Podobieństwo Trójkątów
-
delight55
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 15 gru 2007, o 17:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 7 razy
Podobieństwo Trójkątów
W trójkącie równoramiennym ABC są dane |AC|=|BC|=26cm. |AB|=20cm. Oblicz odległość środka S wysokości CD od ramienia AC.
-
Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
Podobieństwo Trójkątów
h- wysokość trojkąta ABC
O- srodek wysokości
Punkt E leży na boku AC i jest prostopadły do tego boku
Szukamy dł odcinka |EO|
z tw Pitagorasa
\(\displaystyle{ h ^{2} + 10 ^{2} = 26 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h=24}\)
czyli \(\displaystyle{ |CO| = 0,5h = 12}\)
z podobieństwa trójkątów ADC i CEO
\(\displaystyle{ \frac{|EO|}{12} = \frac{10}{26}}\)
z tego wyliczyć |EO|, czyli szukaną długość
O- srodek wysokości
Punkt E leży na boku AC i jest prostopadły do tego boku
Szukamy dł odcinka |EO|
z tw Pitagorasa
\(\displaystyle{ h ^{2} + 10 ^{2} = 26 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h=24}\)
czyli \(\displaystyle{ |CO| = 0,5h = 12}\)
z podobieństwa trójkątów ADC i CEO
\(\displaystyle{ \frac{|EO|}{12} = \frac{10}{26}}\)
z tego wyliczyć |EO|, czyli szukaną długość