W naczyniu o objętości \(\displaystyle{ 27,0 dm^3}\) pod ciśnieniem \(\displaystyle{ 1,60 \cdot 10^3 Pa}\) w temperaturze \(\displaystyle{ 300 K}\) znajdował się argon, który następnie rozprężono izotermicznie do objętości \(\displaystyle{ 12,5 dm^3}\). Oblicz temperaturę, do jakiej należałoby podgrzać izochorycznie gaz w naczyniu, aby uzyskać ciśnienie początkowe.
\(\displaystyle{ V_1=27,0 dm^3}\)
\(\displaystyle{ p_1=1,60 \cdot 10^3 Pa}\)
\(\displaystyle{ V_2=12,5 dm^3}\)
Robię tak:
1) Obliczam ciśnienie po rozprężeniu izotermicznym:
\(\displaystyle{ p_1V_1=p_2V_2}\)
\(\displaystyle{ p_2= 3,46 \cdot 10^3 Pa}\)
\(\displaystyle{ T_2=T_1=300 K}\)
2) Po przemianie izochorycznej gaz ma mieć ciśnienie początkowe więc: \(\displaystyle{ p_3=p_1=1,6 \cdot 10^3 Pa}\)
\(\displaystyle{ \frac{p_2}{T_2} = \frac{p_3}{T_3}}\)
\(\displaystyle{ T_3= \frac{p_3T_2}{p_2}= 138,73 K}\)
A w odpowiedzi jest \(\displaystyle{ 648 K}\)
Gdzie jest błąd (może w odpowiedzi ;p) ?