Matematyka.pl

Na bokach trójkąta ABC zaznaczono punkty K,L,M w ten sposób, że \(\displaystyle{ \left|KB\right|= \frac{1}{3} ft|AB \right| , ft|LC \right|= \frac{1}{3} ft|BC \right| i ft|MA \right|= \frac{1}{3} ft|AC \right|}\). Punkty przecięcia odcinków AL, BM i CK wyznaczają nowy trójkąt. Oblicz pole tego trójkąta wiedząc, że pole trójkąta ABC jest równe 1.
Prosiłbym o wskazówki do tego zadania, gdyż sam rysunek nic mi nie podpowiada.

Wskazówki: Z punktu L poprowadź odcinek równoległy do prostej BM mający drugi koniec na boku AC i zastosuj dwukrotnie twierdzenie Talesa. I za pierwszym i za drugim razem wykorzystaj nowo powstały odcinek. Pole danego trójkąta spróbuj otrzymać odejmując od trójkąta ABC, pola innych trójkątów.
Odpowiedź (aby odczytać zaznacz tekst, bo odpowiedź jest napisana białą czcionką, żebyś nie widział, jeśli nie chcesz ): 1/7