Równania i stężenia procentowe.

Maron · Post autor: **Maron** » 22 mar 2009, o 17:02

a) Z 30kg solanki dwuprocentowej odparowano wodę i otrzymano solankę trzyprocentową. Ile wody odparowało?

b)Z solanki pięcioprocentowej odparowało 10kg wody i otrzymano solankę sześcioprocentową. Ile solanki było na początku?

Bardzo proszę o rozwiązanie jeszcze dziś (oczywiście w formie równania), gdyż nie chcę się rozstawać z 5 z matematyki, a tego akurat nie rozumiem.

Lonc · Post autor: **Lonc** » 22 mar 2009, o 17:51

a)

x=masa wody

(woda ma 0% stężenie)
Zauważ, że:
[2%] - [0%] = [3%]
30kg.....x.....30-x

Co by dawało równanie:
30 * 2% - x * 0% = 2%(30-x)

Oczywiście cokolwiek razy 0% daje nam zero, więc to pomijam, a dla wygodniejszego liczenia zamieniam procenty na liczby dziesiętne:

0,02*30 = 0,03(30-x)
0,6=0,9-x
x=0,9-0,6
x=0,3kg

Spróbuj w podobny sposób rozwiązać b samodzielnie

Maron · Post autor: **Maron** » 22 mar 2009, o 18:13

Wody wyparowało... 10kg... więc coś źle masz...
(2 kolegów i jeszcze w podr. pisało że 10kg)
ALe Pytałem, bo potrzebowałem równania, już dziękuję, bo udało się jakoś to zrobić

Lonc · Post autor: **Lonc** » 22 mar 2009, o 19:02

Gdyby odparowało wody 10kg, to otrzymałbyś 20 kg roztworu 6%, można to łatwo sprawdzić. Najwyraźniej w podręczniku jest zła odpowiedź.

pnx111 · Post autor: **pnx111** » 8 lut 2010, o 15:58

Moim zdaniem:

0,02*30 = 0,03(30-x)
0,6=0,9-x <---- Nie zostało wymnożone 0,03*x i to jest powodem błędu - wychodzi x=10kg
x=0,9-0,6
x=0,3kg

I moje objaśnienie.
Roztwór 2% oznacza że soli jest 0,02*30kg = 0,6kg
Po odparowaniu 10kg wody zostaje 20kg roztworu.
Roztwór jest 3% bo ilość soli jest taka sama (sól nie odparowuje):
0,03*20kg = 0.6kg

lub (0,6kg * 100%)/20kg = 3%
(ilość soli) / (masa roztworu czyli sól +woda) = stężenie procentowe, o ile dobrze pamiętam.

Pozdrawiam,
PNX111