Stezenie procentowe

[karolinka_ba]

Jaka ilość wody należy dodać do 500g 30% roztworu, aby powstał roztwór 20%?

[macpra]

\(\displaystyle{ C_p}\) - stężenie procentowe
\(\displaystyle{ m_s}\) - masa substancji rozpuszczanej
\(\displaystyle{ m_r}\) - masa roztworu
\(\displaystyle{ m_{rozp}}\) - masa rozpuszczalnika

\(\displaystyle{ C_p= \frac{m_s}{m_r} \cdot 100 \%= \frac{m_s}{m_s+m_{rozp}} \cdot 100 \%}\)

Zobaczmy co wiemy przed dolaniem wody:

\(\displaystyle{ 30 \%= \frac{m_s}{500} \cdot 100 \%}\)

z tego wynika, że:
\(\displaystyle{ m_s=150\\
m_{rozp}=350}\)


Teraz dolewamy wodę. Masa substancji rozpuszczanej nie zmienia się, zmienia się tylko masa rozpuszczalnika, a zatem:

\(\displaystyle{ 20 \%= \frac{150}{150+m_{rozp}} \cdot 100 \%\\\\
m_{rozp}=600}\)


Ile wody dolano?
\(\displaystyle{ 600-350=250}\)