Pole trójkąta

[anulka015]

Mam jeszce jdno.
Wewnątrz trójkata ABC obrano punkt X i zrzutowno go prostopadłe na boki BC CA AB . Otrzynując punkty D E F.Długość XD=8 XE=10 XF=6.Oblicz pole trójkąta

[lukasz1804]

W treści zadania brakuje jeszcze danych, np. boków trójkąta. Może trójkąt ABC jest równoboczny? Wtedy suma długości odcinków XD, XE, XF jest równa długości wysokości h trójkąta, czyli \(\displaystyle{ h=8+10+6=24}\). Zatem ze wzoru \(\displaystyle{ h=\frac{a\sqrt{3}}{2}}\) wyznaczymy długość \(\displaystyle{ a}\) boku trójkąta: \(\displaystyle{ a=\frac{2h\sqrt{3}}{3}=16\sqrt{3}}\). Ze wzoru na pole trójkąta mamy zatem \(\displaystyle{ P=\frac{ah}{2}=192\sqrt{3}}\).

[anulka015]

tak równoboczny;) dziękuje bardzo;D