Pole trójkata

anulka015 · Post autor: **anulka015** » 26 gru 2008, o 12:58

W trójkąt prostokatny wpisano okrąg.Punkt styczności z przeciwprostokątnoą dzieli ją na odcinki a i b. Oblicz pole trójkata

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 26 gru 2008, o 13:06

Było źle - dałem odp. na inne zadanie.

[edit} To idzie tak (r - promień okręgu wpisanego):

\(\displaystyle{ P=0,5(a+r)(b+r)}\) oraz \(\displaystyle{ P=0,5(2a+2b+2r)r}\) (odjąć stronami i coś zauważyć).

JankoS · Post autor: **JankoS** » 26 gru 2008, o 13:20

anulka015 pisze:W trójkąt prostokatny wpisano okrąg.Punkt styczności z przeciwprostokątnoą dzieli ją na odcinki a i b. Oblicz pole trójkata

Można tak.
Przyprostokatne tego trójkąta, to a + r i b + r. r wyznaczamy z twierdzenia Pitagorasa.