jeszcze jedno zadanko ktore nie daje mi spokoju bo wydaje sie proste ale ...
oto zadanie:
Dany jest kwadrat ABCD o boku a. Na przeciwleglych bokach AB i CD zbudowano trojkaty rownoboczne ABM i CDN polozone wenatrz kwadratu. Oblicz pole czesci wspolnej tych trojkatow.
probowalam to zrobic ale nie wychodzi mi to
2 trojkaty rownoboczne w kwadracie
-
Hania_87
- Użytkownik
- Posty: 860
- Rejestracja: 18 cze 2007, o 20:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Rybnik
- Podziękował: 86 razy
- Pomógł: 57 razy
2 trojkaty rownoboczne w kwadracie
jak wiemy, to wysokość trójkąta równobocznego wynosi:
\(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{3}}{2}}\)
w kwadracie mieszczą się wa trójkąty równoboczne, więc suma dwóch wysokości trójkątów równobocznych wynosi: \(\displaystyle{ a\sqrt{3}}\)
teraz od dwóch wysokości trójkątów równobocznych odejmniemy bok kwadratu równy \(\displaystyle{ a}\)
czyli \(\displaystyle{ a\sqrt{3}-a}\)
i to co wyjdzie będzie przekątną rąbu i policzysz ze wzoru pole
\(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{3}}{2}}\)
w kwadracie mieszczą się wa trójkąty równoboczne, więc suma dwóch wysokości trójkątów równobocznych wynosi: \(\displaystyle{ a\sqrt{3}}\)
teraz od dwóch wysokości trójkątów równobocznych odejmniemy bok kwadratu równy \(\displaystyle{ a}\)
czyli \(\displaystyle{ a\sqrt{3}-a}\)
i to co wyjdzie będzie przekątną rąbu i policzysz ze wzoru pole