Dzień dobry.
Mam takie zadanie:
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość \(\displaystyle{ 28\frac{4}{17}}\). Środek okręgu opisanego na tym trójkącie leży w odległości \(\displaystyle{ 8}\) od ramion. Oblicz:
Ramiona
Promień opisanego okręgu.
Tutaj jest rozwiązanie ale go nie rozumiem.
[ciach]
Rozumiem, zastosowanie twierdzenia Pitagorasa. Ale skąd podobieństwo odległości \(\displaystyle{ 8}\) do połowy podstawy?
Proszę o pomoc.
Dziękuję.
Trójkąt równoramienny i okrąg opisany
-
MichalProg
- Użytkownik
- Posty: 411
- Rejestracja: 28 cze 2011, o 21:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 1 raz
Trójkąt równoramienny i okrąg opisany
Ostatnio zmieniony 1 kwie 2022, o 19:42 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Złamanie punktu III.6.7. Regulaminu.
Powód: Złamanie punktu III.6.7. Regulaminu.
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Re: Trójkąt równoramienny i okrąg opisany
Z oczywistych powodów nie sposób udzielić tu odpowiedzi.
Mi z układu:
\(\displaystyle{ \begin{cases} R^2=8^2+( \frac{l}{2} )^2 \\ h^2+( 14\frac{2}{17} )^2=l^2 \\ R^2=(h-R)^2+( 14\frac{2}{17} )^2 \end{cases} }\)
wychodzi: \(\displaystyle{ R=17\\ l=30}\)
Mi z układu:
\(\displaystyle{ \begin{cases} R^2=8^2+( \frac{l}{2} )^2 \\ h^2+( 14\frac{2}{17} )^2=l^2 \\ R^2=(h-R)^2+( 14\frac{2}{17} )^2 \end{cases} }\)
wychodzi: \(\displaystyle{ R=17\\ l=30}\)