Matematyka.pl

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych o długości 5 i 12 . Znajdź promień okręgu O(0,r) o środku 0 położonym na przeciwprostokątnej, styczny do dłuższej przyprostokątnej oraz przechodzący przez wierzchołek przeciwległy do dłuższej przyprostokątnej.

Przeciwprostokątną liczymy z tw. Pitagorasa (|BC|=13)

Trójkąty ABC i DBO są podobne:

\(\displaystyle{ \frac{r}{5}= \frac{13-r}{13}}\)