1. Jaki pole ma trójkąt równoboczny o obwodzie 27cm?
2. Jaki obwód ma trójkąt równoboczny o wysokosci 12 \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
3. Wysokość trójkąta rónobocznego jest krótsza od jego boku o 1 .Jaką długość ma bok tego trójkąta
Zadania z trójkątami
Zadania z trójkątami
1.
Wzór na obwód trojkata rownobocznego: \(\displaystyle{ 3*a}\)
Tworzymy rownanie:
\(\displaystyle{ 3a=27}\)
\(\displaystyle{ 3a=27 / :3}\)
\(\displaystyle{ a=9}\)
Mamy bok trojkata.
Wzór na pole trojkata rownobocznego: \(\displaystyle{ \frac{a ^{2} \sqrt{3}}{4}}\)
Podstawiamy do wzoru i liczymy:
\(\displaystyle{ P = \frac{9 ^{2} \sqrt{3}}{4}}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{81 \sqrt{3}}{4}}\)
\(\displaystyle{ P = 22 \frac{3}{4} \sqrt{3}}\)
2.
Wzor na wysokosc trojkata rownobocznego: \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3}}{2}}\)
Jak w poprzednim zadaniu tworzymy rownanie:
\(\displaystyle{ 12 \sqrt{3} = \frac{a \sqrt{3}}{2} / *2}\) - pozbywamy sie dwojki
\(\displaystyle{ 24 \sqrt{3} = a \sqrt{3} / : \sqrt{3}}\) - pozbywamy sie pierwiastka
\(\displaystyle{ 24 = a}\)
Wiemy juz, ze \(\displaystyle{ a=24}\)
Wzor na obwod trojkata rownobocznego podalem w pierwszym zadaniu, wiec z tym powinnas sobie poradzic.
Wzór na obwód trojkata rownobocznego: \(\displaystyle{ 3*a}\)
Tworzymy rownanie:
\(\displaystyle{ 3a=27}\)
\(\displaystyle{ 3a=27 / :3}\)
\(\displaystyle{ a=9}\)
Mamy bok trojkata.
Wzór na pole trojkata rownobocznego: \(\displaystyle{ \frac{a ^{2} \sqrt{3}}{4}}\)
Podstawiamy do wzoru i liczymy:
\(\displaystyle{ P = \frac{9 ^{2} \sqrt{3}}{4}}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{81 \sqrt{3}}{4}}\)
\(\displaystyle{ P = 22 \frac{3}{4} \sqrt{3}}\)
2.
Wzor na wysokosc trojkata rownobocznego: \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3}}{2}}\)
Jak w poprzednim zadaniu tworzymy rownanie:
\(\displaystyle{ 12 \sqrt{3} = \frac{a \sqrt{3}}{2} / *2}\) - pozbywamy sie dwojki
\(\displaystyle{ 24 \sqrt{3} = a \sqrt{3} / : \sqrt{3}}\) - pozbywamy sie pierwiastka
\(\displaystyle{ 24 = a}\)
Wiemy juz, ze \(\displaystyle{ a=24}\)
Wzor na obwod trojkata rownobocznego podalem w pierwszym zadaniu, wiec z tym powinnas sobie poradzic.