Mamy dowolnego trójkat prostokątnego wpisany w okrąg o promieni \(\displaystyle{ R=1}\)
poczworny sinus tego kata i poczworny cosinus tego kąta
wyznacza wartosć przekątnej \(\displaystyle{ p = 4}\)
Jak to udowodnić ?
Przekątna trójkąta prostokątnego
-
- Użytkownik
- Posty: 185
- Rejestracja: 12 wrz 2012, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Leszno
- Podziękował: 58 razy
- Pomógł: 2 razy
Przekątna trójkąta prostokątnego
Ostatnio zmieniony 27 sie 2021, o 21:35 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie podpinaj się pod cudze posty.
Powód: Nie podpinaj się pod cudze posty.
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: Przekątna trójkąta prostokątnego
Można prosić o szkic tego okręgu z wpisanym trójkątem prostokątnym i oznaczonym kątem oraz podanymi miarami? średnicy i przeciwprostokątnej.
Dodano po 1 godzinie 48 minutach 50 sekundach:
Pełna i poprawna treść zadania jest bardzo pożądana.
Dodano po 1 godzinie 48 minutach 50 sekundach:
Pełna i poprawna treść zadania jest bardzo pożądana.
-
- Użytkownik
- Posty: 185
- Rejestracja: 12 wrz 2012, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Leszno
- Podziękował: 58 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: Przekątna trójkąta prostokątnego
Analitycznie :Jeżeli z tablic trygonometrycznych pobierzemy dla dowolnego kąta
wartości sinusa i cosinusa i czterokrotnie powiększymy ich wartości ,
to otrzymamy zawsze trójkąt podobny do wyjściowego o bokach wzajemnie prostopadłych ,
na którym można opisać okręg .
T.W.
wartości sinusa i cosinusa i czterokrotnie powiększymy ich wartości ,
to otrzymamy zawsze trójkąt podobny do wyjściowego o bokach wzajemnie prostopadłych ,
na którym można opisać okręg .
T.W.
-
- Użytkownik
- Posty: 22224
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3757 razy
Re: Przekątna trójkąta prostokątnego
Jak dodasz sinus do kosinusa i pomnożysz przez 4, to otrzymasz liczbę a nie trójkąt.dzialka11o pisze: ↑28 sie 2021, o 22:08 Analitycznie :Jeżeli z tablic trygonometrycznych pobierzemy dla dowolnego kąta
wartości sinusa i cosinusa i czterokrotnie powiększymy ich wartości ,
to otrzymamy zawsze trójkąt podobny do wyjściowego o bokach wzajemnie prostopadłych ,
na którym można opisać okręg .
T.W.
Bardzo mnie intryguje czym jest przekątna trójkąta.
-
- Użytkownik
- Posty: 185
- Rejestracja: 12 wrz 2012, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Leszno
- Podziękował: 58 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: Przekątna trójkąta prostokątnego
Z tym się zgadzam że jeśli dla dowolnego kąta do wartość sinusa
dodamy wartość cosinusa to otrzymamy liczbę .
W przytoczonym modelu jest mowa , że dla dowolnego kąta wartość sinusa tego kąta
należy powiększeć czterokrotnie
i podobnie wartość cosinusa tego kąta powiększyć czterokrotnie .
Jeśli te wartości odłożymy na na osiach współrzednych , tu otrzymamy trójkąt prostokątny .
dodamy wartość cosinusa to otrzymamy liczbę .
W przytoczonym modelu jest mowa , że dla dowolnego kąta wartość sinusa tego kąta
należy powiększeć czterokrotnie
i podobnie wartość cosinusa tego kąta powiększyć czterokrotnie .
Jeśli te wartości odłożymy na na osiach współrzednych , tu otrzymamy trójkąt prostokątny .
-
- Użytkownik
- Posty: 23497
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3265 razy
Re: Przekątna trójkąta prostokątnego
Ta treść (od samego początku) to jakieś nieporozumienie.dzialka11o pisze: ↑29 sie 2021, o 16:35 Z tym się zgadzam że jeśli dla dowolnego kąta do wartość sinusa
dodamy wartość cosinusa to otrzymamy liczbę .
W przytoczonym modelu jest mowa , że dla dowolnego kąta wartość sinusa tego kąta
należy powiększeć czterokrotnie
i podobnie wartość cosinusa tego kąta powiększyć czterokrotnie .
Jeśli te wartości odłożymy na na osiach współrzednych , tu otrzymamy trójkąt prostokątny .(**)
(**) Podkreślone - jeśli każdą z wartości (i to zupełnie dowolnych, niezwiązanych z funkcjami trygonometrycznymi) zaznaczysz oddzielnie na różnych osiach (od zera), to łącząc odpowiednio dwa końce otrzymanych odcinków zawsze dostaniesz trójkąt prostokątny.
Chyba wymyślasz te teksty, a od początku chcemy ,,poprawnej treści".
-
- Użytkownik
- Posty: 185
- Rejestracja: 12 wrz 2012, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Leszno
- Podziękował: 58 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: Przekątna trójkąta prostokątnego
Jest mi trudno z tymi uwagami polemizować , nawet i komentować .
W takim razie w którym momencie popełniam błąd logiczny mego rozumowania .
(sinus wzgledem i cosius wyznacza w okręgu o promieniu jednostkowym prostokąt ,
o przeciwprostokatnej \(\displaystyle{ p =1}\) równej promieniowi jednostkowemu ) .
Czy można prosić o sfromuowanie zapytania do podanj problematyki .
Dodano po 2 dniach 23 godzinach 57 sekundach:
Jeśli na prostopadłych osiach wspołrzędnych \(\displaystyle{ x-y}\) odłożymy od punktu
przecięcia się tych osi róże wartości (rożne dlugości ) ,
to otrzymomy trójkąt prostokątny .
Przeciwprostokątna tego trojkąta jest jednoczesni promieniem wodzącym
szukanego okregu okregu .
W takim razie w którym momencie popełniam błąd logiczny mego rozumowania .
(sinus wzgledem i cosius wyznacza w okręgu o promieniu jednostkowym prostokąt ,
o przeciwprostokatnej \(\displaystyle{ p =1}\) równej promieniowi jednostkowemu ) .
Czy można prosić o sfromuowanie zapytania do podanj problematyki .
Dodano po 2 dniach 23 godzinach 57 sekundach:
Jeśli na prostopadłych osiach wspołrzędnych \(\displaystyle{ x-y}\) odłożymy od punktu
przecięcia się tych osi róże wartości (rożne dlugości ) ,
to otrzymomy trójkąt prostokątny .
Przeciwprostokątna tego trojkąta jest jednoczesni promieniem wodzącym
szukanego okregu okregu .
Ostatnio zmieniony 2 wrz 2021, o 14:20 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.