Znalezc kat

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
Mlodsza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 25 sty 2010, o 22:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Krakow
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 2 razy

Znalezc kat

Post autor: Mlodsza »

Dany jest trojkat \(\displaystyle{ ABC}\) o katach \(\displaystyle{ 80^{\circ}}\) przy podstawie \(\displaystyle{ AB }\). Z wierzcholka \(\displaystyle{ A}\) poporowadzono prosta, nachylona do \(\displaystyle{ AB}\) pod katem \(\displaystyle{ 70^{\circ}}\) i przecinajaca bok \(\displaystyle{ BC}\) w punkcie \(\displaystyle{ E}\). Z wierzolka \(\displaystyle{ B}\) poporowadzono prosta, nachylona do \(\displaystyle{ AB}\) pod katem \(\displaystyle{ 60^{\circ}}\) i przecinajaca bok \(\displaystyle{ AC}\) w punkcie \(\displaystyle{ D}\). Znalezc miare kata \(\displaystyle{ DEA}\).

Juz glowe zlamalam, probowalam uklad rownan, wyszedl nieoznaczony. Z banalniej sumy katow trojkata nie wychodzi, pewnie nie znam jakiejs wlasnosci, a moze trzba wykorzystac, ze trojkat jest rownoramienny, ale jak...? Bede wdzieczna za podpowiedz.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Znalezc kat

Post autor: a4karo »

Może to ktoś po polsku napisać?
Mlodsza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 25 sty 2010, o 22:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Krakow
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 2 razy

Re: Znalezc kat

Post autor: Mlodsza »

Szkoda, ze tu umiesciles ten wpis, bo moze ktos umial by rozwiazac to zadanie, a szansa, ze ktos zagladnie jest wieksza, gdy odpowiedzi jest 0.
Awatar użytkownika
Flype
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 21 sty 2022, o 23:04
Płeć: Mężczyzna
wiek: 27
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 6 razy

Re: Znalezc kat

Post autor: Flype »

To jest po polsku napisane, nie miałem problemów ze zrozumieniem treści zadania. Zamieszczam rysunek.
nMQ0bGW.png
Ostatnio zmieniony 5 lut 2022, o 11:14 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Teraz obrazki dodajemy jako załączniki, a nie linkujemy do serwisów hostingowych.
Longines
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 11 cze 2009, o 22:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siedlce
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 4 razy

Re: Znalezc kat

Post autor: Longines »

Zadanie w sumie proste.
Co do zasady: znając dwa boki trójkąta i kąt zawarty pomiędzy nimi pozwala obliczyć trzeci bok jak i pozostałe kąty.
A więc:
bok \(\displaystyle{ a = \frac{\sin(80)}{\sin(30)}}\)
bok \(\displaystyle{ b = \frac{\sin(60)}{\sin(40)}}\)
kąt pomiędzy nimi wynosi \(\displaystyle{ 10}\) stopni.
Myślę, że poradzisz sobie z dalszymi obliczeniami.
Nie używam latexa i nawet nie potrafię więc nie będe się rozpisywał z uwagi iż mogę dostać bana o Admina.
Ostatnio zmieniony 5 lut 2022, o 19:00 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Znalezc kat

Post autor: Jan Kraszewski »

Po co od razu ban - będę Twoje posty wyrzucać do Kosza...

JK
Longines
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 11 cze 2009, o 22:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siedlce
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 4 razy

Re: Znalezc kat

Post autor: Longines »

Jan Kraszewski pisze: 5 lut 2022, o 19:01 Po co od razu ban - będę Twoje posty wyrzucać do Kosza...

JK
Prosze bardzo możesz już uruchomić procedurę.
Mlodsza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 25 sty 2010, o 22:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Krakow
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 2 razy

Re: Znalezc kat

Post autor: Mlodsza »

Longines pisze: 5 lut 2022, o 15:03 Zadanie w sumie proste.
Co do zasady: znając dwa boki trójkąta i kąt zawarty pomiędzy nimi pozwala obliczyć trzeci bok jak i pozostałe kąty.
Prostota jest pojeciem subiektywnym :) Ja nadal nie rozumiem, tu nie sa podane zadne dlugosci, jedynie katy.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Re: Znalezc kat

Post autor: anna_ »

Longines pisze: 5 lut 2022, o 15:03 Zadanie w sumie proste.
Co do zasady: znając dwa boki trójkąta i kąt zawarty pomiędzy nimi pozwala obliczyć trzeci bok jak i pozostałe kąty.
A więc:
bok \(\displaystyle{ a = \frac{\sin(80)}{\sin(30)}}\)
bok \(\displaystyle{ b = \frac{\sin(60)}{\sin(40)}}\)
Poważnie?
Z tego co mi wiadomo jednostki długości to cm, dm, m itd.
Jaką jednostkę będzie miał u Ciebie odcinek a i b?
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Znalezc kat

Post autor: Jan Kraszewski »

Mlodsza pisze: 14 lut 2022, o 02:49Ja nadal nie rozumiem, tu nie sa podane zadne dlugosci, jedynie katy.
Nie przejmuj się, ja też nie wiem, o co chodziło Longinesowi...

JK
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Re: Znalezc kat

Post autor: piasek101 »

Gdzieś na forum był podobny problem.

Wygląda na to, że jest z tym trochę roboty (albo czegoś nie widzę).
Przyjąć np długość podstawy i z sinusów (też cosinusów) wyznaczać boki trójkątów - aby dojść do wszystkich trójkąta \(\displaystyle{ ADE}\).
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Re: Znalezc kat

Post autor: anna_ »

Rozwiązanie nie jest moje. Trochę je tylko zmodyfikowałam.
Niestety sama nie zauważyłam, tych trójkątów przystających.
1.png
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Znalezc kat

Post autor: a4karo »

Już pierwsza linia tego rozwiązania budzi wątpliwość
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Re: Znalezc kat

Post autor: anna_ »

A co tam nie pasuje?

Dodano po 2 minutach 43 sekundach:
Literówka w nazwie trapezu tylko jest.
ABGD powinno być.

Dodano po 51 sekundach:
1.png
Longines
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 11 cze 2009, o 22:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siedlce
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 4 razy

Re: Znalezc kat

Post autor: Longines »

Mlodsza pisze: 14 lut 2022, o 02:49
Longines pisze: 5 lut 2022, o 15:03 Zadanie w sumie proste.
Co do zasady: znając dwa boki trójkąta i kąt zawarty pomiędzy nimi pozwala obliczyć trzeci bok jak i pozostałe kąty.
Prostota jest pojeciem subiektywnym :) Ja nadal nie rozumiem, tu nie sa podane zadne dlugosci, jedynie katy.
Witam
Co Autorka zażyczyła sobie w zadaniu? Czytam wyraźnie: "Znalezc miare kata DEA", nieprawdaż?.
Czy zadała sobie Autorka "Młodsza" chociaż troszkę trudu i policzyć to co napisałem?, chyba nie.
To zadanie jest tak proste, że nie potrzeba podstawiać żadnych wartości boków, oprócz tego co napisałem.

Pozdrawiam
Zablokowany