mol cynku (65.39g) powstaje 1 mol wodoru (czyli 22.4dm3 w warunkach normalnych) czyli możemy ułożyć proporcję:
65.39g Zn ---- 22.4dm3
5.044g Zn ---- V
czyli V= (5.044*22.4)/65.39 = 1.73 dm3 (warunki normalne)
No ale my chcemy wiedzieć ile ten wodór będzie zajmował w temp. 50oC i pod normalnym ciśnieniem. Wszystkie temperatury zamieniamy na kelwiny czyli 273.15K to temperatura normalna a 50oC to (273.15+50)=323.15K. Dla przemiany izobarycznej V1/T1=V2/T2 gdzie V1, T1 to objętość i temperatura przed przemianą a V2, T2 po przemianie czyli:
V2 = (V1T2)/V1 = (1.73dm3 * 323.15K)/273.15K = 2.05 dm3
Jak widzę w zadaniu podano również stałą gazową R. To dla tych co chcą liczyć dłuższą drogą z równania (stanu) Clapeyrona pV= nRT gdzie n jest liczbą moli (w naszym przypadku wodoru), której jak się okazuje wcale nie trzeba liczyć. Gdyby jednak Clapeyron był konieczny to n = 1.73/22.4 (wiadome why).
PS.
No i na koniec rozwiązanie gdyby jednak w zadaniu nie wzięto "wiadra" kwasu a tylko 9.51cm3.
Wtedy mielibyśmy tego kwasu tysiąc razy mniej, czyli tylko 0.0388 mola. Na 5.044 g cynku potrzeba:
1mol H2SO4 ---- 65.39 g Zn
x moli ----- 5.044 g Zn
Czyli x = 0.077 mola H2SO4 a my tyle nie mamy. Oznacza to, że po reakcji pozostanie cynk, który nie przereagował bo nie miał z czym. Ile więc powstanie wodoru? Ano z równania mamy, że z 1 mola H2S04 powstaje 22.4dm3 wodoru (warunki normalne) a więc układamy proporcję:
1mol H2SO4 ----- 22.4dm3
0.0388 mola H2SO4 ---- x
x = 0.869 dm3 (warunki normalne). Przeliczenie na inne warunki jak poprzednio.
Niech:
\(\displaystyle{ m_{1}}\) oznacza masę cynku jaka uległa utlenieniu do ZnO
\(\displaystyle{ m_{2}}\) oznacza masę cynku jaka uległa roztworzeniu w H2SO4
\(\displaystyle{ m}\) oznacza całkowitą masę próbki cynku. Oczywiście:
\(\displaystyle{ m}\)=\(\displaystyle{ m_{1}}\)+\(\displaystyle{ m_{2}}\)
Łatwiej policzyć \(\displaystyle{ m_{2}}\) ponieważ:
Zn + 2HCl = ZnCl2 + H2
Widać, że z 1 mola cynku (czyli z 65.39g) powstaje 1 mol wodoru (czyli 22.4dm3 w warunkach normalnych, sie wie). Z proporcji mamy:
65.39g ---- 22.4 dm3
\(\displaystyle{ m_{2}}\) ---- 5.34 dm3
Czyli \(\displaystyle{ m_{2}}\)=(65.39g*5.34dm3)/22.4dm3=15.59g
Część cynku utleniono do ZnO zgodnie z reakcją:
Zn + 1/2O2 = ZnO
Z reakcji widać, że jak utlenieniu ulegnie 1 mol cynku (czyli 65.39g) to powstanie (81.38g ZnO - masa molowa ZnO = 65.39 + 16) czyli jeżeli utleni się 65.39g cynku to przyrost masy wyniesie 16g (różnica mas molowych Zn i ZnO). A w zadaniu przyrost masy wynosił 18.38%*\(\displaystyle{ m}\), czyli 0.1838\(\displaystyle{ m}\), czyli 0.1838 (\(\displaystyle{ m_{1}}\)+\(\displaystyle{ m_{2}}\)). Pamiętamy, że utlenieniu uległo \(\displaystyle{ m_{1}}\) cynku. Układamy proporcję:
65.39g ---- 16g (przyrost masy)
\(\displaystyle{ m_{1}}\) ---- 0.1838*(\(\displaystyle{ m_{1}+m_{2}}\)) (przyrost masy)
Z proporcji mamy:
(0.1838*(\(\displaystyle{ m_{1}+m_{2}}\))*65.39)=16*\(\displaystyle{ m_{1}}\)
I dalej po banalnych przekształceniach:
\(\displaystyle{ m_{1}}\)=3.02*\(\displaystyle{ m_{2}}\) czyli
\(\displaystyle{ m_{1}}\)=3.02*15.59 = 47.08g i w końcu szukana masa cynku to:
\(\displaystyle{ m}\)=\(\displaystyle{ m_{1}}\)+\(\displaystyle{ m_{2}}\)=47.08g + 15.59g = 62.67g
Zadanie 2.
Na początku załóżmy, że dane w zadaniu się zgadzają i naprawdę chodziło o 9.51dm3 (wiadro!!!) a nie o 9.51 cm3. Na końcu rozwiążę dla tej małej objętości bo tam jest ciekawiej bo może się okazać, że zabraknie kwasu na roztworzenie całego wrzuconego cynku. Ale do rzeczy.
Najpierw policzmy ile mamy moli H2SO4:
n H2SO4 = 9.51dm3*4.08mol/dm3 = 38.8 mola
Teraz policzmy masę cynku. Cynk jest w postaci walca o długości L=40cm i średnicy d=0.15 cm czyli o promieniu r = d/2 = 0.075cm. Objętość walca to:
V=Pi*r^2*L=3.14*(0.075cm)^2*40cm = 0.7065cm3 cynku
Gęstość cynku wynosi 7140kg/m3 czyli 7.14 g/cm3. Masa to objętość*gęstość czyli masa cynku to:
mZn = 0.7065cm3*7.14g/cm3 = 5.044g Zn
Warto sprawdzić czy mamy tyle H2SO4 aby roztworzyć taką masę cynku. Reakcja ta biegnie jak poniżej:
Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2
czyli na 1 mol cynku (65.39g) potrzeba 1 mol H2SO4. My mamy mniej cynku niż mol ale więcej kwasu niż mol więc kwas jest w ogromnym nadmiarze czyli cały cynk się roztworzy. Z reakcji widać, że z 1 mol cynku (65.39g) powstaje 1 mol wodoru (czyli 22.4dm3 w warunkach normalnych) czyli możemy ułożyć proporcję:
65.39g Zn ---- 22.4dm3
5.044g Zn ---- V
czyli V= (5.044*22.4)/65.39 = 1.73 dm3 (warunki normalne)
No ale my chcemy wiedzieć ile ten wodór będzie zajmował w temp. 50oC i pod normalnym ciśnieniem. Wszystkie temperatury zamieniamy na kelwiny czyli 273.15K to temperatura normalna a 50oC to (273.15+50)=323.15K. Dla przemiany izobarycznej V1/T1=V2/T2 gdzie V1, T1 to objętość i temperatura przed przemianą a V2, T2 po przemianie czyli:
V2 = (V1T2)/V1 = (1.73dm3 * 323.15K)/273.15K = 2.05 dm3
Jak widzę w zadaniu podano również stałą gazową R. To dla tych co chcą liczyć dłuższą drogą z równania (stanu) Clapeyrona pV= nRT gdzie n jest liczbą moli (w naszym przypadku wodoru), której jak się okazuje wcale nie trzeba liczyć. Gdyby jednak Clapeyron był konieczny to n = 1.73/22.4 (wiadome why).
PS.
No i na koniec rozwiązanie gdyby jednak w zadaniu nie wzięto "wiadra" kwasu a tylko 9.51cm3.
Wtedy mielibyśmy tego kwasu tysiąc razy mniej, czyli tylko 0.0388 mola. Na 5.044 g cynku potrzeba:
1mol H2SO4 ---- 65.39 g Zn
x moli ----- 5.044 g Zn
Czyli x = 0.077 mola H2SO4 a my tyle nie mamy. Oznacza to, że po reakcji pozostanie cynk, który nie przereagował bo nie miał z czym. Ile więc powstanie wodoru? Ano z równania mamy, że z 1 mola H2S04 powstaje 22.4dm3 wodoru (warunki normalne) a więc układamy proporcję:
1mol H2SO4 ----- 22.4dm3
0.0388 mola H2SO4 ---- x
x = 0.869 dm3 (warunki normalne). Przeliczenie na inne warunki jak poprzednio.