wartosciowosc metalu

[dawid7800]

Ile wynosi wartosciowosc metalu o masie atomowej Ar, jezeli jego weglan zawiera p% tlenu?
Odp. pAr/2400-30p
jset to zadanie które próbowalem dojsc do rozwiazania a tylko doszlem do ogólnych wniosków, nawet na necie nie ma specjalnych odpowiedzi tlumaczacych sposób rozwiazania.
Masa weglanu = M=2Ar+60x
O%=p%=48x/M*100%, co po przeksztalceniu dalo 48x=M*p%/100%,
obu tych równan nie potrafie posklejac, prosze o pomoc

[Crizz]

Niech wzór węglanu ma postać \(\displaystyle{ M_{x}^{w}(CO_{3})_{y}}\), wówczas \(\displaystyle{ xw=2y}\), czyli \(\displaystyle{ w=\frac{2y}{x}}\), oraz:

-masa węglanu wynosi \(\displaystyle{ x \cdot Ar+12 \cdot y+16 \cdot 3y=Ar \cdot x+12y+48y=Ar \cdot x+60y}\)
-wiemy, że \(\displaystyle{ p=100 \cdot \frac{48y}{Ar \cdot x+60y}}\)

Ostatnią równość przekształcamy równoważnie:
\(\displaystyle{ \frac{100}{p}=\frac{Ar \cdot x+60y}{48y}}\)
\(\displaystyle{ \frac{100}{p}=\frac{Ar}{48} \cdot \frac{x}{y}+\frac{5}{4}}\)
\(\displaystyle{ \frac{48(400-5p)}{4Arp}=\frac{x}{y}}\)
\(\displaystyle{ \frac{48(400-5p)}{8Arp}=\frac{x}{2y}}\)
\(\displaystyle{ \frac{6(400-5p)}{Arp}=\frac{x}{2y}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2400-30p}{Arp}=\frac{x}{2y}}\)
\(\displaystyle{ \frac{Ar \cdot p}{2400-30p} =\frac{2y}{x}}\)

Ostatecznie, \(\displaystyle{ w=\frac{Ar \cdot p}{2400-30p}}\).

[dawid7800]

dzieki, o takie równanie mi chodzilo i wyjasnia jak sie rozwiazuje takie zadanie.